实验目的：

1.        掌握熵编码的原理和方法

2.        掌握霍夫曼编码的原理

3.        了解霍夫曼编码的优缺点

4.        掌握和熟悉C

一、背景知识及相关公式

1．熵，又称为“信息熵”(Entropy)

1.1         在信息论中，熵是信息的度量单位。信息论的创始人Shannon在其著作《通信的数学理论》中提出了建立在概率统计模型上的信息度量。他把信息定义为“用来消除不确定性的东西”。

1.2         一般用符号 H 表示，单位是比特。对于任意一个随机变量 X，它的熵定义如下：

1.3         变量的不确定性越大，熵也就越大。换句话说，了解它所需要的信息量也就越大。

2.  Huffman编码

1.4         Huffman Coding (霍夫曼编码)是一种无失真编码的编码方式，Huffman编码是可变字长编码(VLC)的一种。

1.5         Huffman编码基于信源的概率统计模型，它的基本思路是，出现概率大的信源符号编长码，出现概率小的信源符号编短码，从而使平均码长最小。

1.6         在程序实现中常使用一种叫做树的数据结构实现Huffman编码，由它编出的码是即时码。

3.  Huffman 编码的方法

1.7         统计符号的发生概率；

1.8         把频率按从小到大的顺序排列

1.9         每一次选出最小的两个值，作为二叉树的两个叶子节点，将和作为它们的根节点，这两个叶子节点不再参与比较，新的根节点参与比较；

1.10      重复3，直到最后得到和为1的根节点；

1.11      将形成的二叉树的左节点标0，右节点标1，把从最上面的根节点到最下面的叶子节点途中遇到的0，1序列串起来，就得到了各个符号的编码。

二、数据结构

1.huffman树节点

typedef struct huffman_node_tag

{

unsigned char isLeaf; //是否是叶节点

unsigned long count; //字母出现的频率

struct huffman_node_tag *parent; //父节点指针

union //联合体：如果是叶节点，则只能有symbol，如果是非叶节点，只能有左右孩子指针

{

struct

{

struct huffman_node_tag *zero, *one; //左右孩子指针

};

unsigned char symbol; //该节点对应的字母

};

} huffman_node;

2.huffman码字节点

typedef struct huffman_code_tag

{

//以位为单位的码字长度

unsigned long numbits;

/*码字(二进制)：码字的第1位位于bits[0]的第1位；

码字的第2位位于bits[0]的第2位

……

码字的第8位位于bits[0]的第8位

码字的第9位位于bits[1]的第1位 */

unsigned char *bits;

} huffman_code;

3.输出缓冲结构体

typedef struct buf_cache_tag /*内存编码时，结构体存放输出内存及缓存的指针*/

{

//cache：缓存作用

//如果待存入数据大小合适，则放入*cache；

/*如果待存入数据与*cache中原有数据大小之和超出cache_len，则将原有数据与待存入数据一起放入输出内存*pbufout，最后将*cache内容清空*/

unsigned char *cache;

//缓存区*cache的大小，本程序将其设为1024字节

unsigned int cache_len;

//缓冲区*cache当前已缓存数据的大小(当前已缓存大小)

unsigned int cache_cur;

//最终所有输出数据存放的内存区域，即输出内存的二级指针

unsigned char **pbufout;

//最终所有输出数据的大小之和，即*pbufout所指向的内存大小

unsigned int *pbufoutlen;

} buf_cache;

思考：

为什么使用pbufout二级指针？输出内存**pbufout是通过malloc后多次realloc获得，malloc后内存地址一定会变，realloc后内存地址有时会变有时不变(MSDN上说，*realloc returns a void pointer to the reallocated (and possiblymoved) memory block.)，所以输出内存地址(指向输出内存的指针)是不断变化的，即指针内容会发生改变，因此要想通过函数改变指针内容，并使该内容可以被函数外环境使用，只能操作二级指针。

为什么使用pbufoutlen指针？要想通过函数改变输出内存大小的值，并使该内容可以被函数外环境使用，只能操作指针。

三、主函数分析

1.getopt()分析命令行参数

头文件：#include   (unix standard header缩写  unix 标准头文件)

原型：

int getopt(int argc,char * const argv[],const char * optstring);

参数argc和argv是由main()传递的参数个数和内容。参数optstring 则代表预处理选项字符串。

什么是选项？什么是参数？

字符串optstring可以下列元素

1.单个字符，表示选项。

2.单个字符后接一个冒号：表示该选项后必须跟一个参数。参数紧跟在选项后或者以空格隔开。该参数的指针赋给optarg。

3.单个字符后跟两个冒号，表示该选项后必须跟一个参数。参数必须紧跟在选项后不能以空格隔开。该参数的指针赋给optarg。

调用原理：

调用一次，返回一个选项。如果选项字符串里的字母后接着冒号“:”，则表示还有相关的参数，char* optarg指向该参数。在命令行选项参数再也检查不到optstring中包含的选项时，返回－1，同时optind储存第一个不包含选项的命令行参数。

相关变量：

optarg是char*型变量，会指向此额外参数。

返回值：

getopt()每次调用会逐次返回命令行中符合的选项。

当没有参数的最后的一次调用时，getopt()将返回-1。

当解析到一个不在optstring里面的参数，或者一个必选值参数不带值时，返回'?'。

注意三点：

(1). 不带值的参数可以连写，象1和a是不带值的参数，它们可以-1-a分开写，也可以-1a或-a1连写。

(2). 参数不分先后顺序，'-1a -ccvalue -ddvalue'和'-d -c cvalue -a1'的解析结果是一样的。

(3). 要注意可选值的参数的值与参数之间不能有空格，必须写成-ddvalue这样的格式，如果写成-d dvalue这样的格式就会解析错误。

本程序应用：

(1).文件编码：

getopt处理以'-’开头的命令行参数，如图optstring=”i:o:cdhvm”,命令行为huff_run.exe–i test.doc –o 1.huf –c。在这个命令行参数中，-i、-o和-c就是选项元素，去掉'-'，i、o和c就是选项。test.doc是i的参数，1.huf是o的参数。其中顺序可以改变，增加了程序的灵活性。

