上海市计算机学会2022年10月月赛丙组解题报告

直角三角形的判定

题目描述

给定三个正整数表示三角形的三条边，请判定它是否为直角三角形

输入格式

第一行：三个整数 a，b 与 c

输出格式

若可以构成一个直角三角形，输出 Right Triangle
否则，输出 No

数据范围

1≤a,b,c≤10001 \leq a ,b,c \leq 10001≤a,b,c≤1000

样例输入1:

3 4 5

样例输出1:

Right Triangle

样例输入2:

3 3 3

样例输出2:

分析

∙\bullet∙ 勾股定理直接判断三个数是否满足直角三角形三边条件即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int a , b , c; int main(){cin >> a >> b >> c;int ga = a * a , gb = b * b , gc = c * c;if((ga + gb == gc) || (ga + gc == gb) || (gb + gc == ga))cout << "Right Triangle" << endl;elsecout << "No" << endl;     return 0;
}

因子分解

题目描述

给定一个正整数 nn，请将它分解为素数的乘积。

例如 60=2×2×3×560=2\times2\times3\times560=2×2×3×5

输入格式

单个整数表示 nnn

输出格式

若干整数表示 nnn 的素因子，按照从小到大的顺序输出。

数据范围
2≤n≤1,000,000,0002\leq n\leq 1,000,000,0002≤n≤1,000,000,000

样例数据

输入:

输出:

2 2 3 5

输入:

输出:

分析

∙\bullet∙ 依次枚举nnn 的因子直到相同为止最后输出nnn

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main(){int n;cin >> n;for(int i = 2; i <= n; ++i)while(n != i){if(n % i == 0){cout << i << " ";   n /= i;}   else  break;} cout << n << endl;return 0;
}

算式求值（一）

题目描述

给定一个由正整数、加号、减号构成的表达式，请计算表达式的值。

输入格式

输入一个由正整数、+、- 构成的表达式

输出格式

单个整数：表示算式的值。

数据范围

数据保证

输入的字符串长度不超过 100000100000100000，
其中出现的整数不超过 100001000010000。

样例数据

输入:
2+12-5
输出:
9

分析

∙\bullet∙ 和一年普及组T2相似

∙\bullet∙ while(cin) 读入每次读入一个符号和一个数字判断加减

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;string s;
char ch;
long long ans , n;int main(){cin >> ans;while(cin >> ch >> n){if(ch == '-')ans -= n;elseans += n;}cout << ans << endl;return 0;
}

门禁记录

题目描述

小爱得到了某大楼一天内按时间顺序记录的nn条门禁出入记录，每条记录由两个字符串组成，第一个字符串为出入人员姓名，第二个字符串表示该人员进出状态、为 enter 或 exit 中一项，其中 enter 为进入， exit 为离开。

小爱发现，部分人员的门禁信息存在错误，即某人在没有进入记录时便有了离开记录，或是某人有进入记录但没有离开记录。
已知在第一条记录前及最后一条记录后，大楼内均没有任何人员。请你根据门禁记录，来分析哪些人员的门禁信息存在错误？

输入格式

输入第一行，一个正整数 nnn
接下来 nnn 行，每行两个字符串，以空格隔开，其中第 i+1i + 1i+1 行的两字符串分别表示第 iii 条记录的人员姓名与出入信息。

输出格式

按字典序输出所有出入信息存在错误的人员姓名，按空格隔开

数据范围

对于 30%30\%30% 的数据，1≤n≤101 \leq n \leq 101≤n≤10
对于 60%60\%60% 的数据，1≤n≤1031 \leq n \leq 10^31≤n≤103
对于 100%100\%100% 的数据，1≤n≤2×1041 \leq n \leq 2\times10^41≤n≤2×104
且人员姓名字符串长度不超过 101010。

样例数据

输入:

5
Xiaoai enter
Bob exit
Xiaoai exit
Alice exit
Alice enter

输出:

Alice Bob

说明:

