LaTex 数学排版

！！！以下代码是在TexStudio编辑器中实现，有疑问的欢迎交流。需要源码的欢迎私聊。
% 导言区
\documentclass[a4paper]{article}\usepackage{ctex}
\usepackage{xeCJK} %导入这个宏包，就可以支持中文
\usepackage{amsmath} %数学粗体所需要的的宏包
\usepackage{amsfonts} %空心粗体所需要的的宏包
\usepackage{mathtools} %避免手动虚伪调整
\usepackage{esint} %该宏包可能与amsmath冲突，即使使用也请放在amsmath之后加载。
\usepackage{yhmath} %使用波浪线和尖帽号所需的宏包。
\usepackage{mathtools} %提供更改列对齐的宏包
\usepackage{amssymb} %提供大于小于或者小于等于所需的宏包
\usepackage{amsthm} %提供proof环境
\usepackage{mathrsfs} %\mathscr会用到它。
\usepackage{extarrows} %提供一些实用的长箭头与长等符号。\newcommand{\ud}{\mathop{}\negthinspace\mathrm{d}}
\newcommand{\ue}{\mathrm{e}}
\newcommand{\closure}[2][3]{{}\mkern#1mu\overline{\mkern-#1mu#2}}
\newcommand{\Bfrac}[2]{\genfrac{[}{]}{0pt}{}{#1}{#2}}\renewcommand{\*}{discretionary{\,\mbox{$\cdot$}}{}{}}\theoremstyle{definition}\newtheorem{laws}{Law}[section]
\theoremstyle{plain}\newtheorem{ju}[laws]{Jury}
\theoremstyle{remark}\newtheorem*{marg}{Margaret}
\begin{document}% 4.1行内与行间公式% 行内公式是指将公式嵌入到文段的排版方式，要求公式垂直距离不能过高，否则影响排版效果。% 行内公式的书写方式如下：% $...$ 或者 \(...\) 或者 \begin{math}...\end{math}% 一般推荐前两种方式。$\sum_{i=1}^{n}a_i$ % 另一种公式排版方式是行间公式，也称行外公式，使用如下：% \[...\] 或者 \begin{displaymath}...\end{displaymath}% 或者amsmath提供的\begin{equation*}...\end{equation*}\[\sum_{i=1}^n{a_i}\]% 从上面的两个例子可以看出，即使输出相同的内容，行内和行间的排版也还是有区别的，比如累加符号上标是写在正上方还是写在右上角。% 如果行间公式需要编号，则需要equation环境，还可以插入如下标签：\begin{equation}\label{eq:NoExample}|\epsilon|>M\end{equation}% 4.2空格、字号与数字字体% 4.2.1空格% 在数学环境中，行文空格在排版时会被忽略，比如$x,y$和$x, y$并没有区别。% 数学环境拥有独特的空格命令，如下例所示：\noindent$\mbox{没有空格},3/18\mbox{空}\,\mbox{格}$\\$4/18\mbox{空}\:\mbox{格},5/18\mbox{空}\;\mbox{格}$\\$9/18\mbox{空}\ \mbox{格},\mbox{一个空}\quad \mbox{格}$\\$\mbox{两个空}\qquad \mbox{格},\mbox{负}3/18\mbox{空}\!\mbox{格}$%问题：在数学环境中中文无法显示，使用\mbox{中文}解决。%其中，最后一个命令是负向空格，会缩小正常的字符间距，其缩减长度是3/18正常空格长度。%事实上，以上命令也可以在数学环境外使用，其中使用最广泛的是\,，即上文提到过的千位分隔符。%在数学环境中，\,命令也应用广泛，比如下例的x与dx之间隐含了这种空格：\[\int_0^1 x \ud{}x = \frac{1}{2}\]%4.2.2间距%命令\abovedisplayskip和\belowdisplayskip控制了行间公式与上下文的间距，并且该间距的值不会随字号调整而调整。有时你需要自行指定，默认值是12pt plus 3pt minus 9pt。%多行公式的间距用\jot来控制，默认值为3pt。%命令\mathsurrond给出了行内公式与文字间距，除了预留空格之外的间距，默认值为0pt。%一个有趣的命令\smash，可以将输入对象的全高（即高度与深度之和）视为0来进行排版。\[\underline{\smash{\int f(x)\ud x}}=1\]%它也能够通过参数，单独指定忽略高度(t)或深度(b),如下所示:%高度是指排版对象在基线之上的部分，深度则指在基线之下的部分。$\sqrt{A_{n_k}} \qquad \sqrt{\smash[b]{A_{n_k}}}$  %这边有点问题，输出总是有[b]% 4.2.3字号%LaTex提供4中字号尺寸命令。