(2).文件解码：

(3).内存编码：

(4).内存解码：

2.main()函数分析

int main(int argc, char** argv) //argc：命令行参数个数

//argv：字符指针数组：命令行参数

{

char memory = 0; //memory缺省值为0，即默认为文件编解码，而非内存

char compress = 1; //compress缺省值为1，即默认为编码

int opt; //接收getopt()返回值，为选项或-1

const char *file_in = NULL, *file_out = NULL; //输入输出文件路径及文件名

//缺省目录则表明为当前目录

FILE *in = stdin; //缺省值为标准输入文件

FILE *out = stdout; //缺省值为标准输出文件

//得到命令行参数

while((opt = getopt(argc, argv, "i:o:cdhvm")) != -1)

{

switch(opt) //opt为iocdhvm字母之一

{

case 'i': //-i后接输入文件

file_in = optarg; //optarg为选项参数缩写，该变量存放参数

//注意：optarg无须另设

break;

case 'o': //-o后接输出文件

file_out = optarg;

break;

case 'c': //-c表明程序功能为文件压缩

compress = 1;

break;

case 'd': //-d表明程序功能为文件解压

compress = 0;

break;

case 'h': //-h表明需要显示help使用方法：

/*fputs("Usage: huffcode [-i] [-o] [-d|-c]\n"

"-i - input file (default is standard input)\n"

"-o - output file (default is standard output)\n"

"-d - decompress\n"

"-c - compress (default)\n"

"-m - read file into memory, compress, then write to file

(not default)\n", out);*/

usage(stdout); //输出上述信息到屏幕上

return 0;

case 'v':

version(stdout); //输出版本版权信息

return 0;

case 'm': //-m表明为内存编码或内存解码

memory = 1;

break;

default: //如果是其他情况，则将使用方法信息送到标准错误文件

usage(stderr);

return 1;

}

}

//如果给出输入文件，则打开该文件

if(file_in)

{

in = fopen(file_in, "rb");

if(!in)

{

fprintf(stderr,"Can't open input file '%s': %s\n",file_in, strerror(errno)); //strerror(errono);返回值为错误的字符串信息

return 1;

}

}

//如果输出文件名给出，则创建该文件

if(file_out)

{

out = fopen(file_out, "wb");

if(!out)

{

fprintf(stderr,

"Can't open output file '%s': %s\n", file_out, strerror(errno));

return 1;

}

}

// memory为1时，说明是内存编解码

if(memory)

{

return compress ? //compress为1时内存编码，为0时内存解码

memory_encode_file(in, out) : memory_decode_file(in, out);

}

//若执行到此，说明是文件编解码

return compress ? //compress为1时文件编码，为0时文件解码

huffman_encode_file(in, out) : huffman_decode_file(in, out);

}

3.  errno变量和strerror()函数

3.1  errno:(Error No. 的缩写)

概念：是一个int型变量------记录系统最后一次错误代码。

头文件：#include

部分输出错误原因定义：

#define EPERM 1  //Operation not permitted

#define ENOENT 2  //No such file or directory

#define ESRCH 3  //No such process

……

3.2  strerror():

函数作用：获取系统错误信息，将单纯的标号转为字符串描述。

头文件：#include

补充：常配合errno使用，即strerror(errno)

举例：

四、huffman_encode_file

1.文件编码流程

2. 代码分析

2.1 文件编码总流程的代码实现

//SymbolFrequencies的类型为数组名，数组元素为huffman树叶节点指针

typedef huffman_node* SymbolFrequencies[MAX_SYMBOLS];

//SymbolEncoder的类型为数组名，数组元素为huffman码字节点指针

typedef huffman_code* SymbolEncoder[MAX_SYMBOLS];

int huffman_encode_file(FILE *in, FILE *out)

{

SymbolFrequencies sf; //sf是数组，数组元素为huffman树叶节点的指针

SymbolEncoder *se; //se为指向数组的指针(注意不能看做二级指针)

//数组元素为码字节点的指针

huffman_node *root = NULL; //huffman树的根节点指针

int rc; //return count缩写，返回值

unsigned int symbol_count; //输入文件的总字符数量

//第一次扫描文件，得到每一个符号对应的树叶节点，节点指针顺序存储

//(按照符号的ASCII码)sf数组中，在节点中储存着符号频率

//函数返回值为输入文件字符总数

symbol_count = get_symbol_frequencies(&sf, in);

//1.建立huffman树，根节点指针为sf[0]

//2.由huffman树建立所有的码字节点，码字节点指针存储在se中

se = calculate_huffman_codes(&sf);

root = sf[0];

//第一次扫描信源文件时，文件指针位于文件末尾，重新定位至文件开始，

rewind(in);

//根据码字节点指针数组se，在输出文件中，写出各符号的码表

rc = write_code_table(out, se, symbol_count);

if(rc == 0) //函数返回值为0，说明写码表成功

rc = do_file_encode(in, out, se); //第二次扫描信源文件，

//根据扫描到的符号，依次查表，将对应码字写入输出文件

free_huffman_tree(root); //释放huffman树

free_encoder(se); //释放码字节点指针数组se

return rc;

}

2.2第一次扫描信源文件

2.2.1扫描信源文件并创建每个符号的huffman树叶节点，最多256个，下表对应符号的ASCII码

2.2.2根据符号出现频率，将各符号的频率保存在叶节点count中

static unsigned int

get_symbol_frequencies(SymbolFrequencies *pSF, FILE *in)

{

int c;

unsigned int total_count = 0; //记录扫描到的符号数

init_frequencies(pSF); //初始化*pSE数组所有元素为NULL

while((c = fgetc(in)) != EOF) //扫描输入文件

{

unsigned char uc = c;

if(!(*pSF)[uc]) //如果是一个新符号，则建立一个新的叶节点

(*pSF)[uc] = new_leaf_node(uc); //下标为该符号

++(*pSF)[uc]->count; //频率累加1

++total_count; //总符号数累加1

}

return total_count; //返回输入文件的总符号数

}

static huffman_node*

new_leaf_node(unsigned char symbol)

{ //sizeof()中可以是类型名，也可以是变量名

huffman_node *p = (huffman_node*)malloc(sizeof(huffman_node));

p->isLeaf = 1; //新建的是叶节点，所以isLeaf设为1

p->symbol = symbol;

p->count = 0;

p->parent = 0;

return p;

}

2.3  建立huffman树, 由huffman树建立码字节点

2.3.1 建立huffman树，根节点指针为(*pSF)[0]

static SymbolEncoder*

calculate_huffman_codes(SymbolFrequencies * pSF)

