C语言求最小公倍数的三种方法

第一种方法：累加法求

思路是，两个数字，要求他们的最小公倍数，那么这个最小公倍数，至少不要比这两个要求的数小。我们首先判断出两个数中较大的一个，然后判断这个数是否是要求的两个数的最小公倍数。如果不是，这个数加一，继续判断，循环往复，直到找出最小公倍数。该方法属于遍历的方法，效率较低。

代码：

int main()

{

int a = 0;

int b = 0;

printf("输入求的数：");

scanf("%d%d", &a, &b);

int max = a > b ? a : b; //求出两数中较大的一个

while (max % a != 0 || max % b != 0) //判断是否能整除两个要求的数，不能则+1

{

max++;

}

printf("最小公倍数为：%d", max);

return 0;

}

第二种方法：

思路：首先明确一点，最小公倍数一定是a和b的倍数，那么我们锁定a或b中的一个，这边以a举例，a的n倍如果能够整除b，那么这个数一定是a和b的公倍数，我们从1倍开始加起，找到最先可以整除的数，就是a和b的最小公倍数。较第一种更快速。

代码：

int main()

{

int a = 0;

int b = 0;

printf("输入数：");

scanf("%d%d", &a, &b);

int i = 1; //倍数，从1倍开始

while (a * i % b != 0) //如果a的i倍可以整除b，则a的i倍为a和b的最小公倍数

{

i++;

}

printf("%d", a * i);

return 0;

}

第三种方法：利用最大公约数求最小公倍数

思路：a和b的乘积，是a和b的最小公倍数和最大公约数的乘积，我们先利用辗转相除法求得a和b的最大公约数，再用a和b的乘积除去最大公约数即可求得最小公倍数。

辗转相除法求最大公约数：以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数

代码：

int main()

{

int a = 0;

int b = 0;

printf("输入数：");

scanf("%d%d", &a, &b);

int c = a * b;

int ptr = 0;

while (a % b != 0) //辗转相除法求最大公约数

{

ptr = b;

b = a % b;

a = ptr;

}

printf("%d", c / b);

return 0;

}

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