%\displaystyle:行间公式尺寸%\textstyle:行内公式尺寸%\scriptstyle:上下标尺寸%\scriptscriptstyle:次上下标尺寸% 4.2.4数学字体%将字体转为正体使用\mathrm命令输出正体。如需保留空格，使用\textrm命令，它既输出正体，也能正常输出空格。%\textrm命令内的字号可能不会自适应，\mathrm的表现则稳定得多。%\newcommand{\ue}{\mathrm{e}}$\ue$$\mathrm{ABCDabcde 1234}$ \\$\mathit{ABCDabcde 1234}$ \\$\mathnormal{ABCDabcde 1234}$ \\$\mathcal{ABCDabcde 1234}$ \\% 1.数学粗体% 数学粗体使用amsmath宏包支持的\boldsymbol命令。命令\boldsymbol只能加粗一个数学环境，其中很可能包括了标点符号，而这是不严谨的。%命令\mathbf就差得更远，它只能把字体转为正粗体，而数学字体的常用符号都是斜体。$\mu,M$\\ $\boldsymbol{\mu} ,\boldsymbol{M}$ \\$\mathbf{\mu,M}$ \\% 2.空心粗体% 空心粗体使用amsfonts或amssymb宏包支持的\mathbb命令.%这里用\textrm而不是\mathrm,是为了保留空格。$x^2 \geq 0 \qquad \textrm{任意}x\in\mathbb{R}$ % 4.3基本命令%基本函数默认用正体书写，包括下面这些函数;%\sin \cos \tan \cot \arcsin \arccos%\arctan \cot sec \csc \sinh \cosh%\tanh \coth \sec \csc \sinh \cosh%\dim \arg \deg%\lim \limsup \liminf%\sup \inf \min \max \det \Pr \gcd%以上函数中，最后两行的10个函数是可以带上下限参数的，即在行间公式模式下，上标和下标将在函数正上方和正下方上书写内容。%amsmath宏包允许\DeclareMathOperator{command}{definition}命令自定义基本函数，用法类似于\newcommand{cmd}{def}命令。如果命令带星号\DeclareMathOperator*{command}{definition},则可以带上下限参数。%此外有一个叫\mathop的命令，它可以把参数转换为数学对象，使其能够堆叠上下标。%\mathbin与\mathrel则能分别把参数转换为二元运算符和二元关系符，并正确设置两侧的空距。% 4.3.1上下标与虚位%用下划线和尖角符表示下标和上标。$a^3_{ij}$  \\${a_{ij}}^3\text{或}a_{ij}{}^3$  \\$\mathrm{e}^{x^2} \geq 1$%\phantom称为虚伪命令。${}^{12}_{6}\mathrm{C}$ \\${}^{12}_{\phantom{1}6}\mathrm{C}$\\$a^3_{ij}$\\$a^{\phantom{ij}3}_{ij}$%宏包mathtools提供了\prescript来避免上述的手动虚位调整。$\prescript{12}{6}{\mathrm{C}}$% 4.3.2微分与积分%导数直接使用单引号',积分使用\int符号。$y'=x \qquad \dot{y}(t)=t $ \\$\ddot{y}(t)=t+1$$\ddot{y}+\dddot{y}=0$ \\$\iint_{D}f(x)=0$$\int_{0}^{1}f(x)=1$ %有时候需要更高级的微分号或积分号，其中\ud命令曾在4.2.1节讲解过。\[\left.\frac{\ud y}{\ud x}\right|_{x=0} \quad\frac{\partial f}{\partial x} \quad\oint\;\varoiint_S\]%上面例子中，对于\dot系的导数命令，LATEX只原生支持到二阶。后面的三阶、四阶导数命令需要amsmath宏包。%\int系的积分命令类似，而环形双重积分命令\varoiint需要esint宏包。% \left. 或 \right. 命令只用于匹配，本身不输出任何内容。% 4.3.3分式、根式与堆叠%分式使用$\frac{分子}{分母}$ 命令，或者使用amsmath宏包支持的\dfrac{分子}{分母}、\tfrac{num}{分母}命令来强制获得行间公式、行内公式大小的分数。如果想自定义分式样式，参考4.38节的\genfrac命令。\[\frac{x}{y}+\dfrac{x}{y}+\tfrac{a}{b}\]% amsmath宏包还支持另一个命令\cfrac{分子}{分母}，这个命令可输入连分式。\[\cfrac{1}{1+\cfrac{2}{1+x}}\]%空根式用\surd输出，更常用的是\sqrt$\sqrt{2} \qquad \surd$ \\$\sqrt[\beta]{k}$% 开方次数的位置可以用\leftroot与\uproot{argument}这两个命令微调，参数是整数。