{

unsigned int i = 0;

unsigned int n = 0;

huffman_node *m1 = NULL, *m2 = NULL; //m1为左孩子指针

// m2为右孩子指针

SymbolEncoder *pSE = NULL; //*pSE存放码字节点指针

//以(*pSE)为排序依据，把*pSF数组元素升序排列

qsort((*pSF), MAX_SYMBOLS, sizeof((*pSF)[0]), SFComp);

//得到输入文件的符号种类数

for(n = 0; n < MAX_SYMBOLS && (*pSF)[n]; ++n);

//建立huffman树，需要合并n-1次，故循环n-1次

for(i = 0; i < n - 1; ++i)

{

//将m1、m2设置为频率最低的数组元素

m1 = (*pSF)[0];

m2 = (*pSF)[1];

//合并m1、m2为非叶节点，count为二者count之和

//并将该非叶节点的左右孩子设为m1、m2

//将左右孩子的父节点指向该非叶节点

//将(*pSF)[0]指向该非叶节点，将(*pSF)[1]置空

(*pSF)[0] = m1->parent = m2->parent =

new_nonleaf_node(m1->count + m2->count, m1, m2);

(*pSF)[1] = NULL;

//将*pSF数组重新按照升序排序，即将{m1,m2}合并后与其他元素排序

qsort((*pSF), n, sizeof((*pSF)[0]), SFComp);

} //最终(*pSF)[0]为根节点，其count为输入文件大小(单位:字节)

/* Build the SymbolEncoder array from the tree. */

/*分配码字节点指针数组的内存空间(注意：pSE不是二级指针，而是指向整个数组的指针，参考如下：http://www.360doc.com/content/12/0313/18/4186481_194063111.shtml

此外：sizeof(数组名)为整个数组的大小*/

pSE = (SymbolEncoder*)malloc(sizeof(SymbolEncoder));

memset(pSE, 0, sizeof(SymbolEncoder)); //初始化该数组

build_symbol_encoder((*pSF)[0], pSE); //由huffman树建立所有的码字节点

return pSE; //返回码字节点指针数组的地址

}

qsort()函数：  ----quickly sort

头文件：#include

功能：使用快速排序例程进行排序

原型：void qsort(void*base,int nelem,int width,int (*fcmp)(const void *,const void *));

参数：1 待排序数组首地址

2 数组中待排序元素数量

3 各元素的占用空间大小

4 指向函数的指针，用于确定排序的顺序

compare函数原型：

compare( (void *) & elem1, (void *)& elem2 );

Compare 函数的返回值

描述

< 0

elem1将被排在elem2前面

0

elem1 等于 elem2

> 0

elem1 将被排在elem2后面

举例：

(1)    对一个长为1000的数组进行排序时，int a[1000]; 那么base应为a，num应为 1000，width应为 sizeof(int)，comp函数随自己的命名。

qsort(a,1000,sizeof(int),comp);

其中comp函数应写为：(注意：参数a，b是指向数组元素的指针。函数体内，需要的是，数组中的元素，所以要加*)

int comp(const void*a,const void*b)

{

return *(int*)a-*(int*)b;

}

上面是由小到大排序，return*(int *)b - *(int *)a; 为由大到小排序。

(2)对一维数组的排序实例(从小到大排序)：

int array[5]={4,2,63,1,10};

qsort(array,5,sizeof(int),comp);

int comp(const void*a,const void*b)

{

return *(int*)a-*(int*)b;

}

(3)对字符串进行排序：

int Comp(const void*p1,const void*p2)

{

return strcmp((char*)p2,(char*)p1);

}

int main()

{

char a[MAX1][MAX2];

initial(a);

qsort(a,lenth,sizeof(a[0]),Comp);

}

(4) 按结构体中某个关键字排序(对结构体一级排序)：

structNode

{

double data;

int other;

}s[100];

int Comp(constvoid*p1,constvoid*p2)

{

return(*(Node*)p2).data>(*(Node*)p1).data?1:-1;

}

qsort(s,100,sizeof(s[0]),Comp);

(5)按结构体中多个关键字排序(对结构体多级排序)[以二级为例]：

struct Node

{

int x;

int y;

}s[100];

//按照x从小到大排序，当x相等时按y从大到小排序

int Comp(const void*p1,const void*p2)

{

struct Node*c=(Node*)p1;

struct Node*d=(Node*)p2;

if(c->x!=d->x)returnc->x-d->x;

else return d->y-c->y;

}

(6)对结构体中字符串进行排序：

struct Node

{

int data;

char str[100];

}s[100];

//按照结构体中字符串str的字典序排序

int Comp(const void*p1,const void*p2)

{

return strcmp((*(Node*)p1).str,(*(Node*)p2).str);

}

qsort(s,100,sizeof(s[0]),Comp);

huffman编码中应用：

qsort((*pSF), MAX_SYMBOLS, sizeof((*pSF)[0]), SFComp);

static int

SFComp(const void *p1, const void *p2)

{

const huffman_node *hn1 = *(const huffman_node**)p1;

const huffman_node *hn2 = *(const huffman_node**)p2;

//把所有的值为NULL的数组元素排到最后

if(hn1 == NULL && hn2 == NULL)

return 0;

if(hn1 == NULL)

return 1;

if(hn2 == NULL)

return -1;

//由小到大排列

if(hn1->count > hn2->count)

return 1; //返回值为正，参数2排在前

else if(hn1->count < hn2->count)

return -1; //返回值为负，参数1排在前

return 0; //返回值为0，参数1==参数2

}

static huffman_node*

new_nonleaf_node(unsigned long count, huffman_node *zero, huffman_node *one)

{

huffman_node *p = (huffman_node*)malloc(sizeof(huffman_node));

p->isLeaf = 0;

p->count = count;

p->zero = zero;

p->one = one;

p->parent = 0;

return p;

} //新建非叶节点

2.3.2递归遍历huffman树，建立所有的码字节点，码字节点指针存储在*pSF数组中

(1)  递归遍历huffman树，找到symbol所对应的叶节点

static void

build_symbol_encoder(huffman_node *subtree, SymbolEncoder *pSF) {

if(subtree == NULL)

return; /*检查首次传递的参数root是否为NULL，是则返回。若root不为NULL，则后面递归永远不会再次运行这一语句。*/

if(subtree->isLeaf) /*如果是1，则说明到达叶节点，建立新节点，并且此次函数调用结束*/

(*pSF)[subtree->symbol] = new_code(subtree);

else

{

/*递归——前序遍历：遍历各节点的isLeaf，并判断是否为1。若为1，则建立新节点，并结束该次函数调用。*/

build_symbol_encoder(subtree->zero, pSF);build_symbol_encoder(subtree->one, pSF);

