2014NOIP提高组飞扬的小鸟题解

题目描述

Flappy Bird是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度,让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话,便宣告失败。

为了简化问题,我们对游戏规则进行了简化和改编:

游戏界面是一个长为 n,高为 m 的二维平面,其中有 k 个管道(忽略管道的宽度)。

小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发,到达游戏界面最右边时,游戏完成。

小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为 1,竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕,小鸟就会上升一定高度 X,每个单位时间可以点击多次,效果叠加;如果不点击屏幕,小鸟就会下降一定高度 Y。小鸟位于横坐标方向不同位置时,上升的高度 X 和下降的高度 Y 可能互不相同。

小鸟高度等于 0 或者小鸟碰到管道时,游戏失败。小鸟高度为 m 时,无法再上升。

现在,请你判断是否可以完成游戏。如果可以,输出最少点击屏幕数;否则,输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

输入格式

第 11 行有 33 个整数 n,m,k,分别表示游戏界面的长度,高度和水管的数量,每两个整数之间用一个空格隔开;

接下来的 n 行,每行 2 个用一个空格隔开的整数 X 和 Y,依次表示在横坐标位置 0∼n−1 。上玩家点击屏幕后,小鸟在下一位置上升的高度 X,以及在这个位置上玩家不点击屏幕时,小鸟在下一位置下降的高度 Y。

接下来 k 行,每行 3 个整数 P,L,H,每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一个管道,其中 P 表示管道的横坐标,L 表示此管道缝隙的下边沿高度,H 表示管道缝隙上边沿的高度(输入数据保证 P 各不相同,但不保证按照大小顺序给出)。

输出格式

共两行。

第一行,包含一个整数,如果可以成功完成游戏,则输出 1,否则输出 0。

第二行,包含一个整数,如果第一行为 1,则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数,否则,输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

数据范围

n<=10000,m<=1000

题目分析

^-^

首先读题:(重点)

每个单位时间可以点击多次,效果叠加

——有多种情况,这是一个完全背包

如果不点击屏幕,小鸟就会下降一定高度

——只有一种情况,这是一个01背包

小鸟高度为 m 时,无法再上升

——需要特判

分析:

f[i][j]表示跳到当前位置的最少次数

rise[i]表示点一下上升的高度

fall[i]表示不点下降的高度

首先画一张图,

我们可以发现

f[i][j]的位置可能从

f[i-1][j+fall[i-1]]滑下来

或者从f[i-1][j-t*rise[i-1]]跳过来

(1<=j-t*rise[i-1]<=m)

从f[i-1][j+1]滑下来很好解决,01背包嘛

代码如下

        for(j=1;j<=m-fall[i-1];j++)f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j+fall[i-1]]);

但是从f[i-1][j-t*rise[i-1]]跳过来就不好办了

如果每次都直接枚举所有j-t*rise[i-1]的话,

根据题目数据范围可推出(n<=10000,m<=1000)

最坏有超过50亿次运算

肯定会超时#-_-

但是毕竟这是一个完全背包啊

有没有其他方法呢

我们可以用完全背包的思路

j从小到大增加

每次将f[i][j-rise[i-1]]和f[i-1][j-rise[i-1]]的状态转移过来

因为j是从小到大的,

所以f[i][j-rise[i-1]]其实是转移的

f[i-1][j-rise[i-1]*t]和f[i-1][j-rise[i-1]*2]的状态

不管它转移的是那个位置过来的

f[i][j-rise[i-1]]已是当前位置的最优

这样就可以实现在同一时间点里多次点击屏幕

代码如下

        for(j=rise[i-1]+1;j<=rise[i-1]+m;j++)f[i][j]=min(f[i-1][j-rise[i-1]]+1,f[i][j-rise[i-1]]+1);

算法的正确性

于是我就满心欢喜地交了上去^-^

        for(j=1;j<=m-fall[i-1];j++)f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j+fall[i-1]]);for(j=rise[i-1]+1;j<=rise[i-1]+m;j++)f[i][j]=min(f[i-1][j-rise[i-1]]+1,f[i][j-rise[i-1]]+1);

(⊙o⊙)

第18点是来干什么的

什么,竟(dang)然WA了

首先,

管道没有特殊处理,

在处理完当前状态后

要将管道位置的数值赋值为极大值

其次,

向上跳跃的处理要在向下滑落的处理之前

因为同一时间单位内

在滑落之后不能继续跳跃

第三,

到达屏幕顶端的位置要特殊处理

最后,

f[i][0]要赋值为0

因为开始小鸟可以在任何位置

终于......

