IOI 的比赛开始了。Jsp 和 Rlc 坐在一个角落，这时他们听到了一个异样的声音 ……

接着他们发现自己收到了一封电子邮件：

吃惊的 Jsp 和 Rlc 开始了调（报）查（警）。之后，这些话被证实了。并且两人还发现了另一个性质：

经过进一步研究，Rlc 发现最为安全的方法是这样：首先选出若干个关键炸弹安装监测器，然后慢慢拆除。

因为炸弹的某些特性，安装监测器的炸弹必须组成一个有序序列 a₁,a₂,...,a_n​​，且满足：

1. a_i​​ 互不相同，且为 [1,N] 中的整数。
2. a_i​​ 能直接或间接引爆 a_i+1​​。

Rlc 设计了一个衡量监测器安装方案的安全程度的方法：

首先可以测出每个炸弹的特征值 v_i。
那么监测器安装方案的安全程度为：∑_i=1~n−1F(v_{a_i},v_{a_(i+1)})，其中 F(x,y)=(x⊕y+xy) mod 998244353（⊕ 表示二进制按位异或，本题中按位异或的优先级高于乘法和加法）。

现在她想知道，对于 [1,N] 中的每个整数 i，如果她安装监测器的最后一个炸弹是 i（即 a_n=i），安全程度最大是多少。

请特别注意，题面中大写的 N 表示炸弹总数，小写 n 表示上下文中的序列长度，请勿混淆。

第一行一个整数 N 表示炸弹个数。
第二行 N 个整数 X₁,X₂,...,X_N，表示炸弹的坐标。
第三行 N 个整数 R₁,R₂,...,R_N，表示炸弹的爆炸半径。
第四行 N 个整数 v₁,v₂,...,v_N，表示炸弹的特征值。

输出 N 行，每行一个整数，第 i 行表示拆除的最后一个炸弹是 i 时的最大安全程度。

6
-3 -2 0 2 3 4
0 1 4 1 0 1
4 1 3 4 2 0

19
5
0
19
33
3

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long longLL read() {LL x = 0, f = 1; char c = getchar();while(!isdigit(c)){ if(c == '-') f = -1; c = getchar(); }while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }return x * f;
}#define maxn 300010
#define maxm 600010
#define LL long long
#define hzt1 998244353int n, m, head[maxn], nxt[maxm], to[maxm], perm[maxn];
LL X[maxn], R[maxn], v[maxn];void AddEdge(int a, int b) {to[++m] = b; nxt[m] = head[a]; head[a] = m;return ;
}int S[maxn], top;
LL f[maxn];
void dfs(int st, int u);
LL search(int u);
void dfs(int st, int u) {
//  printf("u: %d\n", u);f[st] = max(f[st], search(u) + ((v[st] ^ v[u]) + v[st] * v[u]) % hzt1);for(int e = head[u]; e; e = nxt[e]) dfs(st, to[e]);return ;
}
LL search(int u) {if(f[u] >= 0) return f[u];f[u] = 0;for(int e = head[u]; e; e = nxt[e]) dfs(u, to[e]);return f[u];
}bool cmp(int a, int b) { return X[a] < X[b]; }int main() {n = read();for(int i = 1; i <= n; i++) X[i] = read(), perm[i] = i;for(int i = 1; i <= n; i++) R[i] = read();for(int i = 1; i <= n; i++) v[i] = read();sort(perm + 1, perm + n + 1, cmp);//   for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%lld %lld [%d]\n", X[perm[i]], R[perm[i]], perm[i]);for(int i = 1; i <= n; i++) {while(top && X[S[top]] + R[S[top]] < X[perm[i]]) top--;if(top) AddEdge(perm[i], S[top]); // , printf("type1: %d -> %d\n", perm[i], S[top]);while(top && X[S[top]] + R[S[top]] <= X[perm[i]] + R[perm[i]]) top--;S[++top] = perm[i];}top = 0;for(int i = n; i; i--) {while(top && X[S[top]] - R[S[top]] > X[perm[i]]) top--;if(top) AddEdge(perm[i], S[top]); // , printf("type2: %d -> %d\n", perm[i], S[top]);while(top && X[S[top]] - R[S[top]] >= X[perm[i]] - R[perm[i]]) top--;S[++top] = perm[i];}memset(f, -1, sizeof(f));for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%lld\n", search(i));return 0;
}