}

}

(2)  根据找到的symbol，找到相应的码字节点(*pSF)[symbol]；从叶节点开始，向上“爬树”直到“树顶”，“途中”位操作取二进制码，写入码字节点(*pSF)[symbol]中

static huffman_code*

new_code(const huffman_node* leaf)

{

unsigned long numbits = 0; //实时记录每次“爬行”的长度(单位：位)

unsigned char* bits = NULL; //编码

huffman_code *p; //码字节点

while(leaf && leaf->parent)/*当leaf==NULL：当前字符为空，无法编码。

当leaf->parent==NULL: 已经到达树根root，此字符编码结束。*/

{

huffman_node *parent = leaf->parent;

//cur_bit为在当前bits[cur_byte]的位置

unsigned char cur_bit = (unsigned char)(numbits % 8);

unsigned long cur_byte = numbits / 8; //cur_byte为第几个字节

/* cur_bit为0代表已写满一个字节，需要下一个数组元素 */

if(cur_bit == 0)

{

size_t newSize = cur_byte + 1;

bits = (char*)realloc(bits, newSize); /*注意两点：1. 扩容后内存地址可能改变，也可能不变，所以bits=不能省略。2.扩容后返回的是void*指针，所以要强制类型转换*/

bits[newSize - 1] = 0; /* 初始化新字节为0 */

}

/*如果leaf是其parent的左孩子，则无需改变bits[cur_byte]中的二进制数字，因为初始化值是0. 如果是右孩子，则需要位运算，在bit[cur_byte]相应位置变为1*/

if(leaf == parent->one)

bits[cur_byte] |= 1 << cur_bit;

++numbits; //增加已“爬行”的长度(单位：位)

leaf = parent; //置为父节点

}

if(bits)

reverse_bits(bits, numbits); //反转bits数组中二进制数

p = (huffman_code*)malloc(sizeof(huffman_code));

p->numbits = numbits; //码位数赋值给码字节点中numbits

p->bits = bits; //码字赋值给码字节点中bits

return p; //返回码字节点

}

reverse_bits(bits,numbits);之前：

reverse_bits(bits,numbits);之后：

思考：为什么要reverse_bits(bits,numbits);?

因为，解码时，读码顺序是，从bit[0]的最右一位向左读，再从bit[1]的最右一位向左读……直到bit[numbytes-1]的最左一位。而解码时，要从树根节点root开始向下遍历，如果读到1，则继续读右孩子，否则读左孩子。所以为了保持一致，先读的bit[0]的最右一位应该是根节点到下一节点的二进制码值，最后读的bit[numbytes-1]的最左一位应该是到叶节点的二进制码值。

static void

reverse_bits(unsigned char* bits, unsigned long numbits)

{

//将numbits除以8上取整，得到numbytes

unsigned long numbytes = numbytes_from_numbits(numbits);

//分配临时字符指针，alloca是在栈(stack)上申请空间,用完马上就释放

unsigned char *tmp =

(unsigned char*)alloca(numbytes);

unsigned long curbit; //记录即将要反转的二进制码的位置

long curbyte = 0; //记录即将要反转的二进制码所在的的数组下标

memset(tmp, 0, numbytes); //初始化tmp[numbytes]所有元素为0

for(curbit = 0; curbit < numbits; ++curbit)

{

unsigned int bitpos = curbit % 8; //要向左移动几位

if(curbit > 0 && curbit % 8 == 0)

++curbyte; /*如果已反转的二进制数字已达到8的倍数，则到下一字节*/

/*get_bit()第二个参数是0时，则为bit[0]最右一位；为numbits-curbit-1时，则为bit[numbytes-1]的最左一位。向左移位，使二进制数对准相应位置*/

tmp[curbyte] |= (get_bit(bits, numbits - curbit - 1) << bitpos);

}

memcpy(bits, tmp, numbytes); //将tmp临时数组内容拷贝到bits数组中

}

2.4  在输出文件开始处，写入：字符种类数，输入文件字节数，各字符及其码字长度、对应码字

static int

write_code_table(FILE* out, SymbolEncoder *se, unsigned int symbol_count)

{

unsigned long i, count = 0;

/* 计算字符种类数 */

for(i = 0; i < MAX_SYMBOLS; ++i)

{

if((*se)[i])

++count;

}

/* 主机字节序(host)变成(to)网络字节序(network)(即intel字节序变成motorola字节序) l代表long，参数为32位数字。对应地：htons，s代表short，参数为16位整数*/

i = htonl(count);

if(fwrite(&i, sizeof(i), 1, out) != 1)

return 1; //将字符种类数写入文件

//将输入文件字符数写入输出文件

symbol_count = htonl(symbol_count);

if(fwrite(&symbol_count, sizeof(symbol_count), 1, out) != 1)

return 1;

//写码字

for(i = 0; i < MAX_SYMBOLS; ++i)

{

huffman_code *p = (*se)[i];

if(p)

{

unsigned int numbytes;

/* 写入符号(1字节) */

fputc((unsigned char)i, out);

/*写入该符号的码字长度(1字节) */

fputc(p->numbits, out);

/* 写入码字(numbytes字节) */

/*这里区别将所有字符编码时，码字之间无间距*/

numbytes = numbytes_from_numbits(p->numbits);

if(fwrite(p->bits, 1, numbytes, out) != numbytes)

return 1;

}

}

return 0;

}

2.5  第二次扫描文件，对各字符查表*se，将所有字符的码字写入输出文件，完成文件编码

static int

do_file_encode(FILE* in, FILE* out, SymbolEncoder *se)

{

unsigned char curbyte = 0;

unsigned char curbit = 0;

int c;

while((c = fgetc(in)) != EOF) //遍历每一个字符

{

unsigned char uc = (unsigned char)c;

huffman_code *code = (*se)[uc]; //查表

unsigned long i;

for(i = 0; i < code->numbits; ++i) /*循环完成，则成功写入一个字符的码字，但是不一定被输出*/

{

/*将curbyte字节对应位置变成相应二进制数*/

curbyte |= get_bit(code->bits, i) << curbit;

/*每次写进一位二进制数后，都要判断当前字节curbyte是否写满*/

if(++curbit == 8) /*写满则输出，当前字节初始化为0，当前位的位 置为0*/

{

fputc(curbyte, out);

curbyte = 0;

curbit = 0;

