第六章、正弦稳态电路分析

一、正弦电路的分析
标准直流：大小和方向均不随时间改变的恒定信号
交流：大小和方向都随时间做周期性变化的信号
二、正弦信号的三要素
随时间按正弦规律变动的电流称为正弦电流。
i=Imcos(wt+ψi)i=I_mcos(wt+\psi_i)i=Imcos(wt+ψi)

ImI_mIm:振幅或幅值
ψi\psi_iψi:初项，一般∣ψi∣<π|\psi_i|<\pi∣ψi∣<π,与计时起点有关
www:角频率,w=2πT=2πfw=\frac{2\pi}{T}=2\pi fw=T2π=2πf
即，幅值，初项，角频率称为正弦信号的三要素。
三、我国标准频率为50Hz，称为工频，w=100πrad/sw=100\pi rad/sw=100πrad/s。
电网频率：美国和台湾为60Hz
人耳可以听见的声音频率约在 20 ~ 20000 Hz
移动通信频率：900MHz~1800 MHz
无线通信频率：高达 300GHz
四、正弦电路常见概念
1、参考正弦量：图示电压uuu通过最大值的瞬间作为时间坐标原点（t=0），此时ψu=0\psi_u=0ψu=0，正弦电压为u=Umcoswtu=U_mcoswtu=Umcoswt，i=Imcos(wt+ψi)i=I_mcos(wt+\psi_i)i=Imcos(wt+ψi)

2、有效值：与交流热效应相等的直流量定义为交流电的有效值，是瞬时值在一个周期内方均根值I=1T∫0Ti2dt=Im2I=\sqrt{\frac{1}{T}\int_0^Ti^2dt}=\frac{I_m}{\sqrt{2}}I=T1∫0Ti2dt=2Im
注意：
交流电压、电流表测量数据为有效值；
交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值。
3、相位差：同频率正弦电压u=Umcos(wt+ψu)u=U_mcos(wt+\psi_u)u=Umcos(wt+ψu)和正选电流i=Imcos(wt+ψi)i=I_mcos(wt+\psi_i)i=Imcos(wt+ψi)的相位差，ϕ=ψu−ψi\phi=\psi_u-\psi_iϕ=ψu−ψi
注意：
~两同频率的正弦量之间相位差为常数，与计时起点无关。
~不同频率的正弦量比较无意义。

五、复数表示法
1、设A是一个复数，可表示为直角坐标式 A=a+jbA=a+jbA=a+jb
极坐标式：A=∣A∣ejθA=|A|e^{j\theta}A=∣A∣ejθ，简写：A=∣A∣∠θA=|A|\angle\thetaA=∣A∣∠θ
a=∣A∣cosθ，b=∣A∣sinθ,θ=arctanbaa=|A|cos\theta，b=|A|sin\theta,\theta =arctan\frac{b}{a}a=∣A∣cosθ，b=∣A∣sinθ,θ=arctanab

正弦量的相量表示：f(t)=Amcos(wt+ψ)f(t)=A_mcos(wt+\psi)f(t)=Amcos(wt+ψ)
由欧拉公式得：Amˊ=Amejψ=Am∠ψ\acute{A_m}=A_me^{j\psi}=A_m\angle{\psi}Amˊ=Amejψ=Am∠ψ

注：
~相量只是表示正弦量，而不等于正弦量
~只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能
~只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上
~相量的两种表示形式，直坐标，极坐标

六、相量运算规则
1、唯一性：两个同频率正弦量相等的充要条件是代表这两个正弦量的相量相等。即对于所有的时间 t ，Re[Aˊ1mejwt]=Re[Aˊ2mejwt]Re[\acute{A}_{1m}e^{jwt}]=Re[\acute{A}_{2m}e^{jwt}]Re[Aˊ1mejwt]=Re[Aˊ2mejwt]充要条件Aˊ1m=Aˊ2m\acute{A}_{1m}=\acute{A}_{2m}Aˊ1m=Aˊ2m
2、线性性质：N个同频率正弦量线性组合(具有实系数)的相量等于各个正弦量相量的同样的线性组合。设 fk(t)=Re[Aˊmkejwt]f_k(t)=Re[\acute{A}_{mk}e^{jwt}]fk(t)=Re[Aˊmkejwt]则∑k=1Nbk∗fk(t)⇔∑k=1Nbk∗Aˊmk\sum_{k=1}^Nb_k*f_k(t)\Leftrightarrow \sum_{k=1}^Nb_k*\acute{A}_{mk}k=1∑Nbk∗fk(t)⇔k=1∑Nbk∗Aˊmk
3、微分规则：正弦量(角频率为ω) 时间导数的相量等于表示原正弦量的相量乘以因子 jωjωjω
即：ddtf(t)⇔jwAˊm\frac{d}{dt}f(t)\Leftrightarrow jw\acute{A}_{m}dtdf(t)⇔jwAˊm
4、积分规则：正弦量(角频率为ω) 时间积分的相量等于表示原正弦量的相量除以因子jωjωjω。