$\sqrt[\leftroot{-2}\uproot{2}\beta]{k}$%划线命令是\underline和\overline,用brace或者bracket代替line，就变成了水平括号命令，例如$\underbrace{text}$$\overline{m+n}$ \\$\underbrace{a_1+\ldots+a_n}_{n}$ \\$\overbrace{a_1+\ldots+a_n}^{n}$ \\%可选参数：线宽；竖直空距$\underbracket[0.4pt][1ex]{a_1+\cdots+a_n}_n$   \\%两个有重叠的括号要用一个箱子命令\rlap,这会在后面提到。在重叠括号命令结束后的首个空距，如下列中j之前的空距有些异常，这要用\,进行修正：\[b+\rlap{$\overbrace{\phantom{c+d+e+f+g}}^x$}c+d+\underbrace{e+f+g+h+i}_y+\,j\]\\%事实上，\overline命令也存在问题，请比较如下命令：$\overline{A}\overline{B}$\\$\closure{A}\closure{B}$ \\$\closure{AB}$  \\ %\closure在导言区有定义。%还可以输出能堆叠到其他对象上的箭头，比如向量符号：$\veca\quad \overrightarrow{PQ} $ \\$\overleftarrow{EF}$ \\%你也许还需要添加能够上下堆叠的箭头符。\[a\xleftarrow{x+y+z} b\]\[c \xrightarrow[x<y]{a*b*c}d\]%尖帽符号、波浪符号，还有yhmath宏包支持的圆弧符号如下所示：$\hat{A} \quad \widehat{AB}$\\$\tilde{C} \quad \widetilde{CD} \qquad \wideparen{APB}$%在强制堆叠命令\stackrel{above}{under}中，位于上方的符号与上标大小相同。%如果有amsmath宏包，我们可以使用\overset或者\underset命令，前者与\stackrel{above}{under}命令完全等同。$\int f(x) \stackrel{?}{=} 1$ \\$A\overset{abc}{=}B$ \quad$C \underset{def}{=}D$%一个很强大的堆叠放置命令\sideset{left}{right}{symbol},只用于巨算符。\[\sideset{_a^b}{_c^d}\sum\]\[\sideset{}{'}\sum_{n=1}\text{或}\,{\sum\limits_{n=1}}\] \\%去心领域$\mathring{o}$也可以看作一种堆叠符，输出方式如下：$\mathring{U}$%4.3.4累加与累积%使用\sum和\prod命令,效果如下：\[\sum_{i=1}^{n}a_i=1 \qquad \prod_{j=1}^{n}b_j=1\] \\%用\substack命令或者subarray环境，可以在累加或累积的下标中实现堆叠：\[\sum_{\substack{0<i<n \\ 0<j<m}} p_{ij}=\prod_{\begin{subarray}{1}i\in I\\ 1<j<m\end{subarray}}q_{ij}\]%有时候需要强制实现堆叠的效果，可以使用\limits命令。如果堆叠目标不是数学对象，要使用\mathop命令。%4.3.5矩阵与省略号%最朴素的矩阵排版可以通过array环境和自适应定界符完成。\[\mathbf{A}=\left(\begin{array}{ccc}x_{11} & x_{12} & \ldots \\x_{21} & x_{22} & \ldots \\\vdots & \vdots & \ddots\end{array}\right)\]%还有一个\cdots命令。mathdots宏包支持省略号缩放，并提供一种罕用的斜省略号\iddots。%通常的矩阵使用matrix环境。\centering $\begin{matrix}0 & 1\\1 & 0 \end{matrix} \qquad\begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 2 & 0\end{pmatrix}$%方括号和花括号使用[Bb]matrix环境\centering $\begin{bmatrix}0&3 \\3&0 \end{bmatrix}\qquad\begin{Bmatrix} 0 & 4 \\ 4&0\end{Bmatrix}$%行列式使用[Vv]matrix环境\centering $\begin{vmatrix}0&5 \\5&0 \end{vmatrix}\qquad\begin{Vmatrix} 0 & 6 \\ 6&0\end{Vmatrix}$%宏包mathtools提供的带星号\matrix命令，可更改列对齐。$\begin{pmatrix*}[r]100&-200 \\ 20&10\end{pmatrix*}$%在矩阵排版\dfrac分式时，行距处理如下例的\\[8pt]\[\mathbf{H}=\begin{bmatrix}\dfrac{\partial^2 f}{\partial x^2} & \dfrac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} \\[8pt]\dfrac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} & \dfrac{\partial^2 f}{\partial y^2}\end{bmatrix}\]%宏包amsmath还支持行内小矩阵\smallmatrix,这时需要手动加括号。