一、数学及相关理论

1)导航中各坐标系(i e g b n...)的定义

https://blog.csdn.net/weixin_43032593/article/details/103877536

2)IMU测量的数据是B系坐标系下的

https://www.zhihu.com/question/428254317

3)坐标旋转后点坐标的转换矩阵(用极坐标推导)

https://blog.csdn.net/wsx_9999/article/details/80441125

4)向量叉乘运算

https://blog.csdn.net/zhuoqingjoking97298/article/details/108703785

5)向量叉乘得误差的解释

https://blog.csdn.net/weixin_40599145/article/details/113924712

6)姿态角 pitch yaw roll

https://blog.csdn.net/yuzhongchun/article/details/22749521

7)欧拉角与姿态角

姿态角:指的是机体坐标系与地理坐标系的夹角。
欧拉角:绕机体坐标系三个轴旋转的角度。
关系:绕某种旋转顺序的欧拉角与姿态角相等。
(1)在NED(北东地)坐标系(地理坐标系)和前右下坐标系(机体坐标系)的定义中,只有按ZYX顺序旋转的欧拉角才是姿态角,即按偏航-俯仰-滚转(3-2-1)的旋转顺序。因而地理坐标系到机体坐标系的旋转矩阵即为:R(roll)*R(pitch)*R(yaw)(R(x)*R(y)*R(z)).
(2)在东北天坐标系(地理坐标系)和右前上坐标系(机体坐标系)的定义中,只有按ZXY顺序旋转的欧拉角才是姿态角,即按3-1-2的旋转顺序.因而地理坐标系到机体坐标系的旋转矩阵即为:R(y)*R(x)*R(z).
其他如气流坐标系与机体坐标系的旋转矩阵可类似得到。
**总结:**坐标系的定义与旋转矩阵是配套的,禁止混用!

二、四元数、欧拉角、旋转矩阵

1)理解四元数和绕轴旋转的旋转轴和旋转角度的关系,数学上是用汉密尔顿四元数作三维空间的旋转变换

用四元数描述旋转矩阵:

https://www.zhihu.com/question/23005815/answer/33971127

https://blog.csdn.net/qq960885333/article/details/8191448

https://zhuanlan.zhihu.com/p/112812821

2)欧拉角用3次绕轴旋转描述坐标系变换,3次旋转矩阵运算得到

用欧拉角描述旋转矩阵(ZXY顺规):

3)欧拉角 四元数 旋转矩阵

https://zhuanlan.zhihu.com/p/45404840

转换

理解梳理:1.欧拉角的坐标转换矩阵:

2.四元数的坐标转换矩阵

3.四元数与欧拉角

参考维基百科[2]的思路,欧拉角构造四元数,跟欧拉角构造旋转矩阵一样,就是把三个基础旋转Elemental Rotation组合在一起,参考wiki

三、四元数微分方程理论及六轴数据计算四元数、欧拉角

微分方程https://blog.csdn.net/waihekor/article/details/103297840

https://zhuanlan.zhihu.com/p/103623879

计算(code)

https://blog.csdn.net/weixin_43924988/article/details/124056069

https://blog.csdn.net/weixin_40117614/article/details/88979401

https://blog.csdn.net/qq_41422043/article/details/83955983

example,实例传感器,代码?

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