智能优化算法：学生心理学优化算法

文章目录

智能优化算法：学生心理学优化算法
- 1.算法原理
- 2.算法结果
- 3.参考文献
- 4.Matlab代码

摘要：学生心理学优化算法（Student psychology based optimization algorithm，SPBO）是于2020 提出的一种基于学生向往提高成绩的心理提出的新颖智能优化算法。具有收敛速度块，精度高等特点。

1.算法原理

（1）成绩优等学生:在考试中获得最高分的学生被认为是班上最好的学生。最好的学生总是试图通过在班上取得最高分来保持自己的地位。为了获得最高的分数并保持她/他的位置，最好的学生需要在每一门科目上付出比其他学生更多的努力。所以，我们可以理解，最好的学生需要付出比随机选择的学生更多的努力。最好的学生的进步可以通过(1)来表达。
Xbestnew=Xbest+(−1)k∗rand(Xbest−Xj)(1)X_{bestnew}=X_{best}+(-1)^k*rand(X_{best}-X_j)\tag{1} Xbestnew=Xbest+(−1)k∗rand(Xbest−Xj)(1)
式中：kkk随机选择1或2，randrandrand为[0,1]内随机数。XbestX_{best}Xbest最佳和XjX_jXj分别是在某一科目中最好的学生和随机选择的第jjj名学生的成绩。

（2）成绩次优学生:如果一个学生对任何一门课都感兴趣，那么他/她就会在那门课上付出越来越多的努力，这样他/她的整体成绩就会得到提高。这类学生可以说，学科聪明的好学生。这类学生的选择是一个随机过程，因为不同学生的心理是不同的。为了在考试中取得最高分而成为最优秀的学生，一些学生试图付出与最优秀学生相似或更好的努力。这类学生可以在(2)的帮助下被表示出来。与此同时，一些学生试图在学习上付出比班上一般学生更多的努力，并试图跟随最好的学生的努力。这类学生可以通过(3)来表达。
Xnewi=Xbest+rand∗(Xbest−Xi)(2)X_{newi}=X_{best}+rand*(X_{best}-X_i)\tag{2} Xnewi=Xbest+rand∗(Xbest−Xi)(2)

Xnewi=Xi+rand∗(Xbest−Xi)+rand∗(Xi−Xmean)(3)X_{newi}=X_i+rand*(X_{best}-X_i)+rand*(X_i-X_{mean})\tag{3} Xnewi=Xi+rand∗(Xbest−Xi)+rand∗(Xi−Xmean)(3)

式中，XiX_iXi为该科目第i个学生的成绩/成绩，为XmeanX_{mean}Xmean该班级在该科目上的平均成绩，randrandrand为介于0到1之间的随机数。

（3）成绩一般学生:由于学生所付出的努力取决于学生对课程的兴趣，如果学生对某些课程不太感兴趣，学生就会在该课程上付出一般的努力。在对那门课付出一般的努力的同时，学生们会在其他科目上付出更多的努力，这样他们的整体成绩就会得到提高。这类学生可以说是学科水平一般的学生。根据不同的学生心理，这类学生的选择也是一个随机的过程。这类学生的表现可以用(4)表示。
Xnewi=Xi+rand∗(Xmean−Xi)(4)X_{newi}=X_i+rand*(X_{mean}-X_i)\tag{4} Xnewi=Xi+rand∗(Xmean−Xi)(4)
其中，XiX_iXi和XmeanX_{mean}Xmean按顺序表示第i个学生的成绩和全班在该学科上的平均成绩，而randrandrand是0到1之间的一个随机数。

（4）随机提高成绩的学生: 除了上述三种类型的学生外，还有一些学生尝试自己提高成绩。他们会根据不同的科目在一定程度上随机地努力学习。这类学生所以对科目尽量随意下功夫在考试中的整体表现有所提高。这类学生可以用(5)。
Xnewi=Xmin+ran∗(Xmax−Xmin)(5)X_{newi}=X_{min}+ran*(X_{max}-X_{min})\tag{5} Xnewi=Xmin+ran∗(Xmax−Xmin)(5)
式中，XminX_{min}Xmin和XmaxX_{max}Xmax分别为该科目分数的最小值和最大值。

算法流程：

步骤1：初始化种群。

步骤2：计算适应度函数值。

步骤3：根据适应度值进行学生分类，根据式（1）更新优等学生位置。

步骤4：根据公式（2）和（3）更新次优等学生的位置。

步骤5：根据式（4）更新一般学生的位置。

步骤6：根据式（5）随机更新想提高成绩的学生位置。

步骤7：重新评估适应度函数值，并更新全局最优解和最优学生位置。

步骤8：判断是否满足迭代条件，若是则输出全局最优解和最优学生位置，否则返回步骤2重新迭代更新计算。

2.算法结果

3.参考文献

[1]Bikash Das et al. Student psychology based optimization algorithm: A new population based optimization algorithm for solving optimization problems [J]. Advances in Engineering Software, 2020,46, 102804.

4.Matlab代码