数学建模算法与应用学习blog

2024-05-08 10:24:45

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1.线性规划问题

通过事件描述建立目标函数，再根据条件建立s.t.，即约束条件。其中，目标函数与约束条件均为线性函数。
1.MATLAB求解线性规划
（1）MATLAB标准形式

一定要把线性规划问题转化为标准形式再求解。利用[x,fval]函数求解
经典例题：

（2），带绝对值的需要用变量代换，再转化为标准形式求解

2.整数规划

概述：规划中的变量部分（混合整数规划）或全部（纯整数规划）限制为整数。如果原线性规划最优解本来就是整数，那整数规划最优解就和原最优解一致，但如果不是，不能把原最优解直接取整。
1.0—1型整数规划
概述：整数规划中的特殊情形，变量仅取值为0或1
实际问题：（1）相互排斥的约束条件
（2）固定费用问题
（3）指派问题
2.蒙特卡洛法（随机取样法）
蒙特卡洛法也称计算机随机模拟法。用MATLAB生成服从均匀分布的随机数的命令为unifrnd(a,b,[c,d])。其中，例如：生成[0，,12]1000个服从均匀分布的随机数：unifrnd(0,12,[1,1000])。其原理例题为如图
3.整数线性规划的计算机求解

3.非线性规划

目标函数或约束条件中含有非线性函数
1.数学模型

2.MATLAB解法

4.无约束规划
无约束规划是特殊的非线性规划，一般为求非线性函数的极值，零点或方程的解。
（1）极值
其中，在使用MATLAB时写表达式比能直接输入，要用到函数句柄，用法：变量名=@(输入参数列表)运算表达式

上面说的默认参数就是rand(m,n),n=1,m为参数个数。
（2）零点与解
掌握这两个例题的求解方法即可

4.二次规划

二次规划为约束极值问题，即：某非线性函数的目标函数为自变量为x的二次函数，约束条件还全是线性的

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