一、循环求解

首先两个数的最小公倍数一定大于两个数中较大的那个，且小于两数之积
找出a与b之间的较大值max
利用循环，令i=max，不断++,当i能同时整除a与b时,输出i,跳出循环
即i为最小公倍数

代码如下：

#include <stdio.h>
int main() {int a, b;scanf("%d %d", &a, &b);int max = a > b ? a : b; //找出较大值int i = 0;for (i = max; i <= a*b; i++) {if (i%a == 0 && i%b == 0) {printf("%d\n", i);break;//跳出循环}}return 0;
}

二、辗转相除法

以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数
两数乘积=最小公倍数*最大公约数
通过辗转相除法求出最大公约数即求得最小公倍数
图解举例：

代码如下：

#include<stdio.h>
int main() {int a, b;scanf("%d %d", &a, &b);int m = a * b;int r = 0;while (r = a % b) {//r为0时，跳出循环，此时b为最大公因数a = b;b = r;}printf("%d\n", m/b);//乘积除以最大公因数等于最小公倍数return 0;
}

三、找最小 i 值

一定会有一个整数k能够使k/a=i,k/b=j;
a * i为整数表示k为a的倍数，k%b为0表示k为b的倍数，即(a * i)%b==0，此时a和b的公倍数为k,即a * i;
要求最小公倍数即找出符合要求的最小的 i 值即可。

代码如下：

#include<stdio.h>
int main() {int a, b;scanf("%d %d", &a, &b);int i = 1;//i从1开始找while (a*i % b) {//(a*i)%b==0时为假，结束循环i++;}printf("%d\n", a*i);return 0;
}

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【C语言初阶】求最小公倍数的三种方法

文章目录

一、循环求解

二、辗转相除法

三、找最小 i 值

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