probit模型与logit模型的相同点,区别及关系
Probit模型和Logit模型都是常用的统计学习方法,主要用于二分类问题中。
相同点:
- 它们都是广义线性模型,通过建立数据与概率之间的联系来预测离散响应变量的可能性。
- 它们都是基于最大似然估计来确定系数估计值。
- 它们都使用正态或标准 logistic 分布对连续响应 (如概率值) 进行转换。
区别:
- 模型形式不同:Logit模型使用logistic分布函数来连接自变量和二元响应变量之间的关系,而Probit模型则使用正态分布函数。
- 拟合效果不同:将同样的数据拟合这两个模型得到的结果通常会不一样,但通常情况下这两者之间的差异并不明显。
- 解释系数不同:当我们解释一个Probit模型时,各系数代表着在隐变量上提高了多少标准差对 P(Y = 1) 的影响。当解释Logit模型时,每个系数表示因为单位变化而导致的log odds的变化大小。
关系:
尽管 Probit 和 Logit 方法采用不同的连续分布函数,但其核心思想是非常类似的,即通过对响应变量的概率建模,对感兴趣的输出和输入之间的内在联系进行建模,并使用通常最大似然的参数拟合方法估计这些模型参数。因此,这两种方法通常被用于相同的建模问题并产生类似的预测结果。
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