【2022牛客多校第六场 Z题 Game on grid】dp

题目描述

输入描述

2
3 3
…B
…B
BB.
1 3
…

输出描述

no no yes
no yes no

题意

有一个n*m的棋盘，Alice和Bob轮流进行操作，每操作一步都是从当前点到右边的点或下面的点，如果走到了标志为’A’的点就是Alice赢，如果走到了标志为’B’的点就是Bob赢，如果走到了不能再走的时候还没有决出胜负那就是平局，问Alice在不知道Bob怎么走的情况下能不能稳赢，稳平局，稳输

思路

这是一个dp，状态是三维，dp[i][j][k]，k=0代表当前Alice能不能稳赢，k=1代表当前Alice能不能稳平局，k=2代表Alice能不能稳输，dp[i][j][k]表示的是从(i,j)到(n,m)能不能完成这三种状态，然后如果这一步是Alice走的话，也就是当前i+j是偶数，那么就代表是Alice先手，如果它的右边或下边有一个能成功的话那么就行，或者如果当前的位置是’A’的话也行，其他两个跟这个一样，下面看代码把：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 510;
bool st[N][N];
char s[N][N];
struct node{int x,y;
};
int n,m;
bool dp[N][N][3];
void solve(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",s[i]+1);memset(dp,false,sizeof dp);for(int i=n;i>=1;i--){for(int j=m;j>=1;j--){int t = i+j;t &= 1;if(!t){if(s[i][j] == 'A'){dp[i][j][0] = 1;}else if(s[i][j] == 'B'){dp[i][j][2] = 1;}else if(s[i][j] == '.'){if(i == n && j == m){dp[i][j][1] = 1;continue;}if(i < n){dp[i][j][0] |= dp[i+1][j][0];dp[i][j][1] |= dp[i+1][j][1];dp[i][j][2] |= dp[i+1][j][2];}if(j < m){dp[i][j][0] |= dp[i][j+1][0];dp[i][j][1] |= dp[i][j+1][1];dp[i][j][2] |= dp[i][j+1][2];}}}else{if(s[i][j] == 'A'){dp[i][j][0] = 1;}else if(s[i][j] == 'B'){dp[i][j][2] = 1;}else if(s[i][j] == '.'){if(i == n && j == m){dp[i][j][1] = 1;continue;}for(int k=0;k<3;k++) dp[i][j][k] = 1;if(i < n){dp[i][j][0] &= dp[i+1][j][0];dp[i][j][1] &= dp[i+1][j][1];dp[i][j][2] &= dp[i+1][j][2];}if(j < m){dp[i][j][0] &= dp[i][j+1][0];dp[i][j][1] &= dp[i][j+1][1];dp[i][j][2] &= dp[i][j+1][2];}}}}}bool flag[3] = {dp[1][1][0],dp[1][1][1],dp[1][1][2]};if(flag[0]) printf("yes ");else printf("no ");if(flag[1]) printf("yes ");else printf("no ");if(flag[2]) printf("yes\n");else printf("no\n");
}
int main(){int _;scanf("%d",&_);while(_--) solve();return 0;
}

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