AC代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define infi 0x7fffffff
#define N 10000
#define M 1000
using namespace std;
int n,m,k;
int rise[N+2],fall[N+2];
int f[N+2][M*2+2];
int l[N+2],h[N+2];
bool a[N+2];//a[i]表示横坐标为i的位置是否有管道
template<typename T>inline void r(T& x){char temp=getchar();bool u=0;for(x=0;temp<'0'||temp>'9';u=temp=='-',temp=getchar());for(;temp>='0'&&temp<='9';x=x*10+temp-'0',temp=getchar());if(u)x=-x;return ;
}//快读
int main(){register int i,j,ans=infi;memset(f,127,sizeof f);memset(a,0,sizeof a);r(n),r(m),r(k);for(i=1;i<=n;i++)l[i]=0,h[i]=m+1;{register int p;for(i=0;i<n;i++)r(rise[i]),r(fall[i]);for(i=1;i<=k;i++)r(p),r(l[p]),r(h[p]),a[p]=1;}for(i=1;i<=m;i++)f[0][i]=0;for(i=1;i<=n;i++){for(j=rise[i-1]+1;j<=rise[i-1]+m;j++)//跳跃f[i][j]=min(f[i-1][j-rise[i-1]]+1,f[i][j-rise[i-1]]+1);
//j<=rise[i-1]+m:再往上跳没有意义for(j=m+1;j<=rise[i-1]+m;j++)     //顶端特殊处理f[i][m]=min(f[i][m],f[i][j]);for(j=1;j<=m-fall[i-1];j++)         //下滑f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j+fall[i-1]]);for(j=1;j<=l[i];j++)               //管道赋值为极大值f[i][j]=2e9;for(j=h[i];j<=m;j++)f[i][j]=2e9;}for(i=1;i<=m;i++)ans=min(ans,f[n][i]);if(ans<2e9)printf("1\n%d\n",ans);else{register int flag=0;for(i=n-1;i>=1&&!flag;i--)for(j=1;j<=m&&!flag;j++)if(f[i][j]<2e9){flag=0;flag=i;}ans=0;for(i=1;i<=flag;i++)if(a[i])ans++;printf("0\n%d\n",ans);}return 0;
}
//码丑勿喷^-^

转载于:https://www.cnblogs.com/TbIblog/p/11188053.html

[DP]Luogu 2014NOIP提高组 飞扬的小鸟题解相关推荐

  1. P1941 [NOIP2014 提高组] 飞扬的小鸟

    题目来源 [NOIP2014 提高组] 飞扬的小鸟 - 洛谷 题目考点 动态规划,dp    枚举,暴力    背包 题目描述 Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏.玩家需要不断控制点 ...

  2. P1941 [NOIP2014 提高组] 飞扬的小鸟——解题报告

    一.题目链接: P1941 [NOIP2014 提高组] 飞扬的小鸟 二.题目大意 游戏界面是一个长为nnn,高为mmm的二维平面,其中有kkk个管道(忽略管道的宽度).小鸟始终在游戏界面内移动.小鸟 ...

  3. C++——NOIP提高组——飞扬的小鸟

    飞扬的小鸟[NOIP2014提高组] 题目描述 Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏.玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度,让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙.如果小鸟 ...

  4. 洛谷 P1328 [NOIP2014 提高组] 生活大爆炸版石头剪刀布 题解 C/C++

    思路如下 方法一:if else 直接模拟 方法二:初始化一个二维数组 输和平记为0,赢记为1 直接索引 //P1328 [NOIP2014 提高组] 生活大爆炸版石头剪刀布 //#define LO ...

  5. 【dp】noip2000提高组 乘积最大

    1121: 乘积最大 题目描述 今年是国际数学联盟确定的"2000--世界数学年",又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年.在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学 ...

  6. 解方程 2014NOIP提高组 (数学)

    解方程  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond       题目描述 Description 输入描述 Input Description 输入文 ...

  7. NOIP2009提高组复赛原题题解——Proking

    要开始准备GDKOI了,这应该是第一场正式赛吧,今天是在家里做的,状态不好,做题没有紧迫感,T2竟然考试时没有A掉,T4也没有多想想,T3更是一道很水的spfa(关键是得动动脑子啊!感觉自己智商有问题 ...

  8. NOIP2014 飞扬的小鸟 题解

    描述 Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏.玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度,让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙.如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话,便宣告 ...

  9. NOI Online2 提高组 涂色游戏 题解

    题目传送门 题目大意: 有一个无限长的序列,多组询问,每次给出 n,m,kn,m,kn,m,k,将这个序列的 n,2n,3n,...n,2n,3n,...n,2n,3n,... 染成红色,m,2m,3 ...

最新文章

  1. 【转】详谈for循环里面的break和continue语句
  2. 非常便捷的本地Mock
  3. 第五章 了解你的用户
  4. scp和ssh如何连接指定端口的远程主机
  5. 前端学习---移动端vue开发踩坑记
  6. 史上最全最新手机号码号段大全
  7. Qt实现桌面右下角弹窗
  8. 使用spark-md5获取文件md5值
  9. binlog2sql快速闪回
  10. 华为路由器子接口,vlan
  11. java读取局域网共享文件夹中文件并保存到本地文件夹
  12. 微信小程序“发给朋友”onShareAppMessage,“分享到朋友圈”onShareTimeline,“收藏”onAddToFavorites代码
  13. 2015新款 MacBook 用心的测评与试用. 最轻薄的Mac上市
  14. 洛谷P1039侦探推理题解--zhengjun
  15. 【Java---数据结构】栈(Stack)
  16. ajax实现注册用户名时动态显示用户名是否已经被注册(1、ajax可以实现我们常见的注册用户名动态判断)(2、jquery里面的ajax也是类似我们这样封装了的函数)...
  17. Python之文档测试
  18. crypto-js的使用
  19. Lenovo Y480 Ubuntu 12.04 x64 安装NVIDIA GT 650M 驱动
  20. Mr. X and His Shots

热门文章

  1. java 数组 c foreach_在Java 8中,为什么Arrays没有给出forEach的Iterable方法?
  2. 在springBoot与quartz 整合中 @Transaction 失效
  3. python-pandas 高级功能(通过学习kaggle案例总结)
  4. 简单介绍java Enumeration(转)
  5. IPsec ***基础:认识IPsec ***
  6. 关于用 MySQL 存储 Emoji
  7. 基于keepalived实现haproxy高可用的双主模型配置
  8. #pragma once 和 #ifndef ... #define ... #endif 的区别
  9. 计算机房档案管理,机房档案资料管理制度
  10. php软件开发--redis操作