matlab中二阶偏导数,MATLAB中带有两个变量的函数的一阶和二阶偏导数

我试图在MATLAB中实现不同的数值方法，而不使用内置函数，如渐变或del2。到目前为止这是我的代码：

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x = [-1:0.1:1];

y = [-2:0.1:2];

vel = @(x,y) x+exp(-((x-x(1)).^2+(y-y(1)).^2));

nx = length(x);

ny = length(y);

derivx = zeros(nx-1,ny-1)

% The partial derivative with respect to x

for ii = 1:nx-1

for jj = 1:ny-1

derivx(ii,jj) = (vel(ii+1,jj) - vel(ii,jj))./(x(jj+1,ii)-x(jj,ii));

end

% The partial with respect to y

derivy = zeros(ny-1,nx-1)

for ii = 1:ny-1

for jj = 1:nx-1

derivy(ii,jj) = (vel(ii+1,jj) - vel(ii,jj))./(y(jj+1,ii)-y(jj,ii));

end

此代码不适用于超出矩阵索引的错误消息。

Index in position 1 exceeds array bounds (must not exceed 1).

Error in untitled6 (line 13)

derivx(ii,jj) = (vel(ii+1,jj) - vel(ii,jj))./(x(jj+1,ii)-x(jj,ii));

我将如何继续计算重复到x和y(不是混合)的二阶部分？

解决办法：问题在于：(x(jj+1,ii)-x(jj,ii)。x是一个向量，但你把它当作矩阵对待。但是，我认为您的代码中存在更深层次的问题。首先，你对待的方式vel很不寻常。你已经写过函数x和y，在哪里x，y可能是向量(或矩阵)，但你只能用标量来称呼它。如果我不得不猜测，我会认为你想写作vel：

x = [-1:0.1:1];

y = [-2:0.1:2]'; % Note the transpose here

vel = x+exp(-((x-x(1)).^2+(y-y(1)).^2));

这将构造vel为2D矩阵，其中每个元素(a，b)是vel在x=a和处评估的值y=b。一旦你完成了这个，你实际上可以取消双重嵌套的for循环(在MATLAB 中几乎不是一个好主意)：

derivx = (vel(2:end,1:end-1) - vel(1:end-1,1:end-1)./(x(2:end)-x(1:end-1));

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