}

}

}

/*当最后一个curbyte没有写满时(写满时curbit==0)，不会写入文件。所以当curbit>0时，将最后一个curbyte写入文件*/

if(curbit > 0)

fputc(curbyte, out);

return 0;

} /*注意各码字都是无间距的(之间没有空的二进制位)，可能一个字节中前半部分是上个码字，后半部分是下一码字，原因之一就是huffman编码是可变字长编码(VLC)*/

五、huffman_decode_file

1．文件解码流程

2.代码分析

2.1 文件解码总流程的代码实现

int huffman_decode_file(FILE *in, FILE *out)

{

huffman_node *root, *p;

int c;

unsigned int data_count;

/* 读输入文件起始处的码表部分，获得输出文件字符总数，并根据码表建立huffman树 */

root = read_code_table(in, &data_count);

if(!root)

return 1; //建huffman树失败

/* 解码开始：遍历输入文件得到各字符的码字，根据码字，从huffman树根节点root开始，向下直至叶节点，从而获得相应symbol */

p = root;

//data_count>0逻辑上仍有数据，(c = fgetc(in)) != EOF文件中仍有数据

while(data_count > 0 && (c = fgetc(in)) != EOF)

{

unsigned char byte = (unsigned char)c;

unsigned char mask = 1; //mask用来逐位读出二进制数字

//循环一次，mask由0移位至溢出为0，即此byte每一位都已被遍历

while(data_count > 0 && mask)/*data_count>0再次被判断的原因：输入文件的最后一个字节，很有可能前半段是编码，后半段因为所有编码完成而全部为0。此时，若没有data_count>0判断，因mask没有溢出为0，所以此次循环无法终止，但是联合体内p->one和p->zero都不存在(被symbol代替)而无法被访问，从而程序出现错误。*/

{

p = byte & mask ? p->one : p->zero;

/*loop1:mask=00000001,取byte第1位

loop2:mask=00000010,取byte第2位

……

loop8:mask=10000000,取byte第8位 */

mask <<= 1; //loop8以后，mask移位溢出为00000000

if(p->isLeaf) //每次p向下移动后，都要判断其是否为叶节点

{

fputc(p->symbol, out); //是叶节点，则输出symbol

p = root; //重新将p置为根节点，因为要重新从根部向下遍历

--data_count; //还需要被解码的符号个数

}

}

}

free_huffman_tree(root); //解码结束，释放huffman树

return 0;

}

2.2  读输入文件起始处的码表部分，获得输出文件字符总数，并根据码表建立huffman树

static huffman_node*

read_code_table(FILE* in, unsigned int *pDataBytes)

{

huffman_node *root = new_nonleaf_node(0, NULL, NULL);

unsigned int count;

/*读取符号种类数(存储为网络字节序)*/

if(fread(&count, sizeof(count), 1, in) != 1)

{

free_huffman_tree(root);

return NULL;

}

//将网络字节序变为主机字节序

count = ntohl(count);

/*读取字符总数*/

if(fread(pDataBytes, sizeof(*pDataBytes), 1, in) != 1)

{

free_huffman_tree(root);

return NULL;

}

//将网络字节序变为主机字节序

*pDataBytes = ntohl(*pDataBytes);

/*读取符号、对应码位数、码字*/

while(count-- > 0)

{

int c;

unsigned int curbit;

unsigned char symbol;

unsigned char numbits;

unsigned char numbytes;

unsigned char *bytes;

huffman_node *p = root;

if((c = fgetc(in)) == EOF) //读取符号(1字节)

{

free_huffman_tree(root);

return NULL;

}

symbol = (unsigned char)c; //fgetc的返回值是int，所以要强制类型转换

if((c = fgetc(in)) == EOF) //读取码位数(1字节)

{

free_huffman_tree(root);

return NULL;

}

numbits = (unsigned char)c;

numbytes = (unsigned char)numbytes_from_numbits(numbits);

bytes = (unsigned char*)malloc(numbytes);

/* 读取对应码字(numbytes字节)*/

if(fread(bytes, 1, numbytes, in) != numbytes)

{

free(bytes);

free_huffman_tree(root);

return NULL;

}

//顺着码字建树：当前读取位为0时，则建左孩子；为1时，则建右孩子

for(curbit = 0; curbit < numbits; ++curbit)

{

if(get_bit(bytes, curbit)) //当前读取位为1时

{

/*如果p->one为NULL,则可以建立树节点。如果不是NULL,

说明之前有码字(前半段与当前码字相同)建立过此树节点*/

if(p->one == NULL)

{

/* curbit == (unsigned char)(numbits - 1)说明已经到达叶节点处，建立叶节点。否则未到达，建立非叶节点*/

p->one = curbit == (unsigned char)(numbits - 1)

? new_leaf_node(symbol)

: new_nonleaf_node(0, NULL, NULL);

p->one->parent = p; //建立双向指针

}

p = p->one; //p下移至右孩子

}

else //当前读取位为0时。算法同上

{

if(p->zero == NULL)

{

p->zero = curbit == (unsigned char)(numbits - 1)

? new_leaf_node(symbol)

: new_nonleaf_node(0, NULL, NULL);

p->zero->parent = p;

}

p = p->zero;

}

}

free(bytes); //huffman树已经建成，可以释放掉码字

}

return root; //返回huffman树的根节点指针

}

六、memory_encode_file

1．内存编码流程

2．代码分析

2.1 总流程的代码实现：将输入文件读入内存，将内存编码得到输出文件内存，将输出文件内存写入输出文件

static int

memory_encode_file(FILE *in, FILE *out)

{

/*buf指向放置输入文件的内容的内存(以下简称输入内存)，

bufout指向放置输出文件的内容的内存(以下简称输出内存)*/

unsigned char *buf = NULL, *bufout = NULL;

unsigned int len = 0, cur = 0, inc = 1024, bufoutlen = 0;

/* assert的作用是计算括号内表达式，如果其值为假(即为0)，那么它先向stderr打印一条出错信息，然后通过调用 abort 来终止程序运行。*/

assert(in && out); //断言：输入文件、输出文件都被成功打开

/*将输入文件读入输入内存*/

while(!feof(in)) //文件读取没有结束

{

unsigned char *tmp; //临时指针，用来判断内存是否够用

len += inc; //内存重新分配大小，递增1kb

tmp = (unsigned char*)realloc(buf, len); /*内存分配扩大1kb，注意realloc扩容后内存地址可能改变，也可能不变*/

if(!tmp) //判断重新分配是否成功，即判断内存是否充足

{

if(buf) //如果内存不够，则释放buf

free(buf);

return 1;

