【jzoj5078】【GDOI2017第三轮模拟day2】【魔法咒语】【ac自动机】【矩阵快速幂】

题目大意

解题思路

对非法串构ac自动机，对于l较小的情况，设f[i][j]表示长度为i,在ac自动机上j点的方案数，直接dp即可。

对于加入串len<=2的情况，对于每个j拆成两个点矩阵快速幂即可。

code

#include<set>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LD double
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define min(a,b) ((a<b)?a:b)
#define max(a,b) ((a>b)?a:b)
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define fr(i,j) for(int i=begin[j];i;i=next[i])
using namespace std;
int const mn=100+9,mm=4*1e5+9,mo=1e9+7,inf=1e9;
int n,m,l,pon,tag[mn],fail[mn],q[mn],map[mn][30],f[mn][mn],ans[209][209],mat[209][209],tmp[209][209];
char s1[mn][mn],s[mn];
void multansmat(){fo(i,0,2*pon+1)fo(j,0,2*pon+1)tmp[i][j]=0;fo(i,0,2*pon+1)fo(j,0,2*pon+1)if(ans[i][j])fo(k,0,2*pon+1)tmp[i][k]=(tmp[i][k]+1ll*ans[i][j]*mat[j][k])%mo;fo(i,0,2*pon+1)fo(j,0,2*pon+1)ans[i][j]=tmp[i][j];
}
void multmatmat(){fo(i,0,2*pon+1)fo(j,0,2*pon+1)tmp[i][j]=0;fo(i,0,2*pon+1)fo(j,0,2*pon+1)if(mat[i][j])fo(k,0,2*pon+1)tmp[i][k]=(tmp[i][k]+1ll*mat[i][j]*mat[j][k])%mo;fo(i,0,2*pon+1)fo(j,0,2*pon+1)mat[i][j]=tmp[i][j];
}
int main(){//freopen("sorcery.in","r",stdin);//freopen("sorcery.out","w",stdout);freopen("d.in","r",stdin);freopen("d.out","w",stdout);scanf("%d%d%d\n",&n,&m,&l);fo(i,1,n)scanf("%s\n",s1[i]+1);fo(cas,1,m){scanf("%s\n",s+1);int now=0,pre,len=strlen(s+1);fo(i,1,len)now=map[now][s[i]-'a']=(map[now][s[i]-'a'])?map[now][s[i]-'a']:++pon;tag[now]=1;}int ti=0;fo(i,0,25)if(map[0][i])q[++ti]=map[0][i];fo(i,1,pon){fo(j,0,25)if(map[q[i]][j]){int next=map[q[i]][j];fail[next]=fail[q[i]];while(fail[next]&&(!map[fail[next]][j]))tag[next]|=tag[fail[next]],fail[next]=fail[fail[next]];fail[next]=map[fail[next]][j];q[++ti]=next;tag[next]|=tag[q[i]];tag[next]|=tag[fail[next]];}}if(l<=100){f[0][0]=1;fo(i,0,l)fo(j,0,pon)if(f[i][j])fo(cas,1,n){int now=j,ok=!tag[j],len=strlen(s1[cas]+1);fo(k,1,len){while(now&&(!map[now][s1[cas][k]-'a']))now=fail[now];now=map[now][s1[cas][k]-'a'];if(tag[now]){ok=0;break;}}if(ok)f[i+len][now]=(f[i+len][now]+f[i][j])%mo;}int ans=0;fo(j,0,pon)ans=(ans+f[l][j])%mo;printf("%d",ans);}else{ans[1][pon+1]=1;fo(cas,1,n){int now,ok,len=strlen(s1[cas]+1);fo(i,0,pon)if(!tag[i]){now=i;ok=1;fo(j,1,len){while(now&&(!map[now][s1[cas][j]-'a']))now=fail[now];now=map[now][s1[cas][j]-'a'];if(tag[now]){ok=0;break;}}if(len==1)mat[i+pon+1][now+pon+1]+=ok;else mat[i][now+pon+1]+=ok;}}fo(i,0,pon)mat[i+pon+1][i]++;while(l){if(l&1)multansmat();multmatmat();l>>=1;}int anss=0;fo(j,0,pon)anss=(anss+ans[1][j+pon+1])%mo;printf("%d",anss);}return 0;
}

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对于加入串len<=2的情况，对于每个j拆成两个点矩阵快速幂即可。

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