[蓝桥杯][算法提高VIP]夺宝奇兵（记忆化搜索||DP）

题目描述
在一座山上,有很多很多珠宝,它们散落在山底通往山顶的每条道路上,不同道路上的珠宝的数目也各不相同.下图为一张藏宝地图:

7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

”夺宝奇兵”从山下出发,到达山顶,如何选路才能得到最多的珠宝呢?在上图所示例子中,按照5-> 7-> 8-> 3-> 7的顺序,将得到最大值30
输入
第一行正整数N(100> =N> 1),表示山的高度
接下来有N行非负整数,第i行有i个整数(1< =i< =N),表示山的第i层上从左到右每条路上的珠宝数目
输出
一个整数,表示从山底到山顶的所能得到的珠宝的最大数目.
样例输入
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
样例输出
30
思路：dp[i][j]代表的是(i,j)从底向上能获得的珠宝最大数目。两种做法，记忆化搜索||DP，这两种方法的思路都是一样的。
记忆化搜索：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;const int maxx=1e2+10;
int dp[maxx][maxx];
int a[maxx][maxx];
int n;inline void dfs(int x,int y)
{if(dp[x][y]!=-1) return ;if(y>x) return ;if(x==n){dp[n][y]=a[n][y];return ;}int s=0;dfs(x+1,y);dfs(x+1,y+1);dp[x][y]=max(dp[x+1][y],dp[x+1][y+1])+a[x][y];
}
int main()
{while(~scanf("%d",&n)){for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=i;j++) scanf("%d",&a[i][j]);memset(dp,-1,sizeof(dp));dfs(1,1);cout<<dp[1][1]<<endl;}return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;const int maxx=2e2+10;
int a[maxx][maxx];
int b[maxx][maxx];
int n;int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=i;j++) scanf("%d",&a[i][j]);}memset(b,-1,sizeof(b));b[1][1]=a[1][1];for(int i=2;i<=n;i++){for(int j=1;j<=i;j++){b[i][j]=a[i][j]+max(b[i-1][j],b[i-1][j-1]);}}int ans=-1;for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,b[n][i]);cout<<ans<<endl;return 0;
}

努力加油a啊

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