LeetCode 486. 预测赢家（博弈DP）

文章目录

1. 题目
2. 解题

1. 题目

给定一个表示分数的非负整数数组。
玩家 1 从数组任意一端拿取一个分数，随后玩家 2 继续从剩余数组任意一端拿取分数，然后玩家 1 拿，…… 。
每次一个玩家只能拿取一个分数，分数被拿取之后不再可取。直到没有剩余分数可取时游戏结束。
最终获得分数总和最多的玩家获胜。

给定一个表示分数的数组，预测玩家1是否会成为赢家。
你可以假设每个玩家的玩法都会使他的分数最大化。

示例 1：
输入：[1, 5, 2]
输出：False
解释：一开始，玩家1可以从1和2中进行选择。
如果他选择 2（或者 1 ），那么玩家 2 可以从 1（或者 2 ）和 5 中进行选择。
如果玩家 2 选择了 5 ，那么玩家 1 则只剩下 1（或者 2 ）可选。
所以，玩家 1 的最终分数为 1 + 2 = 3，而玩家 2 为 5 。
因此，玩家 1 永远不会成为赢家，返回 False 。示例 2：
输入：[1, 5, 233, 7]
输出：True
解释：玩家 1 一开始选择 1 。
然后玩家 2 必须从 5 和 7 中进行选择。
无论玩家 2 选择了哪个，玩家 1 都可以选择 233 。最终，玩家 1（234 分）比玩家 2（12 分）获得更多的分数，所以返回 True，表示玩家 1 可以成为赢家。提示：
1 <= 给定的数组长度 <= 20.
数组里所有分数都为非负数且不会大于 10000000 。
如果最终两个玩家的分数相等，那么玩家 1 仍为赢家。

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/predict-the-winner
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2. 解题

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dp[i][j] 表示剩余石子区间为 [i,j] 时，当前玩家与另一个玩家的最大分差

class Solution {public:bool PredictTheWinner(vector<int>& nums) {int n = nums.size(), i, j;vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n, INT_MIN));for(i = 0; i < n; ++i)dp[i][i] = nums[i];for(int len = 1; len < n; ++len){for(i = 0; i+len < n; ++i){dp[i][i+len] = max(nums[i]-dp[i+1][i+len], nums[i+len]-dp[i][i+len-1]);//     当前选手        拿左边，减去下一个选手的分差；           拿右边，减去下一个选手的分差}}return dp[0][n-1] >= 0;// 当前选手（先手）分差多或者等于，win}
};

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