正题

纪中题目链接:https://jzoj.net/senior/#main/show/3470

题目大意

在从起点经过k个标记点然后到终点的最短路。

解题思路

用SPFA求出起点和所有标记点的最短路，然后暴力枚举标记点到达顺序。
时间负责度:O(K(N+M)+k!)O(K(N+M)+k!)O(K(N+M)+k!)

code

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#define ll long long
#define inf 1e18+1
#define N 50010
using namespace std;
struct line{long long to,next,w;
}a[N*2];
long long n,m,x,y,w,k,s,t,f[11][N],v[N],tot,ls[N],ans,mark[11],ok[11];
queue<int> q;
void addl()//加边
{scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);a[++tot].to=y;a[tot].w=w;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;
}
void spfa(long long x,long long num)//最短路
{q.push(x);v[x]=1;f[num][x]=0;while(!q.empty()){long long x=q.front();q.pop();for(long long i=ls[x];i;i=a[i].next){long long y=a[i].to;if(f[num][x]+a[i].w<f[num][y]){f[num][y]=f[num][x]+a[i].w;if(!v[y]){v[y]=true;q.push(y);}}}v[x]=false;}
}
void dfs(long long dep,long long sum,long long be)
{if(dep==k) sum+=f[be][t];//到终点if(sum>ans) return;//剪枝if(dep==k){ans=sum;}for(long long i=1;i<=k;i++)if(!ok[i]){ok[i]=1;dfs(dep+1,sum+f[be][mark[i]],i);ok[i]=0;}
}
int main()
{scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&k,&s,&t);for(long long i=1;i<=m;i++)addl();for(int j=0;j<N;j++) f[0][j]=inf;spfa(s,0);for(long long i=1;i<=k;i++)//标号点求最短路{for(int j=0;j<N;j++) f[i][j]=inf;scanf("%lld",&mark[i]);spfa(mark[i],i);}ans=inf;dfs(0,0,0);//搜索if(ans>=inf) printf("-1");else printf("%lld",ans);
}

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