Gym 100818F Irrational Roots

暑假集训题目。真的是涨姿势了。

如果高阶方程的最高系数是1。那么他的根必然是整数根。

题目要求求无理根的个数，则n减去有理跟的个数，其中注意判断重根。

重根判断：已知某个满足条件的根对于原方程成立，求导之后，如果仍然满足方程，则必然是一次重根，继续操作就是二次，三次。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10];
int n;
int cnt;
int b[10];
void judge(int x)
{for(int i=0;i<=n;i++)b[i]=a[i];for(int i=1;i<=n;i++){//downfor(int j=0;j<n;j++)b[j]=b[j+1]*(j+1);long long sum=0;long long temp=1;for(int j=0;j<=n-i;j++){sum+=b[j]*temp;temp*=x;}//cout<<sum<<endl;if(sum==0)cnt++;else break;}
}
int main()
{while(cin>>n){memset(a,0,sizeof(a));for(int i=n-1; i>=0; i--)cin>>a[i];a[n]=1;cnt=0;for(int i=-10; i<=10; i++){long long ans=0;long long temp=1;for(int j=0;j<=n;j++){if(j==n)ans+=temp;elseans+=a[j]*temp;temp*=i;}if(ans==0){//cout<<i<<endl;cnt++;judge(i);}//cout<<ans<<" "<<cnt<<endl;}//cout<<cnt<<endl;cout<<n-cnt<<endl;}return 0;
}

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