BZOJ1109: [POI2007]堆积木Klo

一开始状态就定的不一样…一直想着优化转移然后越走越远..

%%%Seter
我们令f[i]表示第i个积木的积木回到自己的位置，前i个积木最多有多少个归位
枚举前一个归位的积木，可以得到
f[i]=f[j]+1(j<i,a[j]<a[i],i−a[i]>=j−a[j])f[i]=f[j]+1(j=j-a[j])
发现像是个三维偏序上的LIS？
但其实不用，可以发现，当a[j]<a[i],i−a[i]>=j−a[j]a[j]=j-a[j]同时满足时，一定满足j<ij
所以就是求一个很正常的LIS了
以i−a[i]i-a[i]为第一关键字，a[i]a[i]为第二关键字（能保证最长）排序，然后正常做就行了

code：

#include<set>
#include<map>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<bitset>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<climits>
#include<complex>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define inf 1e9
using namespace std;const int maxn = 110000;int n;
struct node
{int x,i;
}a[maxn];
inline bool cmp(const node x,const node y){return x.i-x.x==y.i-y.x?x.x<y.x:x.i-x.x<y.i-y.x;}
int t[maxn],tp;int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].x),a[i].i=i;sort(a+1,a+n+1,cmp);for(int i=1;i<=n;i++) if(a[i].i-a[i].x>=0){int now=a[i].x;if(!tp) { t[tp=1]=a[i].x;continue; }int l=1,r=tp;while(l<=r){int mid=l+r>>1;if(t[mid]<now) l=mid+1;else r=mid-1;}++r;t[r]=now; if(r>tp) tp=r;}printf("%d\n",tp);return 0;
}

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