【BZOJ5248】【2018多省省队联测】一双木棋

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【思路要点】

显然，任意时刻游戏棋盘的轮廓线是单调的。

因此，我们可以用一个\(O(N+M)\)位的二进制数描述一个轮廓线。

记忆化搜索即可，时间复杂度\(O(M*\binom{N+M}{N})\)。

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 105;
const int MAXS = 1 << 21;
const int INF = 1e9;
template <typename T> void read(T &x) {int f = 1; x = 0;char ch = getchar();for (; !isdigit(ch); ch = getchar()) if (ch == '-') f = -f;for (; isdigit(ch); ch = getchar()) x = x * 10 + ch - '0';x *= f;
}
int bit[MAXN], n, m;
int val[MAXN][MAXN];
int ans[MAXS], bns[MAXS];
bool vis[MAXS];
int get(int s, bool first) {if (s == (1 << m) - 1) return 0;if (first) {if (vis[s]) return ans[s];int tans = -INF, x = m, y = 0;for (int i = n + m; i >= 1; i--) {if (bit[i] & s) {if (i != 1 && (bit[i - 1] & s) == 0) tans = max(tans, get(s ^ bit[i] ^ bit[i - 1], false) + val[y + 1][x]);x--;} else y++;}vis[s] = true;return ans[s] = tans;} else {if (vis[s]) return bns[s];int tans = INF, x = m, y = 0;for (int i = n + m; i >= 1; i--) {if (bit[i] & s) {if (i != 1 && (bit[i - 1] & s) == 0) tans = min(tans, get(s ^ bit[i] ^ bit[i - 1], true));x--;} else y++;}vis[s] = true;return bns[s] = tans;}
}
int main() {read(n), read(m);for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = 1; j <= m; j++)read(val[i][j]);int tsum = 0;for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = 1; j <= m; j++) {int x; read(x);val[i][j] += x;tsum += x;}for (int i = 1; i <= n + m; i++)bit[i] = 1 << (i - 1);printf("%d\n", get(((1 << m) - 1) << n, 1) - tsum);return 0;
}

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