题目分析

神仙题（确信）

首先，j−aij-a _ ij−ai和ai−ja _ i-jai−j互为相反数，若其中最小值为bib _ ibi，则一个为bib _ ibi一个为m−bim-b _ im−bi。（以下运算均在模mmm意义下进行）

j−ai=bij-a _ i = b _ ij−ai=bi即j=ai+bij= a _ i + b _ ij=ai+bi

ai−j=bia _ i - j = b _ iai−j=bi即j=ai−bij= a _ i - b _ ij=ai−bi

j−ai=−bij-a _ i = -b _ ij−ai=−bi即j=ai−bij= a _ i - b _ ij=ai−bi

ai−j=−bia _ i - j = -b _ iai−j=−bi即j=ai+bij= a _ i + b _ ij=ai+bi

所以jjj只有一种或两种取值。

由于原图有完美匹配，根据霍尔定理，对于任意一个妹子的子集SSS，与其有边相连的男生集合YSY _ SYS都满足∣YS∣≥∣S∣|Y _ S| \geq |S|∣YS∣≥∣S∣。所以若我们将一个妹子可以找的两个男生之间连一条边（若只能找一个男生，就连个自环），那么对于任意一个男生子集TTT，在这个子集中的边数都小于等于点数，所以任意一个连通块，要么是树，要么是基环树。

假如妹子iii选择男生aaa获得愉悦度waw _ awa，选择男生bbb获得愉悦度wbw _ bwb，则连边(b,a,wa)(b,a,w _ a)(b,a,wa)和(a,b,wb)(a,b,w _ b)(a,b,wb)，这两条边只能选一条也必须选一条，并且每个男生点的入度都最多为111。

