格雷码与二进制之间转换及VHDL实现

2024-04-28 23:27:00

一、什么是格雷码？

格雷码，又叫循环二进制码或反射二进制码，格雷码是我们在工程中常会遇到的一种编码方式，它的基本的特点就是任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，这点在下面会详细讲解到。格雷码的基本特点就是任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，这点很重要。常用的二进制数与格雷码间的转换关系如下表：

十进制数	自然二进制数	格雷码	十进制数	自然二进制数	格雷码
0	0000	0000	8	1000	1100
1	0001	0001	9	1001	1101
2	0010	0011	10	1010	1111
3	0011	0010	11	1011	1110
4	0100	0110	12	1100	1010
5	0101	0111	13	1101	1011
6	0110	0101	14	1110	1001
7	0111	0100	15	1111	1000

二、二进制与格雷码之间的转换及VHDL实现

2.1 二进制码转化成格雷码

二进制码转换成二进制格雷码，其法则是保留二进制码的最高位作为格雷码的最高位，而次高位格雷码为二进制码的高位与次高位相异或，而格雷码其余各位与次高位的求法相类似。

VHDL实现：

function bin_to_gray_conv (binary    : in std_logic_vector(DATA_WIDTH - 1 downto 0)) return std_logic_vector isvariable bin_to_gray_conv    : std_logic_vector(DATA_WIDTH - 1 downto 0);beginbin_to_gray_conv := '0' & binary(DATA_WIDTH - 1 downto 1) xor binary;return (bin_to_gray_conv);
end function bin_to_gray_conv;

2.2 格雷码转换成二进制码

二进制格雷码转换成二进制码,其法则是保留格雷码的最高位作为自然二进制码的最高位，而次高位自然二进制码为高位自然二进制码与次高位格雷码相异或，而自然二进制码的其余各位与次高位自然二进制码的求法相类似。

VHDL实现：

function gray_to_bin_conv (gray  : in std_logic_vector(DATA_WIDTH - 1 downto 0)) return std_logic_vector isvariable i                    :  integer;   variable gray_to_bin_conv     : std_logic_vector(DATA_WIDTH - 1 downto 0);begingray_to_bin_conv(DATA_WIDTH - 1) := gray(DATA_WIDTH - 1); i := DATA_WIDTH - 2;while (i >= 0) loopgray_to_bin_conv(i) := gray_to_bin_conv(i + 1) xor gray(i);    i := i - 1;end loop;return (gray_to_bin_conv);
end function gray_to_bin_conv;

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