Bob只有exit数据，存在信息缺失
Alice的exit数据前不存在enter，而在最后一条enter后也没有exit，存在信息缺失

分析

∙\bullet∙ map映射每个人名进出次数，如果进入就加一，离开就减一

∙\bullet∙ 出现<0或者>2就是进入两次或者只有离开没有进入记录，数组记录字典序sort排序输出

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;map <string , int> mp;
string st , s[20010] , ss[20010] , s1 = "enter" , s2 = "exit";
int main(){mp.clear();int n , j = 0;cin >> n;    for(int i = 1; i <= n; ++i){cin >> s[i] >> st;if(st == s1)mp[s[i]]++;else if(st == s2)mp[s[i]]--;if(mp[s[i]] < 0 || mp[s[i]] > 1)ss[++j] = s[i];}int kk = j;sort(ss + 1 , ss + j + 1);for(int i = 1; i <= j; ++i)if(mp[s[i]] != 0)ss[++kk] = s[i];sort(ss + 1 , ss + kk + 1);for(int i = 1; i <= kk; ++i)if(ss[i] != ss[i + 1])cout << ss[i] << " ";     return 0;
}

组队竞赛

题目描述

有nn同学想要参加小爱组建的一支信息学竞赛队伍，每位同学有能力aia_iai 与热情度bib_ibi。

小爱认为，如果队伍当中，能力值最大与能力值最小选手之间，能力差值大于给定XXX，会导致能力差距过大、不利于团队的学习与凝聚力。因此，请你帮助小爱计算下，如何选择队伍的选手，才能使所有选手的能力差值小于等于XXX，且热情度最大。

输入格式

输入第一行，一个正整数 nnn，表示有 nnn 位选手
接下来 nnn 行，每行两个正整数 aia_iai , bib_ibi表示每位选手的能力值与热情度。
最后一行，一个正整数 XXX，表示小爱希望的能力差值上限

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的情况下，最大热情度的值

数据范围

对于 30%30\%30% 的数据，1≤n≤1001 \leq n \leq 1001≤n≤100
对于 60%60\%60% 的数据，1≤n≤1041 \leq n \leq 10^41≤n≤104
对于 100%100\%100% 的数据，1≤n≤105,1≤d≤109,1≤ai,bi≥1091 \leq n \leq 10^5, 1 \leq d \leq 10^9,1\leq a_i, b_i \geq 10^91≤n≤105,1≤d≤109,1≤ai,bi≥109

样例数据

输入:

5
10 21
20 34
30 27
40 89
50 54
20

输出:

170

说明:

选第3、4、5个选手。
能力值分别为30、40、50，不超过50 - 30 = 20给定的能力差值上限20
此时热情度为27 + 89 + 54 = 170

分析

∙\bullet∙ 定义两个数组，读入后将能力值相同的直接复制到第二个数组中一起计算（此步骤可省略，删去无影响）

∙\bullet∙ 和一年普及组题目海港相似

∙\bullet∙ 结构体读入sort排序，从开头到结尾分成每个开始和结尾不同的区间每次遇到能力差大于XXX时，区间开头变换，同时计数总和减去所对应的热情度，每次打擂台作比较输出最大值

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 10;struct nod{int a , b;
}x[MAXN] , xx[MAXN];bool cmp(nod p , nod q){return p.a <= q.a;
}int main(){long long n , q;cin >> n;for(int i = 1; i <= n; ++i)cin >> x[i].a >> x[i].b;cin >> q;sort(x + 1 , x + 1 + n , cmp);long long ans = 0 , maxs = 0;long long minv = 1 , maxv = 1;while(maxv <= n){maxs += x[maxv].b;while(x[maxv].a - x[minv].a > q){maxs -= x[minv].b;minv++;}maxv++;ans = max(ans , maxs);} cout << ans << endl;return 0;
}

或把能力值相同的统计到同一数组

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 10;struct nod{int a , b;
}x[MAXN] , xx[MAXN];bool cmp(nod p , nod q){return p.a <= q.a;
}int main(){long long n , q;cin >> n;for(int i = 1; i <= n; ++i)cin >> x[i].a >> x[i].b;cin >> q;sort(x + 1 , x + 1 + n , cmp);int ii = 0;for(int i = 1; i <= n; ++i){if(x[i].a != xx[ii].a){xx[++ii].a = x[i].a;xx[ii].b = x[i].b;}elsexx[ii].b += x[i].b;}long long k = ii;long long ans = 0 , maxs = 0;long long minv = 1 , maxv = 1;while(maxv <= k){maxs += xx[maxv].b;while(xx[maxv].a - xx[minv].a > q){maxs -= xx[minv].b;minv++;}maxv++;ans = max(ans , maxs);} cout << ans << endl;return 0;
}