}

buf = tmp; //buf指向重新分配的内存

cur += fread(buf + cur, 1, inc, in); /*以1kb为单位，读取输入文件内容。cur的最终值为输入文件大小*/

}

if(!buf) //如果buf为空，则返回1

return 1;

/* 对输入内存内容进行编码：buf指向输入内存，bufout指向输出内存，cur为输入文件的大小(也是输入内存的大小)，bufoutlen为输出文件的大小(也是输出内存的大小)*/

/*传入bufout指针的地址原因：bufout所指内存是通过malloc后多次realloc获得，malloc后内存地址一定会变，realloc后内存地址有时会变有时不变，所以bufout的指向是不断变化的，即指针内容会发生改变，因此要传入指针地址。

传入bufoutlen的地址原因：要改变bufoutlen的值*/

if(huffman_encode_memory(buf, cur, &bufout, &bufoutlen))

{

free(buf);

return 1;

} //内存编码完成

free(buf); /*内存编码完成后，输入内存(由buf指向)使用完毕，可以释放*/

/* 将输出内存(由bufout指向)中的内容写人输出文件*/

if(fwrite(bufout, 1, bufoutlen, out) != bufoutlen)

{

free(bufout);

return 1;

}

free(bufout); /*写入完成，输出内存(由bufout指向)使用完毕，可以释放*/

return 0;

}

2.2 将输入文件内存编码，得到输出文件内存，以下为编码流程

#define CACHE_SIZE 1024 //宏定义缓存大小为1kb

int huffman_encode_memory(const unsigned char *bufin,

unsigned int bufinlen,

unsigned char **pbufout,

unsigned int *pbufoutlen)

{

SymbolFrequencies sf;

SymbolEncoder *se;

huffman_node *root = NULL;

int rc;

unsigned int symbol_count;

buf_cache cache;

/* 确保参数的正确性 */

if(!pbufout || !pbufoutlen)

return 1;

/*cache是输出文件的缓存(指针)+缓存区大小+当前已缓存大小+内存(二级指针)+内存大小(指针)的结构体*/

/*init_cache是将cache结构体内的元素都设为初始值：malloc分配CACHE_SIZE大小的缓存，缓存区大小设为CACHE_ SIZE,当前已缓存大小设为0，内存的二级指针设为输出文件内存的二级指针，内存大小为0*/

if(init_cache(&cache, CACHE_SIZE, pbufout, pbufoutlen))

return 1;

/* 第一次遍历输入内存，得到输入文件大小(也是输入内存大小)(其实就是bufinlen)，并建立huffman树叶节点*/

symbol_count = get_symbol_frequencies_from_memory(&sf, bufin, bufinlen);

/*同文件编码：根据频率，构建huffman树，根据huffman树，得到各符号的码字节点*/

se = calculate_huffman_codes(&sf);

root = sf[0]; //huffman树根节点

/*将符号种类数，输入文件大小，各符号，以及对应符号的码位数、码字写入输出内存开始部分*/

rc = write_code_table_to_memory(&cache, se, symbol_count);

/*第二次扫描输入内存，通过查表找到对应字符的码字，按位写入输出内存，确保每一码字直接无二进制位间隔*/

if(rc == 0)

rc = do_memory_encode(&cache, bufin, bufinlen, se);

/* 将缓冲区内容放入输出内存*/

flush_cache(&cache);

free_huffman_tree(root); /*释放huffman树所用内存 */

free_encoder(se); //释放所有码字节点所用内存

free_cache(&cache); //释放输出内存(缓冲区+内存)

return rc;

}

2.3 初始化输出内存缓冲区cache

static int init_cache(buf_cache* pc,

unsigned int cache_size,

unsigned char **pbufout,

unsigned int *pbufoutlen)

{

assert(pc && pbufout && pbufoutlen); /*断言：pc、pbufout、pbufoutlen都不是NULL*/

if(!pbufout || !pbufoutlen)

return 1;

pc->cache = (unsigned char*)malloc(cache_size); /*开辟缓存,大小为cache_size,本程序是1024*/

pc->cache_len = cache_size; //缓存大小设为cache_size

pc->cache_cur = 0; //当前已缓存大小设为0

pc->pbufout = pbufout; //输出内存的二级指针

*pbufout = NULL; //输出内存的指针指向NULL

pc->pbufoutlen = pbufoutlen; //输出内存大小指针

*pbufoutlen = 0; //输出内存大小设为0

return pc->cache ? 0 : 1; //缓存开辟成功时，返回0，否则返回1

}

2.4 第一次遍历输入内存，得到输入文件大小(也是输入内存大小),并建立huffman树叶节点

static unsigned int /*代码与原理跟get_symbol_frequencies()函数十分类似，区别就是扫描输入文件时是fgetc，扫描输入内存时，直接用下标法取元素。*/

get_symbol_frequencies_from_memory(SymbolFrequencies *pSF,

const unsigned char *bufin,

unsigned int bufinlen)

{

unsigned int i;

unsigned int total_count = 0;

init_frequencies (pSF);

for(i = 0; i < bufinlen; ++i)

{

unsigned char uc = bufin[i];

if(!(*pSF)[uc])

(*pSF)[uc] = new_leaf_node(uc);

++(*pSF)[uc]->count;

++total_count; //其实就是bufinlen

}

return total_count;

}

2.5 将符号种类数，输入文件大小，各符号，以及对应符号的码位数、码字写入输出内存开始部分

static int /*代码与原理跟write_code_table()函数十分类似，不同之处在于本函数使用write_cache()向输出内存写入(下面已标注)*/

write_code_table _to_memory(buf_cache *pc,

SymbolEncoder *se,

unsigned int symbol_count)

{

unsigned long i, count = 0;

for(i = 0; i < MAX_SYMBOLS; ++i)

{

if((*se)[i])

++count;

}

i = htonl(count);

//将字符种类数写入输出内存中

if(write_cache(pc, &i, sizeof(i)))

return 1;

symbol_count = htonl(symbol_count);

//将输入文件大小写入输出内存

if(write_cache(pc, &symbol_count, sizeof(symbol_count)))

return 1;

for(i = 0; i < MAX_SYMBOLS; ++i)

{

huffman_code *p = (*se)[i];

if(p)

{

unsigned int numbytes;

unsigned char uc = (unsigned char)i;

