leetcode1025. 除数博弈（dp/数学）

爱丽丝和鲍勃一起玩游戏，他们轮流行动。爱丽丝先手开局。

最初，黑板上有一个数字 N 。在每个玩家的回合，玩家需要执行以下操作：

选出任一 x，满足 0 < x < N 且 N % x == 0 。
用 N - x 替换黑板上的数字 N 。
如果玩家无法执行这些操作，就会输掉游戏。

只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回 True，否则返回 false。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。
示例 1：

输入：2
输出：true
解释：爱丽丝选择 1，鲍勃无法进行操作。

数学推导的一行代码

class Solution {public boolean divisorGame(int N) {return (N&1)==1?false:true;}
}

动态规划代码

    public boolean divisorGame(int N) {boolean[] dp=new boolean[N+1];dp[1]=false;for(int i=2;i<=N;i++)for (int j=i-1;j>0;j--){if(i%j!=0) continue;dp[i]=!dp[i-j];if(dp[i]) break;}return dp[N];}

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