bzoj 1109: [POI2007]堆积木Klo（二维偏序）

1109: [POI2007]堆积木Klo

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Description

　　Mary在她的生日礼物中有一些积木。那些积木都是相同大小的立方体。每个积木上面都有一个数。Mary用他的所有积木垒了一个高塔。妈妈告诉Mary游戏的目的是建一个塔，使得最多的积木在正确的位置。一个上面写有数i的积木的正确位置是这个塔从下往上数第i个位置。Mary决定从现有的高塔中移走一些，使得有最多的积木在正确的位置。请你告诉Mary她应该移走哪些积木。

Input

　　第一行为一个数n，表示高塔的初始高度。第二行包含n个数a1,a2,...,an，表示从下到上每个积木上面的数。(1<=n<=100000,1<=ai<=1000000)。

Output

　　注意：请输出最多有多少点可以处在正确位置

Sample Input

1 1 2 5 4

Sample Output

设ai为第i个数字，si = i-ai

当且仅当 si<=sj && ai<=aj 才能满足第i和第j块积木都能放到正确的位置上

这就变成了一个二维偏序的问题了，也很像LIS，用树状数组处理就OK

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef struct Res
{int x, y;bool operator < (const Res &b) const{if(x<b.x || x==b.x && y<b.y)return 1;return 0;}
}Res;
Res s[100005];
int n, tre[100005], dp[100005];
int Query(int k)
{int ans = 0;if(k==0)return 0;while(k){ans = max(ans, tre[k]);k -= k&-k;}return ans;
}
void Update(int k, int x)
{while(k<=n){tre[k] = max(tre[k], x);k += k&-k;}
}
int main(void)
{int i, x, ans;scanf("%d", &n);for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d", &x);s[i].x = i-x;s[i].y = x;}ans = 0;sort(s+1, s+n+1);for(i=1;i<=n;i++){if(s[i].x<0)continue;dp[i] = Query(s[i].y-1)+1;Update(s[i].y, dp[i]);ans = max(ans, dp[i]);}printf("%d\n", ans);return 0;
}

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