c语言程序π,C语言求圆周率π（三种方法）

题目1) 利用公式①计求π的近似值，要求累加到最后一项小于10^(-6)为止。

题目2) 根据公式②，用前100项之积计算π的值。

题目1)提供了一种解法，题目2)提供了两种解法，请看解析。

题目1)的代码：#include #include #include int main(){ float s=1; float pi=0; float i=1.0; float n=1.0; while(fabs(i)>=1e-6){ pi+=i; n=n+2; // 这里设计的很巧妙，每次正负号都不一样 s=-s; i=s/n; } pi=4*pi; printf("pi的值为：%.6fn",pi); return 0; }

运行结果：pi的值为：3.141594

上面的代码，先计算π/4的值，然后再乘以4，s=-s; 用的很巧妙，每次循环，取反，结果就是，这次是正号，下次就是负号，以此类推。

题目2)的代码[代码一]：#include #include int main(){ float pi=1; float n=1; int j; for(j=1;j<=100;j++,n++){ if(j%2==0){ pi*=(n/(n+1)); }else{ pi*=((n+1)/n); } } pi=2*pi; printf("pi的值为：%.7fn",pi); return 0; }

运行结果：pi的值为：3.1260781

此算法的主要思想：

观察分子数列：

a1=2 a2=2

a3=4 a4=4

a5=6 a6=6

……

由此得知，当n为偶数时，an=n；当n为奇数时，an=a(n+1)=n+1;

同理观察分子数列：

b1=1 b2=3

b3=3 b4=5

b5=5 b6=7

b7=7 b8=9…….

由此可知，当n为奇数时，bn=n，当n为偶数时，bn=b(n+1)。

综上可知，当n为奇数时，每次应乘以(n+1)/n。当n为偶数时，每次应乘以n/(n+1)。

题目2)的代码[代码二]：#include #include int main(){ float term,result=1; int n; for(n=2;n<=100;n+=2){ term=(float)(n*n)/((n-1)*(n+1)); result*=term; } printf("pi的值为：%fn", 2*result); return 0; }

运行结果：pi的值为：3.126079

算法思想：采用累乘积算法，累乘项为term=n*n/((n-1)*(n+1)); n=2,4,6,…100。步长为2。原文始发于：C语言求圆周率π(三种方法)

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