上海市计算机学会竞赛平台.2023年1月月赛丙组
T1 实验日志
题目描述
小爱正在完成一个物理实验,为期n天,其中第i天,小爱会记录 a i a_i ai
条实验数据在实验日志中。
已知小爱的实验日志每一页最多纪录m条数据,每天做完实验后他都会将日志合上,第二天,他便从第一页开始依次翻页,直到找到第一个有空白位置的页码为止,开始新一天的数据记录。
请问在整个实验过程中,小爱每天为了找到第一个空白位置,需要翻多少页?
输入格式
输入共两行
第一行,两个正整数n,m。
第二行,n个正整数,表示每天的数据条数。
输出格式
输出共一行,n个正整数,分别表示每一天开始实验前,需要翻的页数。
数据范围
对于 30% 的数据,1≤n≤100
对于 60% 的数据,1≤n≤104
对于 100% 的数据,1≤n≤105
1≤m, a i a_i ai≤104
样例数据
输入:
4 10
7 8 5 12
输出:
0 0 1 2
说明:
第一天不用翻页
第二天开始前,由于只记了7条,仍是从第一页开始,不用翻页
第三天开始前,共记录了15条,则是从第二页开始,需翻1页
第四天开始前,共记录了20条,由于第二页已写满,则是从第三页开始,需翻2页
思路
直接加上a除以m输出即可
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int main(){long long n,m,s=0,t,ans;cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;++i){cin>>t;ans=s/m;cout<<ans<<" ";s+=t;}cout<<endl;return 0;
}
T2 凯撒加密
题目描述
恺撒密码是一种广为人知的加密技术。恺撒把需要加密的字母按字母表向后移动 3 位,替换成密文字母。例如,所有的 A 将被变成 D,B 变成 E 等等。若要加密最后三个字母,则需要折回到前三个字母,比如 x 变 a,y 变 b,z 变 c。
例如以下明文
TheQuickBrownFoxJumpsOverTheLazyDog
将被加密成
WkhTxlfnEurzqIraMxpsvRyhuWkhOdcbGrj
给定一段只由拉丁字母组成的字符序列,请将它用凯撒加密成密文。
输入格式
一个字符序列:表示需要加密的明文
输出格式
一个字符序列:表示加密后的密文
数据范围
设输入的字符数量为 n,则保证 1≤n≤100,000
样例数据
输入:
TheQuickBrownFoxJumpsOverTheLazyDog
输出:
WkhTxlfnEurzqIraMxpsvRyhuWkhOdcbGrj
思路
直接输出 (char)(α+3)(char)(α+3),原理为 ACSII 编码;
要特殊判断的只有x,y,z和X,Y,Z
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char ch;
int main(){
while(cin >> ch){
if(ch == ‘x’) cout << ‘a’;
else if(ch == ‘y’) cout << ‘b’;
else if(ch == ‘z’) cout << ‘c’;
else if(ch == ‘X’) cout << ‘A’;
else if(ch == ‘Y’) cout << ‘B’;
else if(ch == ‘Z’) cout << ‘C’;
else cout << char(ch + 3);
}
return 0;
}
T3 找零
题目描述
有一台自动售票机,每张票卖 5 元。售票机可以接受 5 元、10 元、20元的纸币。接受大面额纸币时,若没有足够的零钱,售票机将拒绝售票并将纸币退还给客户,若有零钱足够,售票机必须出票并且找零。
一开始,售票机里没有任何零钱。
每位客户只买一张票也只会塞一张纸币。按照购票顺序,给定售票机收到的 n 张纸币的面额。请统计售货机最多能够卖出多少张票。
输入格式
第一行:单个整数 n
第二行:n 个整数表示 n 名客户分别塞入的纸币面额,保证只能是 5,10,20 中的一个。
输出格式
单个整数:表示售票机卖出的最多票数。
数据范围
1≤n≤50,000
样例数据
输入:
8
10 5 5 5 10 10 20 20
输出:
6
说明:
由于没有零钱,无法把票卖给第一个人和最后一个人
思路
记录5元与10元的张数
在接到10元时,利用5元找零,
在接到20元时,优先使用10+5元找零,后用3个5元找零
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int main(){long long n,c5=0,c10=0,cnt=0,t;cin>>n;for(int i=1;i<=n;++i){cin>>t;if(t==5){cnt++;c5++;}if(t==10&&c5>0){cnt++;c5--;c10++;}if(t==20){if(c5>0&&c10>0){cnt++;c5--;c10--;continue;}if(c5>2){cnt++;c5-=3;}}}cout<<cnt<<endl;return 0;
}
T4 新年灯会
题目描述
新春佳节之际,路上挂起了一排喜气洋洋的大红灯笼,从左至右编号分别为1,2,…,n。但小爱发现,目前有p个灯笼不亮了,很是影响美观。
请你帮助小爱计算,最少修复多少个灯笼,便可使道路上有连续mm个亮着的大红灯笼?
输入格式
输入共两行:
第一行,三个正整数分别表示n,m,p
第二行,p个正整数,表示已经不亮的灯笼编号
输出格式
输出共一行,一个正整数表示答案
数据范围
对于 30% 的数据,1≤m,p≤n≤100
对于 60% 的数据,1≤m,p≤n≤104
对于 100% 的数据,1≤m,p≤n≤105
样例数据
输入:
8 5 3
5 1 8
输出:
1
说明:
只需把5号灯笼修好即可
思路
计算前缀和,然后利用前缀和查找所有区间,计算区间最小值
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXP = 1e5 + 10;int n , m , p , a[MAXP] , s[MAXP];int main(){cin >> n >> m >> p;for(int i = 1; i <= p; ++i)cin >> a[i];sort(a + 1 , a + 1 + p);for(int i = 1; i < p; ++i)s[i] = a[i + 1] - a[i] - 1;s[0] = 0 , s[p] = n - a[p];int l = 1 , r = 1 , temp = 0 , ans = 1e6;while(l <= p){if(temp >= m){ans = min(ans , r - l);temp = temp - s[l - 1] - 1;l++;}else{temp += s[r] + 1;r++;}}cout << ans << endl;return 0;
}
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