矩阵 $\left(\begin{smallmatrix}x&-y \\ y&x\end{smallmatrix}\right)$可以显示在行内。%最后是一种带边注的矩阵\bordermatrix,其用法有些奇怪。\[\bordermatrix{&1&2\cr 1&A&B\cr 2&C&D\cr}\]%4.3.6分段函数与联立方程%用cases环境书写分段函数，它自动生成一个比\left更紧凑的花括号。\[y=\begin{cases}\int x,&x>0 \\ 0, &x=0 \\x-1,&x<0\end{cases},\,x\in\mathbb{R}\]%如果想生成display样式的内容(比如上面的积分只是text样式的)，那么用mathtools宏包的dcases环境代替cases环境。%如果cases环境的第二列条件不是数学语言而是一般文字，则可以考虑使用dcases*环境，列中用&隔开。\[y=\begin{dcases}\int x,&x>0\\x^2,&x\leqslant 0\end{dcases}\]\[z=\begin{dcases*}y,&当$y$是质数\\y^2,&其他\end{dcases*}\]%4.3.7多行公式及其编号%多行公式可以使用amsmath下的align环境，因为原生的eqnarray环境真的很差！！而且align环境不需要像array环境那样给出列的数目和参数，它能够根据&符号的数量来自动调整。%这个环境会自动对齐等号或者不等号，所以必要时请用&指定对齐位置。%align环境对齐实质上是表格，表格的奇数列居右，偶数列居左，因此可以利用空白列来调整布局。%下面是一个例子：\begin{align}a^2  &= a\cdot a\\&= a*a     \\&=a^2\end{align}%Latex中长公式不能自动换行，请按照上例所示自动指定断行位置和缩进距离。%不过，breqn宏包的dmath环境可以自动换行，读者可以自行尝试效果。%至于多行公式换页，我们可以在导言区加上\allowdisplaybreaks(可选参数：1为尽量避免换页；2和4为倾向于换页)，或在特定位置加上\displaybreak(可选参数：0最弱，虽允许在下个换行符后换页，但不倾向于换页；4最强，表示强制换页；2和3的强度介于两者之间)。两种方式的默认参数都是4.%上例给出了三个编号，如果你只需要一个，可以如下进行：\begin{align}a^2&=a\cdot a& b&=c\nonumber\\g  &=a*a & d&>e>f \nonumber\\step&= a^2 & &Z^3\end{align}%如果你想让编号显示在这三行的中间而不是最下面一行，可以把公式写在aligned或者gathered环境中，然后再嵌套到equation环境内。%如果你根本不想给多行公式编号，可以用align*环境。%另外，amsmath宏包的multline环境将自动把编号放在末行。首行左对齐，末行右对齐，中间的行居中。\begin{multline}a>b \\b>c \\\therefore a>c\end{multline}%如果想在环境中插入小段行间文字，使用$\intertext{word or phrase}$命令，或者mathtools宏包的\shortintertext{text}命令。区别是后者的垂直距离间距更小一些。\begin{align*}\shortintertext{若}y &= 0 \\x &< 0 \\\shortintertext{则}z &= x+y\end{align*}%当然，align环境只适用于分列对齐多行公式。如果要所有行居中，使用amsmath宏包的gather环境即可。这是一个非常实用的环境，你也可以用gather*环境排版居中、非编号的多行公式。\begin{gather}X=1+2+\cdots+n \\Y=1\end{gather}%4.3.8二项式%二项式需要借助amsmath宏包的$\binom{above}{below}$命令。它也有像分式一样的行内和行间两个命令：$\tbinom{above}{below}$与$\dbinom{above}{below}$$\mathrm{C}_n^k=\binom{n}{k} \qquad a_n=\dbinom{n}{k}$%你也可以通过该宏包支持的\genfrac来自定义类似二项式命令。%\genfrac{left-delim}{right-delim}{thickness}{mathstyle}{numerator}{denominator}%thickness为分为分式线线宽，参数留空表示默认线宽%mathstyle从0-3由\displaystyle减至scriptscriptstyle%\newcommand{\Bfrac}[2]{\genfrac{[}{]}{0pt}{}{#1}{#2}}%你可以借助得到新的命令\Bfrac{arg1}{arg2}\[\text{定义} \Bfrac{n}{k}=\binom{k}{n}\]%4.3.9定理%在使用下述定理内容时，请加载amsmath宏包。%首先是定理环境格式的自定义。