概率 =/=> 事件
仅给出概率是得不出事件的结论的。
目录
概述
不确定性
零概率事件
定义
事件
P=1 的事件
事件
概率相同的事件
例题
概述
事件的概率是确定的,例如:必然事件 S,P(S)=1;不可能事件 Φ,P(Φ)=0……;但是仅给出概率是无法得到事件的结论的,例如:概率为 0 的事件未必是不可能事件,概率为 1 的事件未必是必然事件,不同的事件可能对应相同的概率……
不确定性
零概率事件
定义
指概率为 0 的事件。零概率事件可能发生。
事件
事件1:不可能事件 Φ,P(Φ)=0【不会发生】
不可能事件的概率为 0,所以不可能事件是零概率事件,但零概率事件不一定是不可能事件。
事件2:连续型随机变量某一点发生的概率【可能发生】
对于连续型随机变量 X,取任一指定实数 a 的概率均为 0,即 P{X=a}=0。
P=1 的事件
概率为 1 的事件不一定发生,概率为 1 的事件未必是必然事件。
事件
事件1:必然事件 S,P(S)=1【一定发生】
必然事件在每次试验中都发生,故必然事件的概率为 1。
事件2:连续型随机变量某一点不发生的概率【可能发生】
对于连续型随机变量 X,取任一指定实数 a 的概率均为 0,即 P{X=a}=0,那么其不发生的概率为 1,即 P=1。
概率相同的事件
事件的概率是唯一确定的,但是一个概率可以对应多个事件,因为可能多个事件的概率可能相同,故无法直接通过概率判断出事件。
例题
例1:(1991)随机事件 A,B 满足 P(A)=P(B)=1/2 和 P(A∪B)=1,则必有:
A. A∪B=Ω B. AB=Φ C. P(U)=1 D.P(A-B)=0
正确答案:C
解析:
利用概率加法公式,得:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB),
将题给条件代入,得:P(AB)=0
但是此时无法推出 AB=Φ,因为仅给出概率是得不出事件的结论的,故 B 选项错误。同理得 A 选项错误。
对于选项 C,P(∪)=P()=1-P(AB)=1,故 C 选项正确。
对于选项 D,P(A-B)=P(A)-P(AB)= 1/2 - 0=1/2,故 D 选项错误。
例2:假设事件 A 和 B 满足 0<P(A)<1,且P(B|A)=1,则:
A. B=Ω B. A B C. P(A-B)=0 D.P(B|)=0
正确答案:C
解析:
因为概率无法得出事件的结论,所以选项 A 、B 错误。
由题意,得:P(B|A)=P(AB)/P(A)=1,则 P(A)=P(AB)
对于选项 C,P(A-B)=P(A)-P(AB)=0,故选项 C 正确。
对于选项 D,P(B|)=P(B)/P()=P(B-A) / (1-P(A))=(P(B)-P(AB)) / (1-P(A)),因为不知道 P(B) 与 P(AB) 的关系,故无法得 D 选项。
例3:已知随机事件 A,B 满足条件 P(AB∪ )=0,则有:
A. A,B 为对立事件 B. A,B 为互斥,但不对立 C. P(A)=P(B) D. P(A)=P()
正确答案:D
解析:
因为概率无法得出事件的结论,所以选项 A 、B 错误。
由题意,得 P(AB∪ )=P(AB)+P( )-P(AB )=0,因为 P(AB )=0,所以 P(AB)=P( )=0 。P( )=P()=1-P(A∪B)=1-[ P(A)+P(B)-P(AB) ]=1-p(A)-P(B)+P(AB)=1-P(A)-P(B)=0,故 1-P(B)=P(A),故 P()=P(A),故选项 D 正确。
选项 C 举反例:A=Φ,B=Ω 时,P(AB∪ )=P(ΦΩ∪ΩΦ)=P(Φ)=0,但 P(A) ≠ P(B),故选项 C 错误。
概率 =/=> 事件相关推荐
- Algorithm:C++语言实现之概率算法相关问题(计算机中的概率事件、C语言中的随机事件、产生二维随机数、圆内均匀取点)
Algorithm:C++语言实现之概率算法相关问题(计算机中的概率事件.C语言中的随机事件.产生二维随机数.圆内均匀取点) 目录 一.概率 1.计算机中的概率事件 1.1.C语言中的随机事件 1.2 ...
- 苹果放弃Intel基带应是大概率事件
过去数月美国的消费者发现他们所使用的iPhone7与高通基带支持的600Mbps不一致,因此怀疑苹果为了保证采用高通基带和Intel基带的体验一致而限制了采用前者基带的iPhone7下载速度,相关的测 ...
