BZOJ5248 [2018多省省队联测]一双木棋（状压+记忆化搜索）

题目链接：BZOJ 5248

题目描述：
菲菲和牛牛在一块n行m列的棋盘上下棋(n,m<=10)，菲菲执黑棋先手，牛牛执白棋后手。棋局开始时，棋盘上没有任何棋子，两人轮流在格子上落子，直到填满棋盘时结束。落子的规则是：一个格子可以落子当且仅当这个格子内没有棋子且这个格子的左侧及上方的所有格子内都有棋子。
棋盘的每个格子上，都写有两个非负整数，从上到下第i行中从左到右第j列的格子上的两个整数记作Aij、BijA{ij}、B_{ij}。在游戏结束后，菲菲和牛牛会分别计算自己的得分：菲菲的得分是所有有黑棋的格子上的AijA_{ij}之和，牛牛的得分是所有有白棋的格子上的BijB_{ij}的和。
菲菲和牛牛都希望，自己的得分减去对方的得分得到的结果最大。现在他们想知道，在给定的棋盘上，如果双方都采用最优策略且知道对方会采用最优策略，那么，最终菲菲的得分减去牛牛的得分是多少。

题解：
考场上一看是一个搜索的题，就弃了……
不过，这个题现在再看，也不是很难，考虑状压+记忆化一下就好了，当时没有想到状压，也就没有想到能记忆化。
容易发现，合法状态满足每一行放的棋子只有最左边连续的一段，并且下一行棋子的个数不超过上一行棋子的个数。所以可以把每一行棋子的个数压成一个12进制数表示棋盘的状态，在long long范围内，而且状态数不多，大概二三十万。
设f[sta]表示从sta状态到游戏结束按照最优策略菲菲的得分减去牛牛的得分是多少。初始时f[all]为0（all是棋盘放满时对应的哈希值），f[0]就是答案。转移比较容易，具体可以看一下代码。

code(有参考cmd2001 dalao的博客，实现超简洁(*^▽^*)~)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#define seed 12
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
inline int read()
{char c=getchar(); int num=0,f=1;while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') f=-1; c=getchar(); }while (c<='9'&&c>='0') { num=num*10+c-'0'; c=getchar(); }return num*f;
}
int n,m,a[15][15],b[15][15],ans=0;
long long now[15];
map<long long,int> mp;
long long hsh()
{long long ret=0;for (int i=1;i<=n;i++) ret=ret*seed+now[i];return ret;
}
void uzip(long long sta)
{for (int i=n;i>=1;i--) now[i]=sta%seed,sta/=seed;
}
int nex()
{int ret=0;for (int i=1;i<=n;i++) ret+=now[i];return ret&1;
}
int dfs(long long sta)
{if (mp.find(sta)!=mp.end()) return mp[sta];uzip(sta);int who=nex(),ret=who?inf:-inf;for (int i=1;i<=n;i++)if (now[i-1]>now[i]){now[i]++; long long h=hsh();if (!who) ret=max(ret,dfs(h)+a[i][now[i]]);else ret=min(ret,dfs(h)-b[i][now[i]]);now[i]--;}return mp[sta]=ret;
}
int main()
{n=read(); m=read();for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=m;j++) a[i][j]=read();for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=m;j++) b[i][j]=read();for (int i=0;i<=n;i++) now[i]=m;long long all=hsh(); mp[all]=0;dfs(0);printf("%d",mp[0]);return 0;
}

BZOJ5248 [2018多省省队联测]一双木棋（状压+记忆化搜索）相关推荐

bzoj5248 [2018多省省队联测]一双木棋
5248: [2018多省省队联测]一双木棋 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MB Submit: 155 Solved: 132 [Submit][St ...
bzoj 5248: [2018多省省队联测]一双木棋
Description 菲菲和牛牛在一块n行m列的棋盘上下棋,菲菲执黑棋先手,牛牛执白棋后手.棋局开始时,棋盘上没有任何棋子, 两人轮流在格子上落子,直到填满棋盘时结束.落子的规则是:一个格子可以落子 ...
BZOJ 5248: [2018多省省队联测]一双木棋（对抗搜索+记忆化）
题目传送门 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5248 思路显然每个局面,落子无悔后都是一个从上往下的非严格递减阶梯. 所以有效的状态 ...
bzoj 5248: [2018多省省队联测]一双木棋博弈论+状压dp
题意菲菲和牛牛在一块n行m列的棋盘上下棋,菲菲执黑棋先手,牛牛执白棋后手.棋局开始时,棋盘上没有任何棋子,两人轮流在格子上落子,直到填满棋盘时结束.落子的规则是:一个格子可以落子当且仅当这个格子内没 ...
bzoj5252: [2018多省省队联测]林克卡特树
题目链接 bzoj5252: [2018多省省队联测]林克卡特树题解 tu优化! 其实之前做过类似的,思想类似,二分一个价值的偏移量来逼近限制k,大概是clj出的一道集训队胡策啥来着?? 对于本题, ...
「Luogu4363/BZOJ5248」[九省联考2018]一双木棋chess
「Luogu4363/BZOJ5248」[九省联考2018]一双木棋chess 学校省选模拟居然拿九省联考来考然而我还是\(too\space young\),搞不懂什么叫最优让二者的答案最接近可 ...
【洛谷】【博弈搜索】P4363 [九省联考2018]一双木棋chess
洛谷 P4363 [九省联考2018]一双木棋chess 题目大意 ◇题目传送门◆ 分析根据题目所给定的规则,可以发现对于每一行,其下面一行上放的棋子数目不可能多于上面的一行. 所以我们可以将每行上 ...
「九省联考 2018」一双木棋
「九省联考 2018」一双木棋题目描述菲菲和牛牛在一块 \(n\) 行 \(m\) 列的棋盘上下棋,菲菲执黑棋先手,牛牛执白棋后手. 棋局开始时,棋盘上没有任何棋子,两人轮流在格子上落子,直到填满 ...
ACM/ICPC 2018亚洲区预选赛北京赛站网络赛【bfs + 记忆化搜索 + 剪枝】 AC 代码
ACM 北京区域赛 bfs+剪枝+ms 第一个一遍过的题目,基本没有看题解记忆搜索当中,注意初始化成一个特殊值:而在访问之后,每个点就会有一个不同于INF(或者 -1等特殊标记)的值先到先得,适者 ...

BZOJ5248 [2018多省省队联测]一双木棋（状压+记忆化搜索）

BZOJ5248 [2018多省省队联测]一双木棋（状压+记忆化搜索）相关推荐

最新文章

热门文章