数据结构--折半查找法 详解
折半查找法,也称为二分查找法, 二分搜索, 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法.搜索过程中从数组的中间元素开始, 如果中间元素正好是要查找的元素, 则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素, 则在数组大于或小雨元素的那一半中查找, 而且跟开始一样从中间元素开始比较. 若某1个步骤中数组为空, 则代表找不到. 这种搜索算法每一次比骄傲都使搜索范围缩小一半.
-- 摘自维基百科.
2. 折半查找法分析
从定义中可以看出折半查找法有几个特性.
2.1 先决条件: 要搜索的数据已经排好序
当然, 怎样将数据排序也是1个算法, 这里先不考究了, 但是要使用折半查找法, 这个条件是必需满足的
2.2 折半查找法适合海量数据查找
折半查找法每执行1次.就会抛弃一半的无用数据, 如果数据很少的话,其实比线性查找快不了多少, 但是数据量很大的话, 抛弃的一半无用数据就很客观了! 相对于线性查找中节省了这一半数据的遍历时间啊.
2.3 折半查找法算法复杂度
假如要查找数据的数量是n, 查找的次数为x,那么查找1次(x=1), 剩下的数据量就是 (n-1)/2 = n/2 -1/2了
当x=2 时 剩下的数据量就是 n/4 - 3/4
当x=3 时 剩下的数据量就是 n/8 - 7/8
所以剩下的数据量R = n/2^x - 1 + 1/2^x
当x很大时, R就~= n/2^x -1 了
那么什么时候才会肯定会找出要找的数据呢, 或者缺认该数据不存在呢.
就是当剩余的数据量R=0 时啊.
这时 n/2^x -1 =0 => 2^x = n => x= log2^n (底为2,幂为n的对数)
所以算法复杂度就是 O(log2^n)
比起线性查找的算法复杂度O(n) , 优胜很多了.(如果n很大的话)
3. 折半查找法的一个实现例子(c语言)
上面的bsget函数就用了折半查找法:
输出:
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