BZOJ 1109: [POI2007]堆积木Klo 神分析， LIS， BIT, 二分

Description

　　Mary在她的生日礼物中有一些积木。那些积木都是相同大小的立方体。每个积木上面都有一个数。Mary用他的
所有积木垒了一个高塔。妈妈告诉Mary游戏的目的是建一个塔，使得最多的积木在正确的位置。一个上面写有数i
的积木的正确位置是这个塔从下往上数第i个位置。Mary决定从现有的高塔中移走一些，使得有最多的积木在正确
的位置。请你告诉Mary她应该移走哪些积木。
Input

　　第一行为一个数n，表示高塔的初始高度。第二行包含n个数a1,a2,…,an，表示从下到上每个积木上面的数。
(1<=n<=100000,1<=ai<=1000000)。
Output

　　注意：请输出最多有多少点可以处在正确位置
Sample Input
5

1 1 2 5 4
Sample Output
3

解题方法：我们先列一下普通的DP方程，

dp[i]=max(dp[j]+1)(j<i,a[j]<a[i],a[i]−a[j]<=i−j)

dp[i] = max(dp[j] + 1) (j

然后这里就是3个限制条件了？CDQ三维偏序？翻了翻题解，发现神思路的题目。观察三个限定条件。

1,j<i

1, j

2,a[j]<a[i]

2,a[j]

3,a[i]−a[j]<=i−j

3,a[i] - a[j]

容易发现已知2,3可以推出1。
而1代表的是这n个数的排列顺序。
而2的条件即为最长上升子序列。
所以我们不妨把3看做这n个数的重新排列法则，之后满足2的条件即可。
所以我们只需要按照j−a[j]<=i−a[i]把n个数重新排列，接着求一个最长上升子序列长度即可。
需要注意的是，如果i−a[i]<0的话，那么显然这个数不可能与C序列中的某个数对应上，直接跳过即可。

LIS可以二分也可以用树状数组的方法，PO爷用的树状数组的方法，可以看PO爷博客，蒟蒻写了一个代码和博主几乎一样的二分版本的代码。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100010;
const int maxm = 1000010;
struct node{int x, y;node(){}node(int x, int y) : x(x), y(y) {}bool operator < (const node &rhs) const{if(x == rhs.x) return y < rhs.y;return x < rhs.x;}
}b[maxn];
int n, cnt, ans, d[maxm], a[maxn];int main(){scanf("%d", &n);for(int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d", &a[i]);if(i - a[i] < 0) continue;b[++cnt].x = i - a[i], b[cnt].y = a[i];}sort(b + 1, b + cnt + 1);memset(d, 0x3f, sizeof(d));for(int i = 1; i <= cnt; i++){int l = 1, r = ans, len = 0;while(l <= r){int mid = (l + r) / 2;if(b[i].y > d[mid]){len = mid, l = mid + 1;}else{r = mid - 1;}}ans = max(ans, len + 1);d[len + 1] = min(d[len + 1], b[i].y);}cout << ans << endl;return 0;
}

BZOJ 1109: [POI2007]堆积木Klo 神分析， LIS， BIT, 二分相关推荐

bzoj 1109: [POI2007]堆积木Klo（二维偏序）
1109: [POI2007]堆积木Klo Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 1139 Solved: 423 [Submit][St ...
BZOJ 1109 [POI2007]堆积木Klo（树状数组）
[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1109 [题目大意] Mary在她的生日礼物中有一些积木.那些积木都是相同大小的立方体. ...
BZOJ.1109.[POI2007]堆积木Klo(DP LIS)
BZOJ 二维\(DP\)显然.尝试换成一维,令\(f[i]\)表示,强制把\(i\)放到\(a_i\)位置去,现在能匹配的最多数目. 那么\(f[i]=\max\{f[j]\}+1\),其中\(j& ...
[2019.3.17]BZOJ1109 [POI2007]堆积木Klo
考虑暴力dp. 设\(dp_i\)表示前\(i\)个积木,保留积木\(i\)的最大答案. 那么有 \(dp_i=max(dp_j)+1(i>j,a_i>a_j,a_i-a_j\le i-j ...
BZOJ1109: [POI2007]堆积木Klo
一开始状态就定的不一样-一直想着优化转移然后越走越远.. %%%Seter 我们令f[i]表示第i个积木的积木回到自己的位置,前i个积木最多有多少个归位枚举前一个归位的积木,可以得到 f[i]=f[ ...
[POI2007]堆积木Klo
题解: dp定义方程的时候好像也不能都用前一个来递推..这样就不能优化了这题看了题解才想出来... 还是很简单的啊.... 我们定义f[i]表示前i个最大收益那么j要能从i转移就得满足a[i]- ...
给初学编程的业余爱好者——会堆积木就会编程
首先说明的是,这不是教材,只是看着一些拜师啊跪求啊等词眼不爽而堆的字,版权神马滴没有,能拿去骂人更好. 在计算机技术高度普及的21世纪,编程不再是像20世纪五六十年代那样只是身在高高神坛的家伙骗吃骗喝 ...
ps随机排列_漂亮！自然材料:人工可控微米级胶体粒子“堆积木”——粒子随心所欲的组装排列！...
堆积木俨然已经成为了幼儿教育必备课程,通过堆积木可促进幼儿大脑发育.利用形状相同的基元可组装出各种不同结构,同时也可以通过不同基元之间的匹配组装更加新颖的结构.由于堆积木的组装灵活性,这一概念也被科研 ...
堆积木(基本数据结构-ArrayList数组的使用)
蒜头君有 n 块积木,编号分别为 1 到 n.一开始,蒜头把第 i 块积木放在位置 i.蒜头君进行 m次操作,每次操作,蒜头把位置 b 上的积木整体移动到位置 a 上面. 比如 1 位置的积木是 1, ...

BZOJ 1109: [POI2007]堆积木Klo 神分析， LIS， BIT, 二分

BZOJ 1109: [POI2007]堆积木Klo 神分析， LIS， BIT, 二分相关推荐

最新文章

热门文章