贝叶斯个性化排序（BPR）

介绍

显式反馈：用户对物品的评分，如电影评分
隐式反馈：用户对物品的交互行为，如浏览，购买等，现实中绝大部分数据属于隐式反馈，可以从日志中获取。
BPR是基于用户的隐式反馈，为用户提供物品的推荐，并且是直接对排序进行优化。

BPR（Bayesian Personalized Ranking），中文名称为贝叶斯个性化排序，是当下推荐系统中常用的一种推荐算法。与其他的基于用户评分矩阵的方法不同的是BPR主要采用用户的隐式反馈（如点击、收藏、加入购物车等），通过对问题进行贝叶斯分析得到的最大后验概率来对item进行排序，进而产生推荐。

定义

传统解决方式

BPR的解决方式

基于矩阵分解的BPR

参考文献

https://www.cnblogs.com/pinard/p/9128682.html#commentform

代码部分

import random
from collections import defaultdict
import numpy as np
from sklearn.metrics import roc_auc_score
import scoresclass BPR:#用户数user_count = 943#项目数item_count = 1682#k个主题,k数latent_factors = 20#步长αlr = 0.01#参数λreg = 0.01#训练次数train_count = 1000#训练集train_data_path = 'train.txt'#测试集test_data_path = 'test.txt'#U-I的大小size_u_i = user_count * item_count# 随机设定的U，V矩阵(即公式中的Wuk和Hik)矩阵U = np.random.rand(user_count, latent_factors) * 0.01 #大小无所谓V = np.random.rand(item_count, latent_factors) * 0.01biasV = np.random.rand(item_count) * 0.01#生成一个用户数*项目数大小的全0矩阵test_data = np.zeros((user_count, item_count))#生成一个一维的全0矩阵test = np.zeros(size_u_i)#再生成一个一维的全0矩阵predict_ = np.zeros(size_u_i)#获取U-I数据对应def load_data(self, path):user_ratings = defaultdict(set)with open(path, 'r') as f:for line in f.readlines():u, i = line.split(" ")u = int(u)i = int(i)user_ratings[u].add(i)return user_ratings#获取测试集的评分矩阵def load_test_data(self, path):file = open(path, 'r')for line in file:line = line.split(' ')user = int(line[0])item = int(line[1])self.test_data[user - 1][item - 1] = 1def train(self, user_ratings_train):for user in range(self.user_count):#随机获取一个用户u = random.randint(1, self.user_count)#训练集和测试集的用于不是全都一样的,比如train有948,而test最大为943if u not in user_ratings_train.keys():continue# 从用户的U-I中随机选取1个Itemi = random.sample(user_ratings_train[u], 1)[0]# 随机选取一个用户u没有评分的项目j = random.randint(1, self.item_count)while j in user_ratings_train[u]:j = random.randint(1, self.item_count)#python中的取值从0开始u = u - 1i = i - 1j = j - 1#BPRr_ui = np.dot(self.U[u], self.V[i].T) + self.biasV[i]r_uj = np.dot(self.U[u], self.V[j].T) + self.biasV[j]r_uij = r_ui - r_ujloss_func = -1.0 / (1 + np.exp(r_uij))# 更新2个矩阵self.U[u] += -self.lr * (loss_func * (self.V[i] - self.V[j]) + self.reg * self.U[u])self.V[i] += -self.lr * (loss_func * self.U[u] + self.reg * self.V[i])self.V[j] += -self.lr * (loss_func * (-self.U[u]) + self.reg * self.V[j])# 更新偏置项self.biasV[i] += -self.lr * (loss_func + self.reg * self.biasV[i])self.biasV[j] += -self.lr * (-loss_func + self.reg * self.biasV[j])def predict(self, user, item):predict = np.mat(user) * np.mat(item.T)return predict#主函数def main(self):#获取U-I的{1:{2,5,1,2}....}数据user_ratings_train = self.load_data(self.train_data_path)#获取测试集的评分矩阵self.load_test_data(self.test_data_path)#将test_data矩阵拍平for u in range(self.user_count):for item in range(self.item_count):if int(self.test_data[u][item]) == 1:self.test[u * self.item_count + item] = 1else:self.test[u * self.item_count + item] = 0#训练for i in range(self.train_count):self.train(user_ratings_train)#训练1000次完成predict_matrix = self.predict(self.U, self.V) #将训练完成的矩阵內积# 预测self.predict_ = predict_matrix.getA().reshape(-1)  #.getA()将自身矩阵变量转化为ndarray类型的变量self.predict_ = pre_handel(user_ratings_train, self.predict_, self.item_count)auc_score = roc_auc_score(self.test, self.predict_)print('AUC:', auc_score)# Top-K evaluationscores.topK_scores(self.test, self.predict_, 5, self.user_count, self.item_count)def pre_handel(set, predict, item_count):# Ensure the recommendation cannot be positive items in the training set.for u in set.keys():for j in set[u]:predict[(u - 1) * item_count + j - 1] = 0return predictif __name__ == '__main__':#调用类的主函数bpr = BPR()bpr.main()

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