4007: [JLOI2015]战争调度

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Description

脸哥最近来到了一个神奇的王国，王国里的公民每个公民有两个下属或者没有下属，这种
关系刚好组成一个 n 层的完全二叉树。公民 i 的下属是 2 * i 和 2 * i +1。最下层的公民即叶子
节点的公民是平民，平民没有下属，最上层的是国王，中间是各级贵族。现在这个王国爆发了
战争，国王需要决定每一个平民是去种地以供应粮食还是参加战争，每一个贵族（包括国王自
己）是去管理后勤还是领兵打仗。一个平民会对他的所有直系上司有贡献度，若一个平民 i 参
加战争，他的某个直系上司 j 领兵打仗，那么这个平民对上司的作战贡献度为 wij。若一个平民
i 种地，他的某个直系上司 j 管理后勤，那么这个平民对上司的后勤贡献度为 fij，若 i 和 j 所
参加的事务不同，则没有贡献度。为了战争需要保障后勤，国王还要求不多于 m 个平民参加
战争。国王想要使整个王国所有贵族得到的贡献度最大，并把这件事交给了脸哥。但不幸的是，
脸哥还有很多 deadline 没有完成，他只能把这件事又转交给你。你能帮他安排吗？
Input

第一行两个数 n;m。接下来 2^(n-1) 行，每行n-1 个数，第 i 行表示编号为 2^(n-1)-1+ i 的平民对其n-1直系上司的作战贡献度，其中第一个数表示对第一级直系上司，即编号为 (2^(n-1)-1+ i)/2 的贵族的作战贡献度 wij，依次往上。接下来 2^(n-1)行，每行n-1个数，第i行表示编号为 2^(n-1)-1+ i的平民对其n-1个直系上司的后勤贡献度，其中第一个数表示对第一级直系上司，即编号为 (2^(n-1)-1+ i)/2 的贵族的后勤贡献度 fij ，依次往上。

Output

一行一个数表示满足条件的最大贡献值

Sample Input

3 4

503 1082

1271 369

303 1135

749 1289

100 54

837 826

947 699

216 389
Sample Output

6701
HINT

对于 100% 的数据，2 <= n <= 10,m <= 2n 1,0 <= wij ;fij <= 2000

其实说是树规，不如说是暴力dfs。f[i][j]点i下辖的平民有j个参加战争时对i的最大贡献。
我们枚举每一个点的状态（后勤，战争）枚举到平民，很容易就计算出f[i][0]和f[i][1]了。之后对于每个贵族（非叶子节点）可以枚举他左右儿子各有多少个下辖平民去战争，加和来更新最大值。
但我为什么说是暴力深搜呢。。。在父亲节点时，要把两个儿子干什么都要枚举一遍（共四种情况）分别计算答案，并且每次搜到这个节点之前要把对应的f数组清空（当前的答案与之前无关）所以真的很暴力。。
因为到叶子结点时所有父亲的状态都确定了，而这个叶子玄哪一者的贡献也就确定了。但是选哪个最优并不能确定，所以这样就可以解决了。

#pragma GCC optimize("O3")
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 50005
#define inf 1000000000
using namespace std;
int read()
{int sum=0,f=1;char x=getchar();while(x<'0'||x>'9'){if(x=='-')f=-1;x=getchar();}while(x>='0'&&x<='9'){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+x-'0';x=getchar();}return sum*f;
}
int n,m,ans,s,xp[15],f[3000][3000],a[2000][12],b[2000][12],sz[3000];
void dfs(int x,int t)
{if(x>=xp[n-1]){f[x][1]=f[x][0]=0;sz[x]=1;for(int i=1;i<n;i++)if(t&xp[i])f[x][1]+=a[x][i];else f[x][0]+=b[x][i];return;}memset(f[x],0,sizeof(f[x]));dfs(x*2,t<<1);dfs(x*2+1,t<<1);sz[x]=sz[x*2]+sz[x*2+1];for(int i=0;i<=min(m,sz[x]);i++)for(int j=0;j<=i;j++)f[x][i]=max(f[x][i],f[x*2][j]+f[x*2+1][i-j]);dfs(x*2+1,t<<1|1);for(int i=0;i<=min(m,sz[x]);i++)for(int j=0;j<=i;j++)f[x][i]=max(f[x][i],f[x*2][j]+f[x*2+1][i-j]);dfs(x*2,t<<1|1);for(int i=0;i<=min(m,sz[x]);i++)for(int j=0;j<=i;j++)f[x][i]=max(f[x][i],f[x*2][j]+f[x*2+1][i-j]);dfs(x*2+1,t<<1);for(int i=0;i<=min(m,sz[x]);i++)for(int j=0;j<=i;j++)f[x][i]=max(f[x][i],f[x*2][j]+f[x*2+1][i-j]);
}
int main()
{n=read();m=read();xp[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++)xp[i]=xp[i-1]*2;for(int i=1;i<=xp[n-1];i++)for(int j=1;j<n;j++)a[xp[n-1]-1+i][j]=read();for(int i=1;i<=xp[n-1];i++)for(int j=1;j<n;j++)b[xp[n-1]-1+i][j]=read();dfs(1,1);for(int i=0;i<=m;i++)ans=max(ans,f[1][i]);dfs(1,0);for(int i=0;i<=m;i++)ans=max(ans,f[1][i]);cout<<ans;
}