用python证明采样定理_如何理解 Nyquist 采样定理？

记住两个点就行：

1.对于零中频低通信号而言，任何的信号都是有正负频谱的，无论是复信号、实信号还是虚信号，哪怕是希尔伯特变换后的窄带信号，它也是为了节省带宽资源，抵消负频谱的信号or正频谱的信号，原本也是有正负频谱的，在做labview、matlab、python仿真或者硬件仪器仿真的时候一定要看完整频谱的信号，有些工具函数都是为了显示简洁，没有plot完整的正负频带，所以看完整的正负频谱这样理解不容易出现偏差！

2.对于算法上来说，采样率就是理解为数字的频谱搬移(只有数字信号才有采样率，数字信号的离散对应的是模拟信号的周期，这个搬移一般是指你在模拟端看到的现象)，10KHz的采样率就理解为你原来的零中频低通信号在无限的频域上按照10KHz的频域间隔无限复制扩展(采样率是针对零中频的，也就是5kHz~+5kHz的频域是复制原本)，为了在接收端恢复需要的信号，在发射端我们需要把零中频低通的基带信号压制在-5kHz~+5kHz之间，这样子在频谱扩展的时候就不会有冲突重叠的部分了，被搬移的频谱之间以及和原频谱井水不犯河水，接收端就能完美的恢复它们了。

所谓奈奎斯特采样率是针对零中频低通的基带信号而言的，还是那句话，看基带信号一定扩展成正负频谱，把它看成带通信号(上变频搬移后的称法)，还是10KHz的采样率，在基带信号看来是不是采样率的一半——奈奎斯特采样定理，是基带信号的最大带宽，要记住一个联系：采样这个关键词是和零中频基带挂钩的。哪怕你是0~3KHz没有信号，信号集中在3KHz~5KHz之间，那也只能是至少10KHz采样率起步去采，如果你对采样率速度有要求，那就把这个3KHz~5KHz在频谱上向负频谱搬移4KHz，然后他就在-1~+1KHz之间，就可以用2KHz采样率去采样了。

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