轻重在平衡：平衡查找树的强大威力
1. 有了查找二叉树，为什么还需要平衡二叉树
上一节我们讲述了查找二叉树，对于二叉查找树来说，其查找效率十分依赖于树中节点的拓扑结构，也就是节点间的布局关系。举一个例子，下图描绘了一个节点插入顺序为 1、2、3、4、5 的查找二叉树。这些节点是按照递升顺序被插入的，如果这样，那么这颗查找二叉树的拓扑结构其实就是将节点排布在一条线上，而不是以扇形结构散开，再查找某个值的时候，运行时间就会退减到线性时间 O(n)。因为每一步比较操作后还是需要逐个比较其余的节点。也就是说，在这种情况下，在查找二叉树中查找节点与在数组中查找就基本类似了。
只有当查找二叉树中的节点以扇形结构散开时，当在查找二叉树中查找一个节点时，每一步比较操作后都会将节点的数量减少一半。所以，查找操作的运行时间为 O(log n)。同样的，对该查找二叉树的插入、删除和查找操作都可以达到最优的运行时间 O(log n)。
在讲述平衡二叉树之前，我想要先去确认几个问题的答案。
首先，第一个问题是，对于查找二叉树中的任意一个节点，其高度如何定义。
答案是：节点的高度为该节点到叶子节点的最长路径。如下图所示，图中标注了各个节点的高度。
答案是：如果任意一节点对应的两棵子树的最大高度差为 1，那么我们就称这个查找二叉树是平衡的。即
轻重在平衡：平衡查找树的强大威力相关推荐
- HTTP协议漫谈 C#实现图（Graph) C#实现二叉查找树 浅谈进程同步和互斥的概念 C#实现平衡多路查找树(B树)...
HTTP协议漫谈 简介 园子里已经有不少介绍HTTP的的好文章.对HTTP的一些细节介绍的比较好,所以本篇文章不会对HTTP的细节进行深究,而是从够高和更结构化的角度将HTTP协议的元素进行分类讲解. ...
- B树-多路平衡查找树
B树 B树 一个m阶B树的具有的特征(或必须满足的条件) B树的查找 B树插入元素(一定是在叶子节点插入) 1.插入后,没有破坏B树的规则 2.插入后,叶子节点元素超过m-1个 B树删除元素 1.删除 ...
- 数据结构—2-3树、2-3-4树、B树、B+树等多路查找树的原理详解
详细介绍了多路查找树中的2-3树.2-3-4树.B树.B+树的概念的区别,以及它们的应用场景. 文章目录 1 多路查找树的概述 1.1 索引概述 1.2 多路查找树的引出 2 2-3树 2.1 2-3 ...
- 查找、检索 算法-总结5 多路查找树/B~树/B+树
源地址:http://hxraid.javaeye.com/blog/611105 在前面专题中讲的BST.AVL.RBT都是典型的二叉查找树结构,其查找的时间复杂度与树高相关.那么降低树高自然对查找 ...
- 平衡查找树C语言程序,树4. Root of AVL Tree-平衡查找树AVL树的实现
对于一棵普通的二叉查找树而言,在进行多次的插入或删除后,容易让树失去平衡,导致树的深度不是O(logN),而接近O(N),这样将大大减少对树的查找效率.一种解决办法就是要有一个称为平衡的附加的结构条件 ...
- 多路平衡查找树（B Tree）（分裂、合并）
Balanced Tree 这个就是我们的多路平衡查找树,叫做B Tree(B 代表平衡) 跟AVL 树一样,B 树在枝节点和叶子节点存储键值.数据地址.节点引用. 它有一个特点:分叉数(路数)永远比 ...
- 查找算法之平衡查找树
前面介绍的算法在最坏的情况下还是很糟糕.这次会介绍一种二分查找树并能保证无论如何构造它,他的运行时间都是对数级别的.理想情况下我们希望能够保持二分查找树的平衡性.但是,在动态插入中保证树的完美平衡的代 ...
- 笔试算法题（58）：二分查找树性能分析（Binary Search Tree Performance Analysis）
议题:二分查找树性能分析(Binary Search Tree Performance Analysis) 分析: 二叉搜索树(Binary Search Tree,BST)是一颗典型的二叉树,同时任 ...
- 二分查找--AVL查找树
Data Mining 开启阅读模式 二分查找--AVL查找树 二分查找可以找到元素在数组中的下标位置,而查找树由于采用的是树结构,所以只能判断出元素是不是在树中以及给出最大/小值,而不能确定指定元素 ...
- 二分查找树性能分析（Binary Search Tree Performance Analysis）
经典算法系(21)-二分查找树性能分析(Binary Search Tree Performance Analysis)https://www.douban.com/note/221942390/ ...
最新文章
- iOS常用第三方开源框架和优秀开发者博客等
- python socket select 错误 Filedescriptor out of range in select 解决方法
- 布局管理器 2----- 表格布局
- BeautifulSoup操作xml文件
- 怎样用VB编写.DLL动态链接库文件 1
- micropython 实时音频传输_在线实时合唱的实现原理与难点是什么？
- hdfs中8031是什么端口号_在宿主机如何访问docker中hadoop的hdfs:ip:9000啊, 端口映射出来啊...
- layui上传报错会有哪些原因_一到冬天，为什么会比别人更怕冷？有哪些原因？...
- 听说，那谁谁谁是同性恋？
- RocketMQ高性能通信实现机制源码精读
- Bailian3709 2进制转化为3进制【进制】
- Visio画图如何保存高质量图片供论文使用
- Python爬虫初学（3）登陆武汉理工大学教务处
- requirejs+jquery表单验证
- C语言中删除重复字母,删除C ++中的重复字母
- 来套近乎啊——思维导图
- EOS Wallet 操作
- Excel-计算数列元素间的和差
- 《王者圣域》2.23上线链游玩家|放置塔防、趣味竞技
- 第一行代码-android-第三版-pdf扫描-思维导图-课件-源码