【GDOI2017第三轮模拟day2】魔法咒语(AC自动机，矩阵乘法)

Description

Solution

这道题目的60分非常的简单，直接用ac自动机直接搞一搞就好了。
但是后面的40分怎么做？
我们发现后面的40分全部都是基本单词长度不会大于2，所以我们可以考虑一下怎么矩阵乘法。
假设我们的转移的矩阵有两个部分：[i-1,i]
那么我们要转移到[i,i+1]
当单词长度为1的时候，可以从i转移到i+1，i-1转移到i
当单词长度为2的识货，可以从i-1转移到i+1
所以我们可以这样构造矩阵：
[空][i-1->i+1]
[i->i][i->i+1]
那么i->i就是对角线为1，i->i+1就是ac自动机转移式单词长度为1的部分，i-1->i+1就是ac自动机转移式单词长度为2的部分

Code

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=207,mxx=1e4+7,mo=1e9+7;
char s[maxn];
int i,j,k,l,n,m,num,q,da;
int len[maxn],t[mxx][26],p[mxx],g[maxn];
int d[mxx],root,x,y,z,a[maxn][maxn];
ll ans;
struct node{ll a[maxn][maxn];
}b,c,e,o,u;
ll f[maxn/2][mxx];
bool bz;
void bfs(){int head=0,tail=1,i,j;while(head<tail){x=d[++head];fo(i,0,25){y=t[x][i];if(!y)continue;z=p[x];g[y]+=g[x];while(z&&!t[z][i])z=p[z];if(z!=x)p[y]=t[z][i];g[y]+=g[p[y]];d[++tail]=y;}}
}
void cheng(node x,node y){int i,j,k;memset(u.a,0,sizeof(u.a));fo(i,0,da){fo(j,0,da){fo(k,0,da)u.a[i][j]=(u.a[i][j]+x.a[i][k]*y.a[k][j]%mo)%mo;}}o=u;
}
void qsm(node x,ll y){int i,j;fo(i,0,da)e.a[i][i]=1;for(;y;y/=2){if(y&1)cheng(e,x),e=o;cheng(x,x);x=o;}
}
int main(){freopen("sorcery.in","r",stdin);freopen("sorcery.out","w",stdout);scanf("%d%d%d",&n,&m,&l);fo(i,1,n){scanf("%s",s+1);len[i]=strlen(s+1);fo(j,1,len[i])a[i][j]=s[j]-'a';}fo(i,1,m){scanf("%s",s+1);x=0;fo(j,1,strlen(s+1)){if(!t[x][s[j]-'a'])t[x][s[j]-'a']=++num;x=t[x][s[j]-'a'];}g[x]++;}bfs();if(l<=100){f[0][0]=1;fo(i,0,l-1){fo(j,0,num){if(!f[i][j])continue;fo(k,1,n){if(i+len[k]>l)continue;x=j;bz=1;fo(q,1,len[k]){while(x&&!t[x][a[k][q]])x=p[x];y=t[x][a[k][q]];if(g[y]){bz=0;break;}x=y;}if(bz)f[i+len[k]][x]=(f[i][j]+f[i+len[k]][x])%mo;}}}fo(j,0,num)ans=(ans+f[l][j])%mo;printf("%d\n",ans);}else{b.a[0][num+1]=1;fo(j,0,num){fo(k,1,n){x=j;bz=1;fo(q,1,len[k]){while(x&&!t[x][a[k][q]])x=p[x];y=t[x][a[k][q]];if(g[y]){bz=0;break;}x=y;}if(bz){if(len[k]==1)c.a[j+num+1][x+num+1]++;else c.a[j][x+num+1]++;}}}fo(j,0,num)c.a[j+num+1][j]=1;da=num*2+1;qsm(c,l);c=e;cheng(b,c);fo(j,num+1,2*num+1)ans=(ans+o.a[0][j])%mo;printf("%lld\n",ans);}
}

【GDOI2017第三轮模拟day2】魔法咒语(AC自动机，矩阵乘法)相关推荐

【bzoj1444】[Jsoi2009]有趣的游戏 AC自动机+矩阵乘法
题目描述输入注意是0<=P 输出样例输入样例输出题解 AC自动机+矩阵乘法先将所有字符串放到AC自动机中,求出Trie图. 然后构建邻接矩阵:如果x不是某个字符串的末位置,则x连向 ...
【jzoj5078】【GDOI2017第三轮模拟day2】【魔法咒语】【ac自动机】【矩阵快速幂】
题目大意解题思路对非法串构ac自动机,对于l较小的情况,设f[i][j]表示长度为i,在ac自动机上j点的方案数,直接dp即可. 对于加入串len<=2的情况,对于每个j拆成两个点矩阵快速幂 ...
【JZOJ5078】【GDOI2017第三轮模拟day2】魔法咒语
Description Data Constraint Solution 考场上打出了70分,由于没看到100分的长度不超过2,所以与100分失之交臂. 70分显然是打颗AC自动机,在trie树做dp ...
[BZOJ1444]有趣的游戏(AC自动机+矩阵乘法)
n个等长字符串,机器会随机输出一个字符串(每个字母出现的概率为p[i]),问每个字符串第一个出现的概率是多少. 显然建出AC自动机,套路地f[i][j]表示i时刻位于节点j的概率. 构建转移矩阵,当i ...
BZOJ 1009 GT考试 (AC自动机 + 矩阵乘法加速dp)
题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1009 题意: 准考证号为\(n\)位数\(X_1X_2....X_n(0<=X_ ...
hdu 3962(AC自动机+矩阵优化dp)
转载标记处:http://blog.csdn.net/woshi250hua/article/details/7599472 题目大意:给定m个DNA病毒序列,求碱基构成的长度为n且含有两个以上DNA ...
HDU - 2243 考研路茫茫——单词情结(AC自动机+矩阵快速幂)
题目链接:点击查看题目大意:给出 n 个词根,现在要求出长度不大于 len 的单词中,有多少单词包含至少一个词根题目分析:如果我们反过来想,也就是求出来总的单词数,然后减去不包含词根的单词数,剩下 ...
L. Poor God Water(ACM-ICPC 2018 焦作赛区网络预赛,ac自动机+矩阵快速幂或 BM线性递推)
描述 God Water likes to eat meat, fish and chocolate very much, but unfortunately, the doctor tells hi ...
【BZOJ】4861: [Beijing2017]魔法咒语 AC自动机+DP+矩阵快速幂
[题意]给定n个原串和m个禁忌串,要求用原串集合能拼出的不含禁忌串且长度为L的串的数量.(60%)n,m<=50,L<=100.(40%)原串长度为1或2,L<=10^18. [算法 ...

【GDOI2017第三轮模拟day2】魔法咒语(AC自动机，矩阵乘法)

Description

Solution

Code

【GDOI2017第三轮模拟day2】魔法咒语(AC自动机，矩阵乘法)相关推荐

最新文章

热门文章