图像处理技术上的空间域和空间频率域

空间域与频率域为我们提供了不同的视角。在空间域中，函数自变量（x,y）被视为二维空间中的一个点，数字图像f(x,y)即为一个定义在二维空间中的矩形区域上的离散函数；换一个角度，如果将f(x,y)视为幅值变化的二维信号，则可以通过某些变换手段（如傅里叶变换、离散余弦变换、沃尔什变换和小波变换等）在频域下对图像进行处理了因为在频率域就是一些特性比较突出，容易处理。比如在空间图像里不好找出噪声的模式，如果变换到频率域，则比较好找出噪声的模式，并能更容易的处理。

具体名词解释如下：

空间域　英文： spatial domain。释义：又称图像空间(image space)。由图像像元组成的空间。在图像空间中以长度(距离)为自变量直接对像元值进行处理称为空间域处理。

频率域。英文： spatial frequency domain。释义：以频率(即波数)为自变量描述图像的特征,可以将一幅图像像元值在空间上的变化分解为具有不同振幅、空间频率和相位的简振函数的线性叠加,图像中各种频率成分的组成和分布称为空间频谱。这种对图像的频率特征进行分解、处理和分析称为频率域处理或波数域处理。

二者关系：

空间域与频率域可互相转换。在频率域中可以引用已经很成熟的频率域技术,处理的一般步骤为：①对图像施行二维离散傅立叶变换或小波变换,将图像由图像空间转换到频域空间。②在频率域中对图像的频谱作分析处理,以改变图像的频率特征。即设计不同的数字滤波器,对图像的频谱进行滤波。

空间域处理的应用可以参考：http://www.cnblogs.com/kangronghu/p/6266637.html

https://wenku.baidu.com/view/b97f42eb172ded630b1cb6bc.html?pn=50

频率域处理主要用于与图像空间频率有关的处理中。如图像恢复、图像重建、辐射变换、边缘增强、图像锐化、图像平滑、噪声压制、频谱分析、纹理分析等处理和分析中。

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