AcWing 1128. 信使（floyd 广播模型）

题意：

如题。

思路：

本题实际上是一个广播模型，初始时指挥部将一条广播发出去，它会向所有与它连有边的节点传输广播，每个节点接收到信息以后又会向与各自连有边的节点发出广播，同时每个节点都是会反向广播的（无向边）。

题目问的是：整个网络的所有节点都接到信息一共需要多少时间？

我们先考虑一下对于每个节点接收到指挥部的信息需要多少时间：从指挥部到当前点的每一条路径都会成为一个广播的途径，那么当前点第一次接收到广播的时间显然就是所有路径中最短的那个（即指挥部到当前点的最短距离）。

因此本题核心在于：对于每个点来说，它第一次接受到广播的时间等于指挥部到它的最短距离。

我们分别求得指挥部到每个点的最短路径，输出所有最短路径的max即可，它代表的是最晚接受到第一次信息的节点花了多少时间。

如果我们发现某一个点求的最短路径是+∞，说明这个点和指挥部不连通，输出-1即可。

本题数据范围很小n<=100，我们直接用floyd算法（O(n^3)）练练手，当然还可以用朴素dijk、堆优化dijk、bellman_ford算法、spfa算法进行求解。

时间复杂度：

O(n^3)

代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
const int N = 110, M = 420;
#define inf 0x3f3f3f3f
int d[N][N], g[N][N];
int n, m;void init()
{for(int i=1;i<=n;++i){for(int j=1;j<=n;++j){d[i][j] = inf;if(i==j) d[i][j] = 0;}}
}void floyd()
{for(int k=1;k<=n;++k){for(int i=1;i<=n;++i){for(int j=1;j<=n;++j)d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k]+d[k][j]);}}
}int main()
{cin>>n>>m;init();for(int i=0;i<m;++i){int a, b, w;cin>>a>>b>>w;d[a][b] = d[b][a] = min(d[a][b], w);}floyd();if(d[1][n]==inf) {cout<<-1<<endl; return 0;}int res = -1;for(int i=1;i<=n;++i) res=max(res, d[1][i]);cout<<res<<endl;return 0;
}

AcWing 1128. 信使（floyd 广播模型）相关推荐

算法提高课-图论-单源最短路的建图方式-AcWing 1128. 信使：dijkstra、最短路取最大值
题目分析来源:acwing 分析:广播模型,求整个网络所有点都被广播到,需要多少时间. 本题核心:对于每个点来说,它接收到信的时间,是等于它到指挥部的最短距离. 所以,所有点被广播到,就是求指挥部到 ...
AcWing 1128 信使【最短路】
题目描述: 战争时期,前线有 n 个哨所,每个哨所可能会与其他若干个哨所之间有通信联系. 信使负责在哨所之间传递信息,当然,这是要花费一定时间的(以天为单位). 指挥部设在第一个哨所. 当指挥部下达一 ...
1128 信使（floyd算法）
1. 问题描述: 战争时期,前线有 n 个哨所,每个哨所可能会与其他若干个哨所之间有通信联系.信使负责在哨所之间传递信息,当然,这是要花费一定时间的(以天为单位).指挥部设在第一个哨所.当指挥部下达一 ...
算法——AcWing算法提高课中代码和题解
文章目录第一章动态规划 (完成情况:64/68) 数字三角形模型最长上升子序列模型背包模型状态机模型状态压缩DP 区间DP 树形DP 数位DP 单调队列优化DP 斜率优化DP 第二章搜索 ...
AcWing算法提高课
1. 动态规划(43/68) 1.1 数字三角形模型(4/4) 1.1.1 AcWing 1015. 摘花生结论: f[i][j]=max⁡(f[i−1][j],f[i][j−1])+w[i][j] ...
单/全源最短路的综合应用（未完待续...）
目录一.单源最短路 1.1 AcWing 1129. 热浪 1.2 AcWing 1128. 信使 1.3 AcWing 1127. 香甜的黄油 1.4 AcWing 1126. 最小花费 1.5 ...
算法提高课-搜索-最小步数模型-AcWing 1107. 魔板：bfs、复杂、八数码类似的题目
题目分析来源:acwing 分析: 最小步数模型常用哈希按照ABC的顺序来搜,得到的是字典序最小的. 这里整幅"图"是一个状态, 装进一个字符串中,然后一个状态改变到另一个状态 ...
AcWing算法提高课 Level-3 第三章图论
单源最短路的建图方式 1129. 热浪思路 :单源最短路算法中除了bellmanford一般不用以外,普D为O(n2)O(n^2)O(n2),优D为O(m∗logn)O(m*logn)O(m∗log ...
AcWing算法题常用代码模板
一.基础算法 1.常用代码模板快速排序算法模板 -- 模板题 AcWing 785. 快速排序算法步骤: ①确定分界点 ②调整区间 ③递归处理左右两段 Tips: ①如果输入数据量 ...

AcWing 1128. 信使（floyd 广播模型）

AcWing 1128. 信使（floyd 广播模型）相关推荐

最新文章

热门文章