【计算机图形学】中点画线法实现焦点在x、y轴上的椭圆绘制

一、中点画线法原理简介

1.建立基础

中点画线法的原理介绍见直线绘制的博文中点画线法实现任意斜率直线的绘制。基本思路是以下一点在椭圆外/内的位置关系替换点在直线上/下关系。

2.具体分析

待补具体图例

二、代码实现

分析出椭圆右上部分、右下部分的中点画线方法，并将所得点关于y轴对称，得出整个椭圆图案。

/*
程序：中点画线法实现焦点在x\y轴上的椭圆绘制
编译环境：Visual C++ 6.0 EasyX_20200109(beta)
作者ID：weixin_43536824
邮箱：changye303@163.com
*/
#include <easyx.h>
#include <graphics.h>
#include <conio.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>

//情况1：画上部分（屏幕显示为下部分）
void GetOvalUp(double a,double b,double m,double n,int COLOR,int c){double x,y,d,xx,yy,l;double xp = m+pow(a,2)/sqrt(pow(a,2)+pow(b,2));double yp = n+pow(b,2)/sqrt(pow(a,2)+pow(b,2));double xpp = pow(a,2)/sqrt(pow(a,2)+pow(b,2));double ypp = pow(b,2)/sqrt(pow(a,2)+pow(b,2));double d10 = pow(a,2)*(0.25-b)+pow(b,2);double d20 = pow(b,2)*pow(xpp+0.5,2)+pow(a,2)*pow(ypp-1,2)-pow(a,2)*pow(b,2);//x <= xp:x = m;y = n+b;xx = 0;yy = b;moverel((int)x,(int)y);d = d10;while (x <= xp){if(d < 0){//若焦点在x轴上if(c==0){putpixel((int)x,(int)y,COLOR);l = x-m;putpixel((int)(m-l),(int)y,COLOR);        }//若焦点在y轴上else{putpixel((int)y,(int)x,COLOR);l = x-m;putpixel((int)y,(int)(m-l),COLOR);        }d+= (pow(b,2)*(2*xx+3));x+= 1;xx+=1;}else{//若焦点在x轴上if(c==0){putpixel((int)x,(int)y,COLOR);l = x-m;putpixel((int)(m-l),(int)y,COLOR);     }//若焦点在y轴上else{putpixel((int)y,(int)x,COLOR);l = x-m;putpixel((int)y,(int)(m-l),COLOR);        }d+= (pow(b,2)*(2*xx+3)+pow(a,2)*(2-2*yy));x+= 1;y-= 1;xx+= 1;yy-= 1;}}//x > xp:x = xp;y = yp;xx = xpp;yy = ypp;moverel((int)x,(int)y);d = d20;while(x >= xp && x <= m+a && y >= n ){if(d < 0){//若焦点在x轴上if(c==0){putpixel((int)x,(int)y,COLOR);l = x-m;putpixel((int)(m-l),(int)y,COLOR);  }//若焦点在y轴上else{putpixel((int)y,(int)x,COLOR);l = x-m;putpixel((int)y,(int)(m-l),COLOR);        }d+= (pow(b,2)*(2*xx+2)+pow(a,2)*(3-2*yy));y-= 1;x+= 1;yy-= 1;xx+= 1;}else{//若焦点在x轴上if(c==0){putpixel((int)x,(int)y,COLOR);l = x-m;putpixel((int)(m-l),(int)y,COLOR);      }//若焦点在y轴上else{putpixel((int)y,(int)x,COLOR);l = x-m;putpixel((int)y,(int)(m-l),COLOR);        }d+= pow(a,2)*(3-2*yy);y-= 1;yy-= 1;}}
}

//画下部分（屏幕上显示为上部分）
void GetOvalDown(double a,double b,double m,double n,int COLOR,int c){double x,y,d,xx,yy,l;double xp = m+pow(a,2)/sqrt(pow(a,2)+pow(b,2));double yp = n-pow(b,2)/sqrt(pow(a,2)+pow(b,2));double xpp = pow(a,2)/sqrt(pow(a,2)+pow(b,2));double ypp = (-1)*(pow(b,2)/sqrt(pow(a,2)+pow(b,2)));double d10 = pow(a,2)*(0.25-b)+pow(b,2);double d20 = pow(b,2)*pow(xpp+0.5,2)+pow(a,2)*pow(ypp+1,2)-pow(a,2)*pow(b,2);//x <= xp:x = m;y = n-b;xx = 0;yy = -1*b;moverel((int)x,(int)y);d = d10;while (x <= xp){if(d < 0){//若焦点在x轴上if(c==0){putpixel((int)x,(int)y,COLOR);l = x-m;putpixel((int)(m-l),(int)y,COLOR);     }//若焦点在y轴上else{putpixel((int)y,(int)x,COLOR);l = x-m;putpixel((int)y,(int)(m-l),COLOR);        }d+= (pow(b,2)*(2*xx+3));x+= 1;xx+= 1;}else{//若焦点在x轴上if(c==0){putpixel((int)x,(int)y,COLOR);l = x-m;putpixel((int)(m-l),(int)y,COLOR);        }//若焦点在y轴上else{putpixel((int)y,(int)x,COLOR);l = x-m;putpixel((int)y,(int)(m-l),COLOR);        }d+= (pow(b,2)*(2*xx+3)+pow(a,2)*(2+2*yy));x+= 1;y+= 1;xx+= 1;yy+= 1;}}//x > xp:x = xp;y = yp;xx = xpp;yy = ypp;moverel((int)x,(int)y);d = d20;while(x >= xp && y <= n){if(d < 0){//若焦点在x轴上if(c==0){putpixel((int)x,(int)y,COLOR);l = x-m;putpixel((int)(m-l),(int)y,COLOR);     }//若焦点在y轴上else{putpixel((int)y,(int)x,COLOR);l = x-m;putpixel((int)y,(int)(m-l),COLOR);        }d+= (pow(b,2)*(2*xx+2)+pow(a,2)*(3+2*yy));y+= 1;x+= 1;yy+= 1;xx+= 1;}else{//若焦点在x轴上if(c==0){putpixel((int)x,(int)y,COLOR);l = x-m;putpixel((int)(m-l),(int)y,COLOR);       }//若焦点在y轴上else{putpixel((int)y,(int)x,COLOR);l = x-m;putpixel((int)y,(int)(m-l),COLOR);        }d+= pow(a,2)*(3+2*yy);y+= 1;yy+= 1;}}
}

//画椭圆函数
//c=0,画焦点在x轴上的椭圆
//c=1,画焦点在y轴上的椭圆
void GetOval(double a,double b,double m,double n,int COLOR,int c){GetOvalUp(a,b,m,n,COLOR,c);GetOvalDown(a,b,m,n,COLOR,c);
}
int main(){initgraph(500,500);  //创建绘图窗口GetOval(200,100,250,250,WHITE,1);getch();           //按任意键继续closegraph();       //关闭绘图窗口return 0;
}

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