/* 将符号写入输出内存(1字节) */

if(write_cache(pc, &uc, sizeof(uc)))

return 1;

uc = (unsigned char)p->numbits;

/* 将码位数写入输出内存(1字节)*/

if(write_cache(pc, &uc, sizeof(uc)))

return 1;

/*将码字写入输出内存(numbytes字节)*/

/*这里区别将所有字符编码时，码字之间无间距*/

numbytes = numbytes_from_numbits(p->numbits);

if(write_cache(pc, p->bits, numbytes))

return 1;

}

}

return 0;

}

2.6 第二次扫描输入内存，通过查表找到对应字符的码字，按位写入输出内存，确保每一码字直接无二进制位间隔

static int /*代码与原理跟do_file_encode十分相似，不同之处在于do_file_encode是写入文件，这里是写入内存*/

do_memory_encode(buf_cache *pc,

const unsigned char* bufin,

unsigned int bufinlen,

SymbolEncoder *se)

{

unsigned char curbyte = 0;

unsigned char curbit = 0;

unsigned int i;

for(i = 0; i < bufinlen; ++i)

{

unsigned char uc = bufin[i];

huffman_code *code = (*se)[uc];

unsigned long i;

for(i = 0; i < code->numbits; ++i)

{

curbyte |= get_bit(code->bits, i) << curbit;

if(++curbit == 8)

{ //将码字写入输出内存

if(write_cache(pc, &curbyte, sizeof(curbyte)))

return 1;

curbyte = 0;

curbit = 0;

}

}

}

return curbit > 0 ? write_cache(pc, &curbyte, sizeof(curbyte)) : 0;

}

2.7将数据写入输出内存的函数

static int write_cache(buf_cache* pc,

const void *to_write,

unsigned int to_write_len)

{

unsigned char* tmp;

//如果pc和to_write至少一个为NULL的话，则终止程序进行

assert(pc && to_write);

//如果已缓存数据量大于缓存区大小的话，则终止程序进行

assert(pc->cache_len >= pc->cache_cur);

/*如果将要写入的数据量与已缓存的数据量之和大于缓存区大小，那么就先flush缓存区，然后再将要写入的数据直接写入输出内存，即不使用缓存区。

否则，使用缓存区缓存将要写入的数据，待以后缓存区将满时，flush到输出内存*/

if(to_write_len > pc->cache_len - pc->cache_cur)

{

unsigned int newlen;

flush_cache(pc); // flush缓存区中的内容到输出内存

//计算输出内存的原有数据量与将要写入的数据量之和，作为newlen

newlen = *pc->pbufoutlen + to_write_len;

//扩大输出内存空间，大小为newlen

tmp = realloc(*pc->pbufout, newlen);

if(!tmp)

return 1;

/*将要写入的数据复制到输出内存中，注意从tmp + *pc->pbufoutlen位置(新空间开始处)开始，长度为将要写入的数据量*/

memcpy(tmp + *pc->pbufoutlen, to_write, to_write_len);

*pc->pbufout = tmp;

*pc->pbufoutlen = newlen; //输出内存空间大小置为newlen

}

else

{

/* 把将要写入的数据拷贝到缓存中，注意从原缓存数据量开始，长度为将要写入的数据量*/

memcpy(pc->cache + pc->cache_cur, to_write, to_write_len);

/*已缓存位置设为原缓存数据量与刚写入数据量之和*/

pc->cache_cur += to_write_len;

}

return 0;

}

2.8 将缓冲区内容放入输出内存

static int flush_cache(buf_cache* pc)

{

assert(pc); //如果pc为NULL，则终止程序运行

if(pc->cache_cur > 0) /*如果当前已缓存数据量为0，则不无需flush，直接return 0；*/

{

//计算已缓存数据量与输出内存中的数据量之和，作为新长度newlen

unsigned int newlen = pc->cache_cur + *pc->pbufoutlen;

//扩大输出内存空间，大小为newlen

unsigned char* tmp = realloc(*pc->pbufout, newlen);

if(!tmp)

return 1;

/*将缓冲区内容拷贝到新增加的内存空间上，注意从tmp+*pc->pbufoutlen位置(新空间开始处)开始拷贝，拷贝长度为原缓存数据量*/

memcpy(tmp + *pc->pbufoutlen, pc->cache, pc->cache_cur);

*pc->pbufout = tmp;

*pc->pbufoutlen = newlen;

pc->cache_cur = 0; //已缓存数据量置零

}

return 0;

}

七、memory_decode_file

1.内存解码流程

2.代码分析

2.1  内存解码总流程的代码实现

static int /*代码与memory_encode_file(FILE *in,FILE *out)基本相同，不同之处在于本函数调用的是huffman_decode_memory()函数*/

memory_decode_file(FILE *in, FILE *out)

{

unsigned char *buf = NULL, *bufout = NULL;

unsigned int len = 0, cur = 0, inc = 1024, bufoutlen = 0;

assert(in && out);

while(!feof(in))

{

unsigned char *tmp;

len += inc;

tmp = (unsigned char*)realloc(buf, len);

if(!tmp)

{

if(buf)

free(buf);

return 1;

}

buf = tmp;

cur += fread(buf + cur, 1, inc, in);

}

if(!buf)

return 1;

if(huffman_decode_memory(buf, cur, &bufout, &bufoutlen))

{

free(buf);

return 1;

}

free(buf);

if(fwrite(bufout, 1, bufoutlen, out) != bufoutlen)

{

free(bufout);

return 1;

}

free(bufout);

return 0;

}

2.2 对输入内存进行解码，解码内容存入输出内存

int huffman_decode_memory (const unsigned char *bufin,

unsigned int bufinlen,

unsigned char **pbufout,

unsigned int *pbufoutlen)

{

huffman_node *root, *p;

unsigned int data_count;

unsigned int i = 0;

unsigned char *buf;

unsigned int bufcur = 0;

/*确保参数的合法性*/

if(!pbufout || !pbufoutlen)

return 1;

/*读输入内存起始处的码表部分，获得输出文件字符总数，并根据码表建立huffman树 */

root = read_code_table_from_memory(bufin, bufinlen, &i, &data_count);

if(!root)

return 1;

buf = (unsigned char*)malloc(data_count);

/* 下面内容与huffman_decode_file()函数中解码部分基本相同，不同之处已标明*/

p = root;

for(; i < bufinlen && data_count > 0; ++i)

{

unsigned char byte = bufin[i];

unsigned char mask = 1;

while(data_count > 0 && mask)

