1197 山区建小学

读题20分钟，想题10分钟，看代码20分钟，理解代码20分钟，写代码10分钟，调代码40分钟…（逃
个人感觉是练的递推里面比较复杂的，应该是一道绿题吧，光递推式就很难找
设状态a表示两地距离，c表示两地到学校最近距离，f表示从i个村庄建立j个学校的最短距离
首先我们要根据两两之间的距离来构造各个点的距离
然后通过中间点距离最短计算两个点到学习的最近距离和，也即是c数组
然后就是求f数组，用一个n³循环枚举f数组，递推式

f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-1]+c[k+1][i]);

他的思路就是枚举一个k，将ij区间分成两个部分，以k为中点；f[k][j-1]前面表示k个村建立j-1个学校最小和，c[k+1][i]表示第k个村庄到第i个村庄的最小距离
至于为什么是j-1而不是j，这个想了很长时间，因为当前的j是由前面的状态来决定的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[505][505],c[505][505];//a表示两地距离
//c表示两地到学校最近距离
int f[505][505];//f表示从i个村庄建立j个学校的最短距离
int main()
{int n,m;//n个村庄 选m个村建学校 cin>>n>>m;for(int i=1;i<n;i++){cin>>a[i][i+1];}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=i+1;j<=n;j++){a[i][j]=a[j-1][j]+a[i][j-1];//统计全部路径 //从j-1分开 a[j][i]=a[i][j];//双向性}}int mid;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=i+1;j<=n;j++)//枚举两个地区 {mid=(i+j)/2;//两个地区中间距离最短，在中间建学校 c[i][j]=0;for(int k=i;k<=j;k++)c[i][j]+=a[k][mid];//距离和 }}for(int i=1;i<=n;i++){f[i][1]=c[1][i];}int s=0x7ffffff;for(int i=1;i<=n;i++)//枚举村庄 {for(int j=2;j<=m;j++)//枚举学校 {f[i][j]=s;for(int k=j-1;k<=i;k++)//枚举距离 {f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-1]+c[k+1][i]); //分成两段，以k为中点，前面表示k个村建立j-1个学校最小和//后面第k个村庄到第i个村庄的最小距离 } }}cout<<f[n][m]<<endl;return 0;
}
/*
10 2
3 1 3 1 1 1 1 1 3
*/

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