最优化理论—单纯形法的C++实现（大M法）

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
using namespace std;             //大M法   输入时 110代表>=  101代表<=  111代表=
#define M 100000                 /* 输入格式   eg: 3X(1)+2X(2)-X(3)<=20  -->  3 1 2 2 -1 3 101 20数字之间加空格，每输一行回车进入下一行，结束时 回车进入新行按ctrl+z 再回车 eg:   题1输入  min 3 1 2.5 22 1 4 2 110 403 1 2 2 110 50     */
float Get_Cb(vector<float> &v,float k){for(int i=2;i<v.size();){if(v[i]==k)return v[i-1];                               i+=2;}return 0;
}vector<float> Input_f(){vector<float> v;string s;float n;cin>>s;if(s=="max")v.push_back(0); else if(s=="min")v.push_back(1); getchar();while(cin>>n){v.push_back(n);if(getchar()=='\n')break; }return v;
}float** Input_st(vector<float> &v,int* Data){vector<vector<float>> vec;int l=0,max=0;float n;int GreaterThan_sign=0;int Equal_sign=0;vector<float> r;while(cin>>n){if(n!=0){if(n==101 || n==110 || n==111){if(n==110)GreaterThan_sign++;if(n==111)Equal_sign++;if(r[l-1]>max)max=r[l-1];}r.push_back(n);l++;}if(getchar()=='\n'){vec.push_back(r);vector<float> temp;r=temp;l=0;}}int row=vec.size()+1;int column=max+vec.size()+GreaterThan_sign+2;float** array;array=(float**)malloc(sizeof(float*)*row);for(int i=0;i<row;i++){array[i]=(float*)malloc(sizeof(float)*column);for(int j=0;j<column;j++)array[i][j]=0; } int mark=1,mark2=0;for(int i=0;i<vec.size();i++){for(int j=0;j<vec[i].size();){if(vec[i][j]==101 || vec[i][j]==110 ||vec[i][j]==111){if(vec[i][j]==101){array[i][max+1+mark2]=1;array[i][column-1]=vec[i][j+1];array[i][0]=max+1+i;mark2++;break;}else if(vec[i][j]==110){array[i][max+1+mark2]=-1;array[i][max+vec.size()-Equal_sign+mark]=1;v.push_back(M);v.push_back(max+vec.size()-Equal_sign+mark);array[i][0]=max+vec.size()-Equal_sign+mark;mark++,mark2++;array[i][column-1]=vec[i][j+1];  break;}else if(vec[i][j]==111){array[i][max+vec.size()-Equal_sign+mark]=1;v.push_back(M);v.push_back(max+vec.size()-Equal_sign+mark);array[i][0]=max+vec.size()-Equal_sign+mark;mark++;array[i][column-1]=vec[i][j+1]; break;    }}else{array[i][(int)vec[i][j+1]]=vec[i][j];j+=2;}}}array[row-1][0]=max+vec.size()-Equal_sign;for(int i=1;i<column-1;i++){for(int j=0;j<row-1;j++)array[row-1][i]+=Get_Cb(v,array[j][0])*array[j][i];array[row-1][i]=array[row-1][i]-Get_Cb(v,i);}for(int i=0;i<row-1;i++)array[row-1][(int)array[i][0]]=0;for(int i=0;i<row-1;i++)array[row-1][column-1]+=Get_Cb(v,array[i][0])*array[i][column-1];Data[0]=row;Data[1]=column; for(int i=0;i<row;i++){                //输出矩阵 for(int j=0;j<column;j++)cout<<array[i][j]<<' ';cout<<endl;}cout<<endl;   return array;
}int Get_min(float* b,int k){int min=b[1];int i=2;int temp=1;while(i<=k){if(b[i]<min){min=b[i];temp=i;}i++;}return temp;
}
int Get_max(float* b,int k){int max=b[1];int i=2;int temp=1;while(i<=k){if(b[i]>max){max=b[i];temp=i;}i++;}return temp;
}float** Eliminate(float** array,int r,int t,int row,int column){float s=array[r][t];for(int i=1;i<column;i++){array[r][i]=array[r][i]/s;}for(int i=0;i<row;i++){float k=array[i][t];if(i!=r)for(int j=1;j<column;j++){array[i][j]=array[i][j]-k*array[r][j];}}return array;
}void Print(float** array,vector<float> &v,int row,int column){int s=array[row-1][0];float a[s]={};for(int i=0;i<row-1;i++){a[(int)array[i][0]-1]=array[i][column-1];}cout<<"最优可行解X=(";for(int i=0;i<s;i++){cout<<"x"<<i+1;if(i!=s-1)cout<<",";}cout<<")"<<"=(";for(int i=0;i<s;i++){cout<<a[i];if(i!=s-1)cout<<",";}cout<<")"<<endl;if(v[0]==1)cout<<"最小值f(min)="<<array[row-1][column-1]<<endl;else cout<< "最大值f(max)="<<array[row-1][column-1]<<endl;
}void Function(float** array,vector<float> &v,int* Data){int row=Data[0];int column=Data[1];if(v[0]==1){if(array[row-1][Get_max(array[row-1],(int)array[row-1][0])]<=0){Print(array,v,row,column);}else{int k=Get_max(array[row-1],(int)array[row-1][0]);float min=M,m;int temp=-1;for(int i=0;i<row-1;i++){if(array[i][k]>0){m=array[i][column-1]/array[i][k];if(m<min){min=m;temp=i;}}}if(temp==-1){cout<<"无可行解";exit(0); }else{array=Eliminate(array,temp,k,row,column);array[temp][0]=k;}   for(int i=0;i<row;i++){                //输出矩阵 for(int j=0;j<column;j++)cout<<array[i][j]<<' ';cout<<endl;}cout<<endl;     Function(array,v,Data); }}else if(v[0]==0){if(array[row-1][Get_min(array[row-1],(int)array[row-1][0])]>=0){Print(array,v,row,column);}else{int k=Get_min(array[row-1],(int)array[row-1][0]);float min=M,m;int temp=-1;for(int i=0;i<row-1;i++){if(array[i][k]>0){m=array[i][column-1]/array[i][k];if(m<min){min=m;temp=i;}}}if(temp==-1){cout<<"无可行解";exit(0); }else{array=Eliminate(array,temp,k,row,column);array[temp][0]=k;}    for(int i=0;i<row;i++){                //输出矩阵 for(int j=0;j<column;j++)cout<<array[i][j]<<' ';cout<<endl;}cout<<endl;     Function(array,v,Data); }}
}void LP(){int a[2]={};vector<float> v=Input_f();float** array=Input_st(v,a);Function(array,v,a);
}int main(){LP();
}

题1输入
min 3 1 2.5 2
2 1 4 2 110 40
3 1 2 2 110 50题2输入
min -2 1 -3 2
1 1 -1 2 1 3 111 2
-3 1 1 2 1 4 111 4题3输入
max 5 1 2 2
30 1 20 2 101 160
5 1 1 2 101 15
1 1 101 5题4输入
max 0.375 1 0.302 2 0.4 3 0.401 4 0.328 5 0.426 6 0.65 7 0.862 8 0.684 9
5 1 5 2 5 3 10 7 101 6000
7 4 7 5 7 6 9 8 12 9 101 10000
6 1 6 4 8 7 8 8 101 4000
4 2 4 5 11 9 101 7000
7 3 7 6 101 4000

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