古典密码分析（冗余度，唯一解距离，语言统计，重合指数）

冗余度

在有意义的英文字母文本中，每个字符所携带的平均信息（每个字符的熵）的估计值等于1.5比特。
在语言学上在实际的英文中，平均每个英文字母携带的信息熵是4.7（log26，具体怎么求得在此不详细说明）。
那么在英文密码中，每个字符的冗余度就是3.2.
经验证据显示，对于有意义消息上的任意简单替代，一位熟练的密码分析者只需25个密文字符就能恢复明文。

唯一解距离

唯一解距离是不受计算限制的敌手恢复唯一的加密密钥所需的最小密文量（字符数）。
在随机密码模型下，一个密码的唯一解距离的期望值为 N=H（K)/D ，其中 H(K)是密钥空间的熵（如64 比特有 2²⁶ 个等概率的密钥）， D 是明文冗余度（比特/ 字符）。
在随机密码模型下，可估计周期为 t的简单换位密码的唯一解距离，假设明文的冗余度 D=3.2 比特/字符
在此情形下，H（K)/D =lg(t!)/3.2 比特/字符，当 t=12 时，唯一解距离的估计值为9个字符。若是凯撒密码，则y=26，最终H（K）为28，与上述经验值相差不大。
经验证据显示，对于有意义消息上的任意简单替代，一位熟练的密码分析者只需25个密文字符就能恢复明文。

语言统计

很好理解，如果经过简单加密之后密码表中的字符的频率不改变的话，非常容易被破解。
单字母表替代密码中有一段这样的密文：
UZQSOVUOHXMOPVGPOZPEVSGZWSZOPFPESXUDBMETS XAIZVUEPHZHMDZSHZOWSFPAPPDTSVPQUZWYMXUZUH SXEPYEPOPDZSZUFPOMBZWPFUPZHMDJUDTMOHMQ
可利用前图进行分析，继续进行类似的分析、测试，就能的出完整的明文，加上空格后如下：
it was disclosed yesterday that several informal but direct contact have been made with political representative of the viet cong in moscow
可以通过程序来实现。

重合指数

重合指数（IC）是对密文样本中字母表相对频率的一种度量，通过确定周期 t ，使得多字母表密码分析变得容易。

(用IC估计多字母表周期）列出周期 t=1,2,3… 时IC的期望值，然后将它与从一个特定密文中获得的表相比较，从而得到对该密码周期的粗略估计。

IC期望值的计算公式：
对于一个周期为t的多字母表替代密码，一个长度为 L的密文串重合指数的期望值为E（IC），其中n是字母表字符数。k_r=1/n，k_p 在下表中给出：

k_p 中的 p是指一个明文的频率分布，而 k_r 中的是随机字符的一个分布。对于罗马字母表，n=26 意味着 k_r =0.03846 ；对于俄罗斯西里尔字母表， n=30 。

关于 k_p：设密文字母表（a₀, a₁,a₂…a_n-1 ) ， p_i是在随机密文中随机选取的一个字符 a_i的未知概率。
粗糙度是密文字符与均匀频率分布的偏差，:

定义最大值为 MR_max ，其中，当 p_i为明文频率时，对应于 Σp_i² 。