调和数，1加二分之一加三分之一加到 n 分之一

偶尔看到这个加和：

S=1+12+13+⋯+1nS=1+12+13+⋯+1n

S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\dots+\frac{1}{n}

查了专业术语，原来它是一个调和数，这个数列也为调和数列，是发散的。
当 n→∞n→∞n\rightarrow\infty 时，值可以近似为：

lognlog⁡n

\log n

原理是将 SSS 看做一个积分：∫1∞1xdx" role="presentation" style="position: relative;">∫∞11xdx∫1∞1xdx\int_{1}^{\infty}\frac{1}{x}dx

深层次的东西涉及到数论方面，就不细看了。

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