- 2020,华为平板市场份额超过苹果平板将是大概率事件
2月24日,华为首款5G平板MatePad Pro 5G正式发布.华为MatePad Pro 5G性能强大,是当前智慧办公市场最引人注目的新产品之一. 一.加码智慧办公市场,华为首款5G平板MateP ...
- 概率论小课堂:高斯分布(正确认识大概率事件)
文章目录 引言 I 预备知识 1.1 正态分布 1.2 置信度 1.3 风险 II 均值.标准差和发生概率三者的关系. 2.1 "三∑原则" 2.2 二班成绩比一班好的可能性 2. ...
- 小样本大概率事件的正确处理方式 - 2. 结果分析
接上一篇 小样本大概率事件的正确处理方式 - 1. 概率的含义和误差产生的原因 首先,对于传统的"分别判断样本中每个事件是否发生",我称之为概率约束:而"提前对样本内的事 ...
- python如何计算概率事件_「条件概率公式」scikit-learn机器学习(五)--条件概率,全概率和贝叶斯定理及python实现 - seo实验室...
条件概率公式 在理解贝叶斯之前需要先了解一下条件概率和全概率,这样才能更好地理解贝叶斯定理 一丶条件概率 条件概率定义:已知事件A发生的条件下,另一个事件B发生的概率成为条件概率,即为P(B|A) 如 ...
- python如何计算概率事件_145、Python实现概率分布
一.概率分布 概率分布,是概率论的基本概念之一,主要用以表述随机变量取值的概率规律.为了使用的方便,根据随机变量所属类型的不同,概率分布取不同的表现形式. 概率分布包括离散概率分布和连续概率分布. 离 ...
- java 实现概率事件,实现指定概率的随机事件
在开发中,经常遇到一个需求,给一些事件,并指定这些事件出现的概率.例如:A:10%,B:20%, C:30%,D:40% 按照事件的概率随机选择一个其中一个事件. 实现思路: 根据大学概率论所学的知识 ...
- python如何计算概率事件_Python实现的概率分布运算操作示例
本文实例讲述了Python实现的概率分布运算操作.分享给大家供大家参考,具体如下: 1. 二项分布(离散) import numpy as np from scipy import stats imp ...
- python如何计算概率事件_怎样用Python实现统计、概率、机器学习基础实验?一文看懂...
导读:概率论与统计学是机器学习的基础,但很多初学者不太了解它们.本文介绍了概率及统计的基本概念.联系以及用法,并以正态分布为例展示了什么是概率分布.分布函数以及经验法则.同样本文还概念性地解释了中心极 ...
最新文章
- Ubunt16.04 搭建 GPU 显卡驱动 + CUDA9.0 + cuDNN7 详细教程
- source Java_JAVA SOURCE (1)
- Python基础:元类
- ZeroMQ研究与应用分析
- IIS优化-解决IIS访问速度慢问题
- java工程展示问题
- (转)IDEA2017破解码(亲测可用)
- 数据挖掘(七) DBSCAN聚类算法
- MATLAB绘图—三维网格绘图(mesh)
- 谷歌插件EpubPress 将网页保存为电子书
- 导数的定义、性质与求导
- Linux 系统 CPU 占用率较高问题排查思路
- MySQL不等于判断时,null空值处理问题
- 《从懵懂学生懵懂社会一份子》-2015.07.09
- 有限公司税收筹划如何开展? 增值税、所得税财政奖励是什么?
- C#使用ODBC连接MySql数据库
- Win7某服务无法启动的解决
- 湖南大学计算机学院陈浩,陈浩_湖南大学研究生导师信息
- Game AI SDK开源发布:基于图像的游戏场景自动化框架
- Linux设备驱动 IIC驱动
热门文章
- 请求、请求转发、response、重定位
- linux服务器版怎么安装桌面,如何在Ubuntu Server 18.04上安装GNOME桌面
- Context Based Face Spoofing Detection Using Active Near-Infrared Images(论文翻译)活体检测相关
- 数据结构——顺序表的基本操作
- MOSFET规格书导读
- 【转】欧姆龙OMRON PLC之HostLink通讯协议-FINS命令W字/位操作篇
- 把多帧图片合成为视频
- oracle写java文件_Oracle PL/SQL java读写文件权限问题得到解决
- 淘宝服 装店怎么在抖音上推广?
- 远程连接局域网数据采集【内网穿透】