Excel-计算数列元素间的和差

目标

给定一个数列，想得到元素间差的绝对值的最小值。

原理

求数列元素的两两之差，由于公式中无法直接写循环语句，于是考虑用向量方式直接计算。
设数列为行向量，将其复制到元素数量的行数，构成方阵。与它自身转置后的列向量，同样拓展成方阵。
将两个方阵相减，即可实现“元素两两相减”。

步骤

需要计算元素间两两之差
求差的绝对值
求最小值

实现

例如
B2:E2 为 1,2,3,4
行拓展

1,2,3,4
1,2,3,4
1,2,3,4
1,2,3,4

转置，拓展

两方阵相减

行列相减
{ =(B2:E2)-TRANSPOSE(B2:E2) }

绝对值后求最小值
{ =MIN(ABS((B2:E2)-TRANSPOSE(B2:E2))) }

由于主对角线元素为自身的差，必为0，所以，如果数量元素均不相同，需要排除“主对角线”上的0
{ =IF(((B2:E2)-TRANSPOSE(B2:E2))=0,"", ((B2:E2)-TRANSPOSE(B2:E2))) }

实际效果如下图

其他运算拓展

数列元素间，两两求和、求积等，方法均相同。
但都要剔除“主对角线元素”。

注意

数组输入以CTRL-SHIFT-ENTER确认

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