如同定义命令一样，在导言区添加如下命令：%\newtheorem{envname}[counter]{text}[section]%其中，name表示定理的引用名称，即下文将其作为一个环境名来识别。%text表示定理的显示名称，及下文中定理将以其作为打印内容。%counter参数表示是否与先前表明的某定理共同编号。section参数表示定理的技术层级：如果参数是section,表示每节分别计数;chapter表示每章分别计数。%来看一个例子。首先在导言区定义如下三个样式：%\theoremstyle{definition}\newtheorem{laws}{Law}[section]%\theoremstyle{plain}\newtheorem{ju}[laws]{Jury}%\theoremstyle{remark}\newtheorem*{marg}{Margaret}   %以上三个\theoremstyle即是预定义的所有样式类型。%definition是标题粗体，内容罗马体；%plain是标题粗体，内容斜体；%remark是代码中的“没有其他的。”改为单独一行，添加代码行号。%带星号表示不进行计数。在使用环境时可以添加可选参数，即可以括号的形式注释定理，示例如下：\begin{laws}从不轻易相信。\end{laws}\begin{ju}[第二]从不过分怀疑。\end{ju}\begin{marg}没有其他的。\end{marg}%amsthm宏包还提供了proof环境，并且用\qedhere指定证毕符号的位置。如果没有指定，将会自动另起一行。\begin{proof}对直角三角形,有:\[a^2+b^2=c^2 \qedhere\]\end{proof}%4.4数学符号与字体%4.4.1数学字体%原生的数学字体命令如前面的表4.1所示。%其他宏包支持的数学字体如表4.2所示。$\mathscr{ABCDabcde 1234}$ \\ %所需宏包mathrafs$\mathfrak{ABCDabcde 1234}$ \\ %所需宏包amsfonts或者amssymb$\mathbb{ABCDabcde 1234}$ \\ %所需宏包amsfonts或者amssymb%4.4.2定界符%表4.3给出了一些数学环境中使用的定界符。$(  )  { or \lbrace \langle  \lfloor  \lceil  \| or \Vert [ or \lbrack  ] or \rbrack } or \rbrace  \rangle  \rfloor  \rceil  | or \vert  \uparrow  \downarrow  \updownarrow  \backslash  \Updownarrow  \Uparrow  \Downarrow  \ulcorner  \llcorner  \llcorner  \urcorner  \lrcorner$%最后四个定界符依赖于amssymb宏包。%使用\left 、\right 还有\middle能够使定界符自适应公式的高度。\[P\left(X \middle\vert Y=0\right)=\left.\int_0^1 p(t)\ud t\middle/ N\right.\]%用单词big的变体（或其与字母l、r组成的）命令，可以手动指定定界符的尺寸，例如：%加1,r,m对应上述三种自适应命令$(\big (\Big (\bigg (\Bigg <\qquad \bigl[\frac{x+y}{x^2}\bigr]$%有时，\left.和\right.能灵活地用于跨行控制，因为它们并非实际配对。\begin{align*}x &= \left(\frac{1}{2}x\right.\\&\left.\vphantom{\frac{1}{2}}+y^2+z_1\right)\end{align*}%上例中，\vphantom{text}命令用于输出一个高度虚伪，这使得第二行的自适应定界符与第一行同等大小。%特别地，命令\mathstrut表示一个等同于行内圆括号高度的虚伪。$\sqrt{b}\sqrt{y} \qquad \sqrt{\mathstrut b}\sqrt{{\mathstrut y}}$%4.4.3希腊字母%希腊字母如表4.4所示。表中包含了小写希腊字母和大写希腊字母，其中部分希腊字母的输入方式与英文字母一致。$\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \xi A \Delta H \Lambda \Xi \varPiT \varPhi \Omega \theta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu \nu \tau B \varDelta \Theta \varXi P \Upsilon X \varOmega o \pi \varpi \rho \varrho \sigma \varsigma \Gamma E\varTheta M O \Sigma \varUpsilon \Psi \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega \eta \varGamma Z I N \Pi \varSigma \Phi \varPsi$%4.4.4二元运算符%二元运算符包括常见的加减乘除，还有集合的交、并、补等运算。