NOIP2017提高组比赛总结

前言

转眼间，NOIP2017（经常叫他NOIP，其实全称是全国青少年信息学奥林匹克联赛）就这么过去了。回望这2个月，既有参加NOIP的激动，也有赛场上一些失利的遗憾。想一想，我应该给自己总结一下吧，希望其他人能从中获益，也让我明年再战的时候能有所借鉴。

正文

NOIP2017初赛

今年的初赛，由于是到了提高组，选择题有5题改成了不定项选择题，就是一题可能会有多个答案的，这就比较难，于是我就提早了很长时间去网上搜罗提高组初赛的真题（明年一样可以用呢），提早很多做（然而最后并没有刷完所有真题），考试前还慌慌张张的复习组合的知识。在考试的时候，看到第一道选择题就懵逼了，Pascal语言什么时候退役？我不知道啊。。。
开场以后，我极其认真的做每一题，但是发现速度不够快，做完选择题已花了很久，做问题求解的时候，一看是不是什么对偶图最短路，发现手模就可以做出来。等我开始做读程序写结果的时候，坐在我左边的杭二高三巨佬已经快做完了。
终于，我做完了所有的题目，时间已经不足10分钟，我又检查了一圈，查出了一些错误，在心慌中，初赛结束了。
一个星期以后，成绩出来了，我好像是95.5，省里排名rank20，遗憾的是错了3题选择题啊，明年要好好努力，但总算是过了初赛这到坎。

NOIP2017复赛day1

NOIP的day1，是我第一次考提高组，无比认真也又十分激动，前一天晚上还在复习各种知识，生怕考到的知识没掌握好

day1 T1 小凯的疑惑（math）
https://www.luogu.org/problemnew/show/P3951
开场第一题，发现好像是数学题？（考试后有人说用扩展欧几里得，我学的不好啊）场上推了一下，推出了答案是(a-1)b-a
怎么**推（猜结论）**的呢？
首先，数据保证有答案，
然后，考虑a的倍数一定是能取到的，那么不能被a整除的数除a的余数（除了0）只有a-1种，由于有条件：a和b是互质的，所以设x=b%a（x!=0），那么大于等于b的模a余数为x的数都能取到了，b设y=2b%a(x!=y)，所以大于等于2*b的模a余数为x的数都能取到了…以此类推，因为有a-1种余数，所以最后一个取到的余数是(a-1)*b%a，这个余数的上一个数是(a-1)*b-a，所以答案就是这个
day1 T2 时间复杂度（complexity）
https://www.luogu.org/problemnew/show/P3952
快速的打完T1，就可以开T2了，一看T2，感觉就是一道模拟题嘛，考验代码精细的时候到了。根据题意，很自然的想到维护一个栈来处理，用几个变量记录是否有语法错误、最大的答案，在退栈的时候清空数组，读入的时候写的有条理一点，就好了
day1 T3 逛公园（park）
https://www.luogu.org/problemnew/show/P3953
不到1个小时打完T1、T2，就摩拳擦掌的准备T3了，T3是什么啊？一看到题目，有点懵逼，暴力模拟显然是不能过的，因为方案数还要模，那肯定是很多的吧，那么考虑dp，f[i][j]表示到了第i个点，还可以绕远j的距离的方案数，因为n<=100000,k<=50,O(n*k)显然没问题，那么好了，正着、倒着一遍最短路是不能避免的。然而看到题，还有无数解的情况，怎么样会无数解呢？那就是你发现走到一个地方，发现有0环，那么就可以在0环上无线绕，方案就有无限种了，但是发现，出现0环并不一定是影响答案的，只有在路径长度<=最短路长度+k的路径上的0环上的点才会影响答案。一开始我想错了，打了半个小时。后来把dp、spfa都打好了，就差一个判无限方案情况。事后得知判0环其实也可以找出所有有用边、点，把0边拖出来拓扑判环就好了，但是我考场上没有想清楚，直接拓扑，所以从0环上指出来的0边指向的点会被我判在0环上，所以我的公式：起点到他的最短路+终点到他的最短路<=起点到终点的最短路+K不能完全得到应用。在民间数据中我的T3没有被卡，但是不知道官方数据会不会卡。

day1的考试我剩下了一个小时，最后在那里手构数据，检查代码、freopen，进行对拍，却没想到T3会有正确性问题，希望官方数据出来后day1能考的好一点

NOIP2017复赛day2

考完了day1休息了半天，和大家一起揣摩T2可能考什么题目，day1不是很难，day2可能就要出难题了，终于，day2开始了~

day2 T1 奶酪（cheese）
https://www.luogu.org/problemnew/show/P3958
day2T1,看到距离公式，吓的以为是计算几何，但是仔细一看其实是一个并查集的题目，最后看到下表面和上表面是否并查集的值相同就好了
day2 T2 宝藏（treasure）
https://www.luogu.org/problemnew/show/P3959
T2，n那么小，就觉得是状压dp，但是状态怎么表示呢?我想了一个方法，并且打完了，小样例过了，大样例却没过，仔细一想，正确性好像有问题，我f[i][j][k]表示现在的取到的点的状态是i，枚举到第j个点，j这个点的深度是k，但是转移感觉不会写，然后就挂了。最后我交上去了一个所有V相同的部分分，枚举每一个起点BFS贪心的取，不知能拿多少分。事后得知这一题爆搜加剪枝就能拿很多分，而BFS的状压可以过掉此题。
day2 T3 列队（phalanx）
https://www.luogu.org/problemnew/show/P3960
T3感觉是数据结构题，但实在不知道怎么做，分块？应该能拿到1e5时的分，暴力，优化一下内存能拿50分，加起来就有80分了，然而我打的时候内存优化（set维护哪些被用过）出了点问题，然后最后只有30分了。问一个dalao怎么数据结构，他说用treap维护，spilit一下就好，只是可能还是会T，线段树加二分就好。

纵观day2,不是很顺，T2T3都和正解擦肩而过，部分分也没打好，还是要提升代码能力，要是T3部分分打出来了，正解该是也很好打的吧。

总结

NOIP2017结束了，day2实在是考的不尽如人意，没有打好暴力，就落得如此下场，day2T2死磕太久，导致时间不够，day1T3正确性没得到保证，说明思路的严密性还不够，所以以后要培养判断一个算法正确性的能力吧。

后记

NOIP成绩已出，100+100+70+100+15+40=425，很是一般，不过无妨，明年加油！