为什么CNN中的卷积核一般都是奇数

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为什么CNN中的卷积核一般都是奇奇数*奇数，没有偶数*偶数的？

咱们经常见到的多为 3 * 3、5*5;怎么从来没有见过 4*4，6*6 之类的卷积核？无论奇数 or 偶数，都是能够做卷积的呀

之前学习的时候真的没有想过这些问题，再复习时，觉得全是 Why?说明之前还是没有搞明白

从AlexNet模型的11*11、5*5、3*3，还有VGG开始统一卷积核为3*3，再到之后的模型，都没有用过偶数*偶数的卷积核，说明它是有问题的，或者是没有奇数*奇数的方便

这一串的问题，原因有两个：

1.保证了锚点刚好在中间

锚点也就是卷积核滑动时的一个参考点（相对于图像来说，自己理解的，不保证正确，没找到相关资料）。奇数过滤器的锚点正好在中心位置，避免了位置信息发生偏移，如果卷积核是偶数*偶数时，这时候就没有办法确定了锚点了。让谁是锚点，卷积核上下左右移动之后，位置信息都会发生偏移。

2. same convolution，偶数卷积核会出现问题

说点题外话

做卷积时会出现两种问题

1）图像越来越小；

2）图像边界信息丢失，即有些图像角落和边界的信息发挥作用较少

所以有时候我们会在图像的周围填补 0 ，一来减缓图像变小的速度，二来，保证边界信息不丢失。甚至有时候会让输入输出的大小一样，也就是 same convolution 比如下图的VGG模型，卷积时输入输出的大小是保持不变的，只有在池化层是才会缩减一半。

卷积之后的尺寸大小计算公式为：

输入图片大小 W×W
Filter大小 F×F
步长strides S
padding的像素数 P
输出大小为NxN

于是我们可以得出

$N = \tfrac{W-F+2*P}{S} + 1$

这里写一下我的理解：公式中Padding 为啥要乘以 2 ，我的理解为在周围填 0 的话，左右（上下）两边都填补 0 才有意义，保证是对称的

做same convolution，步长S=1 Padding P = （F-1）/ 2，也即是：需要在原图边长基础上padding F-1个 0 （这个应该很好理解）,当卷积核为偶数时，P就不能保证平均分配到卷积两边。

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