七、基尔霍夫定律相量形式

八、RLC 各元件伏安特性相量形式

九、阻抗和导纳

导纳

十、正弦交流含独立源一端口网络如图 (a)所示

第六章、正弦稳态电路分析相关推荐

《电路分析基础》第7章正弦稳态电路读书笔记
<电路分析基础>第7章正弦稳态电路读书笔记想念生物笔记...
电分糊涂日记之《正弦稳态电路分析》
正弦稳态电路分析一.正弦电压与电流 1. 正弦量的三要素 2. 相位差 3. 有效值二.正弦量的相量表示 1. 复数及其运算 1.加减法 2.乘除法 2. 正弦量与相量三.电路定律的相量形式 1 ...
PLC电路的稳态特性matlab,基于matlab的线性电路正弦稳态特性分析.doc
题目: 基于matlab的线性电路正弦稳态特性分析课题要求利用matlab强大的图形处理功能,符号运算功能和数值计算功能,实现线性电路正弦稳态特性的仿真波形. 课题内容: 1 对R,L,C三种基本 ...
用MATLAB编程正弦稳态相量图,matlab课程设计--利用MATLAB对线性电路正弦稳态特性分析...
matlab课程设计--利用MATLAB对线性电路正弦稳态特性分析课程设计任务书学生姓名: 专业班级: 指导教师: 刘新华工作单位:信息工程学院题目: 利用MATLAB对线性电路正弦稳态 ...
正弦稳态电路怎么用计算机,正弦稳态电路详细解析：正弦稳态电路的定义，正弦稳态电路电路解析...
正弦稳态电路定义线性时不变动态电路在角频率为ω的正弦电压源或电流源激励下,随着时间的增长,当暂态响应消失,只剩下正弦稳态响应,电路中全部电压电流都是角频率为ω的正弦波时,称电路处于正弦稳态.满足这类 ...
电路复习——正弦稳态交流电路分析
正弦稳态交流电路分析作者:Elwin [!] 以下笔记内容可能会出现部分错误的地方,恳请各位师生批评指正,谢谢! 主要内容正弦量正弦量的相量表示基本元件伏安关系的相量模型基尔霍夫定律的相量模 ...
正弦稳态电路的阻抗和功率
阻抗和导纳阻抗和导纳是电阻和电导在正弦稳态电路上的一种推广,反应了电路元件两端电压与电流的幅度关系和相位关系. 阻抗(Ω\OmegaΩ) 导纳(S 西门子) 定义式 Z=defU˙I˙=UI∠ ...
感性电路电流计算_正弦稳态电路计算之一：相量图法辅助求解
正弦稳态电路有时利用相量图求解比直接计算简单. 例:图1电路中,已知U=100V,R2=6.5Ω,R=20Ω,当调节触点C使得Rac=4Ω时,电压表读数最小,为30V,求复阻抗Z. 图1 待求电路分 ...
用555芯片构成单稳态电路分析以及参数选择
温习一遍数电中用555构成的单稳态电路,分析电路以及它的一些参数的选取 ################################################################ ...
第9章正弦稳态功率和能量
文章目录 1. 基本概念 1.1 R.L.C元件的有功功率和无功功率问题[1]:计算电路的平均功率.无功功率.功率因数 1.2 最大功率传输问题[2]:求解负载的最大功率 1. 基本概念 (1)瞬 ...

第六章、正弦稳态电路分析

第六章、正弦稳态电路分析相关推荐

最新文章

热门文章