对于树，一定是以某个点为根的一棵外向树形图。所以用dfs序为下标建立线段树，每个位置维护以这个点为根的外向树贡献是多少，改一条边权值时维护一下即可。

对于基环树，环外的树一定都是外向的，有些边是必选有些是必不选。环的话，存一下环两个方向的贡献，修改时维护。

然后我们都知道，基环树的题目思路听起来简单，写死人。

实现上，我是记录了一条边属于哪一种边，分别是：

0：基环树上必不选的树边，1：树上的边，2：基环树环上方向L的边，3：基环树环上方向R的边 4：基环树上必选的树边

0：直接跳过。

1：分类讨论，是xxx一侧的点为外向树树根时这条边会做贡献，还是yyy一侧，化为dfs序区间在线段树上修改，查询最大值。

2，3：直接开个数组记录一下

4：直接加上贡献

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define RI register int
int read() {int q=0;char ch=' ';while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();while(ch>='0'&&ch<='9') q=q*10+ch-'0',ch=getchar();return q;
}
const int N=500005;
int n,m,T,Q,tot,tim,top,ccnt,tcnt,ans;
int a[N],b[N],h[N],ne[N<<1],to[N<<1],w[N<<1],rev[N<<1];
int vis[N],dsu[N],tag[N],typ[N<<1];
int in[N],out[N],fa[N],tr[N<<2],lz[N<<2],rt[N];
int st[N],id[N<<1],Lv[N],Rv[N];
//typ:边的类型，Lv:基环树方向L的边权和，Rv:基环树方向R的边权和
//dsu:并查集，rev:反向边，id:基环树边记录基环树编号，树边记录根void add(int x,int y,int z) {to[++tot]=y,ne[tot]=h[x],h[x]=tot,w[tot]=z;}
int getdsu(int x) {return x==dsu[x]?x:dsu[x]=getdsu(dsu[x]);}void pd(int i) {int l=i<<1,r=(i<<1)|1;tr[l]+=lz[i],tr[r]+=lz[i],lz[l]+=lz[i],lz[r]+=lz[i],lz[i]=0;
}
void modify(int l,int r,int s,int t,int i,int v) {if(l<=s&&t<=r) {lz[i]+=v,tr[i]+=v;return;}int mid=(s+t)>>1;if(lz[i]) pd(i);if(l<=mid) modify(l,r,s,mid,i<<1,v);if(mid+1<=r) modify(l,r,mid+1,t,(i<<1)|1,v);tr[i]=max(tr[i<<1],tr[(i<<1)|1]);
}
int query(int l,int r,int s,int t,int i) {if(l<=s&&t<=r) return tr[i];int mid=(s+t)>>1,re=0; if(lz[i]) pd(i);if(l<=mid) re=query(l,r,s,mid,i<<1);if(mid+1<=r) re=max(re,query(l,r,mid+1,t,(i<<1)|1));return re;
}
void work_tree(int t,int v) {//分类讨论某条树边对整棵树不同根时的影响int x=to[t],y=to[rev[t]];if(x==fa[y]) modify(in[y],out[y],1,tim,1,v);else modify(in[id[t]],out[id[t]],1,tim,1,v),modify(in[x],out[x],1,tim,1,-v);
}void dfs_tree(int x,int rt,int las) {in[x]=++tim,fa[x]=las,vis[x]=1;for(RI i=h[x];i;i=ne[i])if(to[i]!=las)dfs_tree(to[i],rt,x),id[i]=id[rev[i]]=rt,typ[i]=typ[rev[i]]=1;out[x]=tim;
}
void dfs_circle(int x,int y,int no,int las) {fa[x]=las,vis[x]=1;if(x==y) {for(RI i=1;i<=top;++i) {typ[st[i]]=2,Lv[ccnt]+=w[st[i]];typ[rev[st[i]]]=3,Rv[ccnt]+=w[rev[st[i]]];}}for(RI i=h[x];i;i=ne[i])if(to[i]!=las&&i!=no&&i!=rev[no]) {id[i]=id[rev[i]]=ccnt,typ[i]=4;st[++top]=i,dfs_circle(to[i],y,no,x),--top;}
}
void prework() {for(RI i=1;i<=m;++i) {if(vis[i]) continue;int k=getdsu(i);if(!tag[k]) dfs_tree(i,i,0),rt[++tcnt]=i;else {++ccnt,dfs_circle(to[tag[k]],to[rev[tag[k]]],tag[k],0);id[tag[k]]=id[rev[tag[k]]]=ccnt;typ[tag[k]]=2,Lv[ccnt]+=w[tag[k]];if(tag[k]!=rev[tag[k]]) typ[rev[tag[k]]]=3,Rv[ccnt]+=w[rev[tag[k]]];//注意自环的特判ans+=max(Lv[ccnt],Rv[ccnt]);}}for(RI i=1;i<=tot;++i)if(typ[i]==4) ans+=w[i];else if(typ[i]==1) work_tree(i,w[i]);for(RI i=1;i<=tcnt;++i) ans+=query(in[rt[i]],out[rt[i]],1,tim,1);
}void work() {Q=read(),printf("%d\n",ans);while(Q--) {int x=read()-ans*T,y=read()-ans*T;if(typ[x]==0);else if(typ[x]==1) {int kv=query(in[id[x]],out[id[x]],1,tim,1);work_tree(x,y-w[x]),w[x]=y;ans+=query(in[id[x]],out[id[x]],1,tim,1)-kv;}else if(typ[x]==2) {int kv=max(Lv[id[x]],Rv[id[x]]);Lv[id[x]]+=y-w[x],w[x]=y;ans+=max(Lv[id[x]],Rv[id[x]])-kv;}else if(typ[x]==3) {int kv=max(Lv[id[x]],Rv[id[x]]);Rv[id[x]]+=y-w[x],w[x]=y;ans+=max(Lv[id[x]],Rv[id[x]])-kv;}else if(typ[x]==4) ans+=y-w[x],w[x]=y;printf("%d\n",ans);}
}int main()
{n=read(),m=read(),T=read();for(RI i=0;i<n;++i) a[i]=read();for(RI i=0;i<n;++i) b[i]=read();for(RI i=1;i<=m;++i) dsu[i]=i;for(RI i=0;i<n;++i) {int x=(a[i]+b[i])%m+1,y=(a[i]-b[i]+m)%m+1;if(x>y) swap(x,y);add(y,x,read());int r1=getdsu(x),r2=getdsu(y);if(r1==r2) tag[r1]=tot;else dsu[r1]=r2,tag[r2]|=tag[r1];if(x!=y) rev[tot]=tot+1,rev[tot+1]=tot,add(x,y,read());else rev[tot]=tot;}prework(),work();return 0;
}

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