P1041 传染病控制

题目背景

近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO（世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究清楚，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。

题目描述

研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；

第一是它的传播途径是树型的，一个人X只可能被某个特定的人Y感染，只要Y不得病，或者是XY之间的传播途径被切断，则X就不会得病。

第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一代患者，而不会再传播给下一代。

这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。

你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。

输入输出格式

输入格式：

输入格式的第一行是两个整数n（1≤n≤300）和p。接下来p行，每一行有两个整数i和j，表示节点i和j间有边相连（意即，第i人和第j人之间有传播途径相连）。其中节点1是已经被感染的患者。

输出格式：

只有一行，输出总共被感染的人数。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

好神奇的一道题。

首先可以知道给定的是一棵树，所以就是双向边，但是在这里不需要建双向边。只需要让两个相连的节点保持一定的顺序就行。

因为每一个周期只能剪短一条。所以我们可以用DFS来枚举每一层周期剪短的是那条边。

这里我们需要用到每一层的节点和以每一个节点为根root的大小。

所以要讲这些东西预处理。

然后进行DFS就可已得到答案了。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cstdio>#define boooooooooool bool
#define INF 2147483647using namespace std;int n, p, rootsize[303], cnt[303], ans = INF;boooooooooool vis[303];
boooooooooool have_cut[303];vector<int> FLOOR[303];
vector<int> tree[303];int tree_size(int root, int now) {if(vis[root] == 1) return rootsize[root];vis[root] = 1;FLOOR[now].push_back(root);for(int i=0; i<tree[root].size(); i++)rootsize[root] += tree_size(tree[root][i], now+1);return rootsize[root];
}void cut(int root) {have_cut[root] = true;for(int i=0; i<tree[root].size(); i++) cut(tree[root][i]);
}void connect(int root) {have_cut[root] = false;for(int i=0; i<tree[root].size(); i++) connect(tree[root][i]);
}void dfs(int floor, int now) {for(int i=0; i<FLOOR[floor+1].size(); i++) {if(have_cut[FLOOR[floor+1][i]]) continue;else {cut(FLOOR[floor+1][i]);dfs(floor+1, now-rootsize[FLOOR[floor+1][i]]);connect(FLOOR[floor+1][i]);}}ans = min(ans, now);
}int main() {scanf("%d%d", &n, &p);for(int i=1; i<=n; i++) rootsize[i] = 1;for(int i=1; i<=p; i++) {int x, y;scanf("%d%d", &x, &y);if(x > y) swap(x, y);tree[x].push_back(y);}tree_size(1, 1);dfs(1, n);printf("%d", ans);
}

转载于:https://www.cnblogs.com/bljfy/p/9029425.html

Luogu P1041 [2003NOIP提高组]传染病控制相关推荐

P1041 [NOIP2003 提高组] 传染病控制
题目背景本题是错题,后来被证明没有靠谱的多项式复杂度的做法.测试数据非常的水,各种玄学做法都可以通过,不代表算法正确.因此本题题目和数据仅供参考. 近来,一种新的传染病肆虐全球.蓬莱国也发现了零星感 ...
[DP]Luogu 2014NOIP提高组飞扬的小鸟题解
2014NOIP提高组飞扬的小鸟题解题目描述 Flappy Bird是一款风靡一时的休闲手机游戏.玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度,让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙.如果小鸟一 ...
NOIP2018提高组比赛总结
NOIP2018提高组比赛总结前言新赛季,依旧有很多失误. 在些许的遗憾和无奈中,NOIP2018,撒花结束纵观今年的整一场NOIP,有许多值得总结的地方正文 NOIP2018初赛第二次参加 ...
NOIP2017提高组比赛总结
NOIP2017提高组比赛总结前言转眼间,NOIP2017(经常叫他NOIP,其实全称是全国青少年信息学奥林匹克联赛)就这么过去了.回望这2个月,既有参加NOIP的激动,也有赛场上一些失利的遗憾. ...
洛谷——P1089 [NOIP2004 提高组] 津津的储蓄计划
P1089 [NOIP2004 提高组] 津津的储蓄计划题目描述津津的零花钱一直都是自己管理.每个月的月初妈妈给津津300300元钱,津津会预算这个月的花销,并且总能做到实际花销和预算的相同. 为 ...
洛谷——P1024 [NOIP2001 提高组] 一元三次方程求解
P1024 [NOIP2001 提高组] 一元三次方程求解题目描述有形如:a x^3 + b x^2 + c x + d = 0a**x3+b**x2+c**x+d=0 这样的一个一元三次方程.给 ...
【背包DP练习】洛谷 P5020货币系统 P1757通天之分组背包 P1064[NOIP2006 提高组]金明的预算方案 P5322 [BJOI2019]排兵布阵
洛谷 P5020货币系统 https://www.luogu.com.cn/problem/P5020 思路是把货币从小到大排序,然后按顺序依次完全背包dp,每次dp检查i-1种面值的货币能不能凑出第 ...
NOIP大纲整理：（零）历年2000-2016NOIP提高组题目分析
年份题目名称考查内容难度 2000-2016年NOIP提高组复赛题目 2000-A 进制转换初等代数,找规律 ★ 2000-B 乘积最大资源分配DP ★★★ 2000-C 单词接龙 DF ...
洛谷 P1328 [NOIP2014 提高组] 生活大爆炸版石头剪刀布
题目链接:P1328 [NOIP2014 提高组] 生活大爆炸版石头剪刀布 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 题目描述石头剪刀布是常见的猜拳游戏:石头胜剪刀,剪刀胜布 ...

Luogu P1041 [2003NOIP提高组]传染病控制