表4.5只列出常用的二元运算符。$+ - \times \div \pm \mp \circ \triangleright \cdot \star \ast \triangleleft \cup \cap \setminus \bullet \oplus \ominus \otimes \oslash \odot \bigcirc \vee \wedge \bigcup \bigcap \bigvee \bigwedge$%4.4.5二元关系符%二元关系符常常用于判断两个数的大小关系，或者集合中的从属关系。表4.6和表4.7只列出常用的二元关系符，更多内容请参考附录B的symbols-a4文档。$ <  >\le \ge \ll \gg \equiv \neq\prec \succ \preceq \succeq \sim \simeq \cong \approx \subset \supset \subseteq \supset \in \ni \notin \propto \parallel \perp \smile \frown \asymp \bowtie \vdash \dashv$$\leqslant \geqslant \because \therefore \nless \ngtr \lessdot \gtrdot \lessgtr \gtrless \lesseqqgtr \gtreqqless \subseteqq \supseteqq \subsetneqq \supsetneqq$%表4.7中的二元关系符需要amssymb宏包。%4.4.6箭头与长等号%表4.3中给出了几个箭头符号，但是不够全，这里给出了全部箭头符号，如图4.8所示。$\leftarrow \rightarrow \leftrightarrow \Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow \mapsto \nearrow \swarrow \leftharpoonup \leftharpoondown \rightleftharpoons \longleftarrow \longrightarrow \longleftrightarrow \Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow \longmapsto \searrow \nwarrow \rightharpoonup \rightharpoondown \iff$%LATEX定义了逻辑命令\iff、$\implies$ 和 $\impliedby$ ,这三个符号与双箭头符号大小相同，只是两侧的间距比单独用箭头符号的更大。$x=y \implies a=b$\\$x=y \impliedby a=b$\\$x=y \iff a=b$\\%ammssymb宏包支持的箭头符号如表4.9所示。$\dashleftarrow \dashrightarrow \circlearrowleft \circlearrowright\leftrightarrows \leftrightarrows \nleftarrow \nLeftarrow \nrightarrow \nRightarrow \nleftrightarrow \nLeftrightarrow$\\%最后，宏包extarrows给出了一些使用的长箭头与长等符号。$\xlongequal{\Delta}$\quad $\xLeftrightarrow{\Delta}$ \\$\xleftrightarrow{x=\tan t}$\\$\xLongleftarrow{x}$ $\xLongrightarrow{y}$%4.4.7 其他符号%注意，冒号如果从键盘直接输入，会识别为关系符，例如:=。冒号在表示比例时可以直接使用，或者用$\colon$命令。%类似在西文断词时使用\-命令，在数学环境中使用\*命令，可以提醒LATEX在此处可以断词。LATEX如果在此处断词，会自动补一个叉乘号。%你也可以按照如下方式自定义，使LATEX在断行处使用点乘号：%\renewcommand{\*}{discretionary{\,\mbox{$\cdot$}}{}{}}%表4.10和4.11所示是一些其他难以归类的符号，它们不全会在数学领域用到，只不过可以在数学环境下输出出来，以及被amssymb宏包所支持。$\dots \forall \angle \hbar \spadesuit \flat \cdots \exists \infty \imath \heartsuit \natural \vdots \Re \triangle \jmath \clubsuit \sharp \ddots \aleph \nabla \ell \diamondsuit$$\pounds \S \copyright \P \dag \ddag \textregistered$$\square \bigstar \lozenge \mho \blacksquare \blacktriangle \blacklozenge \varnothing \hslash \blacktriangledown \measuredangle \eth$\end{document}
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