Introduction

现代应用中要求对模拟信号采样，将其转换为数字信号，然后对其进行计算处理，最后再重建为模拟信号
研究如何采样和重建模拟信号，同时又保持原始信号的全部信息
奈奎斯特采样定理的意思是：对某一时间连续信号（模拟信号）进行采样，当采样速率达到一定数值时，那么，根据这些采样值就能准确地确定原信号
采样信号的频谱是原模拟信号的频谱沿频率轴，每间隔采样角频率（单位冲击信号的频率）重复出现一次，并叠加形成的周期函数。或者说理想采样信号的频谱是原模拟信号的频谱以（Ws）为周期，进行周期拓展而成

Nyquist采样定理

设有一个频率带限信号x(t)x(t),其频带限制在(0,fH)(0,f_H)内，如果以不小于fs=fHf_s = f_H的采样速率对x(t)x(t)进行等间隔采样，得到时间离散的采样信号x(n)=x(nTs)x(n)=x(nTs)（其中Ts=1/fsT_s = 1/f_s称为采样间隔），则原信号x(t)x(t)将被所得到的采样值x(n)x(n)完全的确定。
上述Nyquist采样定理说明，以不低于2倍最高频率对带限信号进行采样，那么所得到的离散采样值就能准确的确定原信号。
证明：推导用离散采样值x(n)x(n)表示带限信号x(t)x(t)的数学表达式
构建周期冲激函数p(t)p(t):
p(t)=∑−∞+∞δ(t−nTs) (1)

p(t) = \sum^{+\infty}_{-\infty}\delta(t-nT_s) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1)
∫=∞−∞δ(t)ψ(t)d(t)=ψ(0) (2)

\int^{=\infty}_{-\infty} \delta(t)\psi (t)d(t)=\psi(0)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (2)
p(t)=∑−∞+∞Anei2πnTst (3)

p(t)= \sum^{+\infty}_{-\infty}A_ne^{i2\pi\frac{n}{T_s}t}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (3)
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表格

Markdown　Extra　表格语法：

项目 | 价格

——– | —

Computer | $1600

Phone | $12

Pipe | $1

可以使用冒号来定义对齐方式：

| 项目 | 价格 | 数量 |

| :——– | ——–:| :–: |

| Computer | 1600 元 | 5 |

| Phone | 12 元 | 12 |

| Pipe | 1 元 | 234 |

定义列表

Markdown　Extra　定义列表语法：

项目１

项目２: 定义 A; 定义 B
项目３: 定义 C; 定义 D

定义D内容

代码块

代码块语法遵循标准markdown代码，例如：


@requires_authorizationdef somefunc(param1='', param2=0):'''A docstring'''if param1 > param2: # interestingprint 'Greater'return (param2 - param1 + 1) or Noneclass SomeClass:pass>>> message = '''interpreter... prompt'''

脚注

生成一个脚注1.

数学公式

使用MathJax渲染LaTex 数学公式，详见math.stackexchange.com.

行内公式，数学公式为：Γ(n)=(n−1)!∀n∈N\Gamma(n) = (n-1)!\quad\forall n\in\mathbb N。
块级公式：

x=−b±b2−4ac−−−−−−−√2a

x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

更多LaTex语法请参考这儿.

UML 图:

可以渲染序列图：

Created with Raphaël 2.1.0张三张三李四李四嘿，小四儿, 写博客了没?李四愣了一下，说：忙得吐血，哪有时间写。

或者流程图：

Created with Raphaël 2.1.0开始我的操作

关于 序列图 语法，参考这儿,
关于 流程图 语法，参考这儿.

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这里是脚注的内容. ↩

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