matlab某奶制品加工厂,奶制品加工问题-数学建模
《数学实验》课程综合实验奶制品加工问题
一、问题重述
一奶制品加工厂用牛奶生产A
1, A
2
两种初级奶制品，它们可以直接出售，也
可以分别深加工成B
1, B
2
两种高级奶制品再出售。按目前技术每桶牛奶可加工成
2公斤A
1和3公斤A
2
,每桶牛奶的买入价为10元，加工费为 5元，加工时间为
15小时。每公斤A
1可深加工成0.8公斤B
1
，加工费为4元，加工时间为12小时；
每公斤A
2可深加工成0.7公斤B
2
，加工费为3元，加工时间为10小时；初级奶
制品A
1, A
2
的售价分别为每公斤10元和9元，高级奶制品B
1
, B
2
的售价分别为
每公斤30元和20元，工厂现有的加工能力每周总共2000小时，根据市场状况，高级奶制品的需求量占全部奶制品需求量的20%至40%。试在供需平衡条件下为该厂制订(一周的)生产计划，使利润最大，并进一步讨论如下问题：1)拨一笔资金用于技术革新，据估计可实现下列革新中的某一项：总加工
能力提高10%，各项加工费用均减少10%。初级奶制品A
1，A
2
的产量提高10%；
高级奶制品B
1，B
2
的产量提高10%。问应将资金用于哪一项革新，这笔资金的上
限(对于一周而言)应为多少？
2)该厂的技术人员又提出一项技术革新，将原来的每桶牛奶可加工成2公斤
A 1和3公斤A
2
，变为每桶牛奶可加工成4公斤A
1
或者6公斤A
2
。设原题目给的其
它条件都不变，问应否采用这项革新，若采用，生产计划如何。
二、问题分析
在生产的过程中，往往会产生不同的生产方案，由此引起的生产费用成本也是不相同的，而且，同种原料也会产生很多不同种类、不同价格的最终产品，因此，本题以成本控制和目标利润为主导，对实际生产计划经过简化的加工方案优化设计, 这是一个可以转化的数学问题，我们可以利用线性和非线性规划并结合回归分析方法来研究。
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