{

p = byte & mask ? p->one : p->zero;

mask <<= 1;

if(p->isLeaf)

{

p = root;

//下标法取出输出内存中的元素，并将字符存入其中

buf[bufcur++] = p->symbol;

--data_count;

}

}

}

free_huffman_tree(root);

*pbufout = buf;

*pbufoutlen = bufcur;

return 0;

}

2.3 读输入内存起始处的码表部分，获得输出文件字符总数，并根据码表建立huffman树

static huffman_node*

read_code_table _from_memory(const unsigned char* bufin,

unsigned int bufinlen,

unsigned int *pindex)

{略。与read_code_table()函数基本相同，只是读取数据的方式不同，本函数使用的是memread函数，具体解析如下。}

2.4  memread函数：

static int

memread(const unsigned char* buf,

unsigned int buflen,

/*用来记录已读取的数据量，标记读取位置。使用指针的原因是，要使不断改变的读取位置，被本次函数调用之后，仍能被函数环境中其他元素使用*/

unsigned int *pindex,

void* bufout,

unsigned int readlen)

{

/*如果buf、pindex、bufout中存在为NULL，则终止程序运行*/

assert(buf && pindex && bufout);

/*如果读取位置大于被读取内存大小，则终止程序运行*/

assert(buflen >= *pindex);

if(buflen < *pindex)

return 1;

/*如果读取位置与将读取的数据量之和大于被读取内存大小，则返回1*/

if(readlen + *pindex >= buflen)

return 1;

/*将被读取内存读取位置之后的内容，按照所要求大小，读入外部内存*/

memcpy(bufout, buf + *pindex, readlen);

/*读取位置右移刚读取数据量大小*/

*pindex += readlen;

return 0;

}

八、发现的问题及实验改进

问题1：

郭远航的实验报告中描述了一个问题：“结构体huffman_code_tag建立时，码字长度的数据类型为unsignedlong，占用4byte。在将码表写入文件时，用的是函数fputc()(解码读出时用fgetc())，即写入(/读出)1byte的码长。这就造成了前后的不匹配，存在错误隐患。”

具体错误隐患为：产生的问题就是getchar时，会取低内存的字节，如果主机采用motorola字节序，则造成码位数取值为0，从而造成错误。

实验报告中指出解决方案：“在结构体huffman_code_tag建立时，将码字长度的数据类型改为unsignedchar，占用1byte。”

但是问题在于，这种解决方案忽略了一个很小的细节。当各字符频率排序后，出现类似于1,1,2,4,8,16，……这种数列中任意一个数字都大于等于前面所有数字之和的情况时，建成huffman树以后，会出现极不平衡的二叉树(如图)。

这种情况下，如果文件中每一种可能的字符都出现，即2^8个符号全部都有相应编码时，huffman树的高度就会是2^8。所以numbits应该为256。按照上述解决方案，将numbits的类型改为unsigned char时，numbits最大为255，无法存储256. 即使赋值numbits=256;(实际numbits会溢出为0),--numbits;后，numbits的值会变成255，仍然具有实际意义，但是不可忽略如下情况：当码位数为256时，numbits溢位为0.

上述情况都会出错。

所以最好的解决办法不是在结构体中将numbits的类型由unsigned long改为unsigned char，而是仍保留unsigned long类型(因为可以存储数字256)，并在write_code_table中写码位数时，将fputc()改为fwrite()；read_code_table中，fgetc()改为fread()。在已编码文件起始处的code_table部分，码位数始终占据4字节空间。这样即解决了由于cpu字节序引发的问题，又解决了程序中多次使用

造成的256数字无法存储的问题。

问题2：

输入文件(内存)中字符总数symbol_count总是采用unsignedint类型，unsigned int最多表示2^32个数字，也就是说，最多压缩2^32字节(4G)的文件(准确地说应该是4G-1字节的文件)。

如果要压缩4G或者4G以上的文件，那么此程序无法正确运行。

解决办法：

使用unsigned__int64或者unsigned long long类型来定义symbol_count，最大压缩2^64字节(2^34G)的文件。相应的不能用htonl()/ntohl()来转换字节序，因为其中参数必须是32位的数字。所以应该定义函数htonll()/ntohll()如下，可以转换64位的字节序。

(注：vc6.0中无法使用unsigned long long，可以使用unsigned __int64。用vc6.0时，将以下unsigned long long全部改为unsigned __int64)

unsigned long long ntohll(unsigned long long val)

{

return (((unsigned long long )htonl((int)((val << 32) >> 32))) << 32) | (unsigned int)htonl((int)(val >> 32));

}

unsigned long long htonll(unsigned long long val)

{

return (((unsigned long long )htonl((int)((val << 32) >> 32))) << 32) | (unsigned int)htonl((int)(val >> 32));

}

举例分析函数ntohll()：

假设64位数字var=0X ff 66 ee 55 dd 44 cc 33(以下均为十六进制)

内存中：33 cc 44 dd 55 ee 66 ff(左：低内存；右：高内存)

或“|”左边内存变化:

1)      val<<32： 00 00 00 00 33 cc 44 dd

2)      val>>32： 33 cc 44 dd 00 00 00 00

3)      int强制类型转换： 33 cc 44 dd

4)      htonl改变字节序： dd 44 cc 33

5)      unsigned long long 强制类型转换：dd 44 cc 33 00 00 00 00

6)      <<32:  00 00 00 00dd 44 cc 33

或“|”右边内存变化：

1)      val>>32:  55 ee 66ff 00 00 00 00

2)      int强制类型转换：55 ee 66 ff

3)      htonl改变字节序：ff 66 ee 55

4)      unsigned int 强制类型转换：ff 66 ee 55

最后结果：ff 66 ee 55 dd 44 cc 33(左：低内存；右：高内存)

九、实验结果分析

文件类型

原文件大小

压缩后文件大小

压缩效率

word文档

31k

14k

54.83%

ppt文档

209k

152k

27.3%

mp3音乐

4567k

4558k

0.20%

exe应用程序

56694k

56694k

0

MP4视频

9964k

9957k

0.07%

wma音乐

3457k

3429k

0.81%

excel文档

342k

158k

53.8%

WinRAR压缩文件

2038k

2039k

-0.05%

HTML文档

157k

114k

27.4%

avi视频

81k

56k

30.9%

(写在后面)

这篇文百分之九十九的内容都是两年前的写的，想起那时可以把整个程序都默写下来，心里还是挺多感触的，好好珍惜剩下不多的一年多的时光，加油共勉。