python怎么找一个矩阵_Python(NumPy,SciPy),找到矩阵的零空间

我试图找到给定矩阵的零空间(Ax = 0的解空间).我找到了两个例子,但我似乎无法工作.而且,我无法理解他们为实现目标所做的工作,所以我无法调试.我希望有人能够指引我完成这件事.

文档页面(numpy.linalg.svd,和numpy.compress)对我来说是不透明的.我通过创建矩阵C = [A|0],找到减少的行梯形形式并按行求解变量来学习.在这些例子中,我似乎无法遵循它是如何完成的.

感谢您的帮助!

这是我的示例矩阵,它与维基百科示例相同:

A = matrix([

[2,3,5],

[-4,2,3]

])

import scipy

from scipy import linalg, matrix

def null(A, eps=1e-15):

u, s, vh = scipy.linalg.svd(A)

null_mask = (s <= eps)

null_space = scipy.compress(null_mask, vh, axis=0)

return scipy.transpose(null_space)

当我尝试它时,我得到一个空矩阵:

Python 2.6.6 (r266:84292, Sep 15 2010, 16:22:56)

[GCC 4.4.5] on linux2

Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.

>>> import scipy

>>> from scipy import linalg, matrix

>>> def null(A, eps=1e-15):

... u, s, vh = scipy.linalg.svd(A)

... null_mask = (s <= eps)

... null_space = scipy.compress(null_mask, vh, axis=0)

... return scipy.transpose(null_space)

...

>>> A = matrix([

... [2,3,5],

... [-4,2,3]

... ])

>>>

>>> null(A)

array([], shape=(3, 0), dtype=float64)

>>>

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